решение интгралов

[AD]

Да. А теперь еще раз, загоняя под дифференциал (кстати, куда он у вас делся?) экспоненту.

[nostradamus]

непонятно, так чтоли?

$$ sin y e^y - (cos y e^y + \int sin y e^y)$$

[AD]

Правильно. Только не забывайте писать дэигреки.

Так вот, а теперь мегаспособ - сравните начало и конец:

$$\int e^y\sin y\,dy = e^y\sin y - e^y \cos y - \int e^y\sin y\,dy$$

и найдите из этого соотношения искомый интеграл.

[nostradamus]

этому равно?

$$ (e^y sin y - e^y cos y)/2$$

[AD]

Плюс константа Да.

[nostradamus]

AD
ну спасибо

[nostradamus]

не знаю как делать

$$\int sinx dx/sqrt(cos2x)$$

[Brukvalub]

Занесите синус под дифференциал и сведите интеграл к табличному.

[nostradamus]

$$\int -d(cosx) /sqrt (cos2x)$$

так?

[Gordmit]

Да, осталось выразить $\cos 2x$ через $\cos x$, и получите практически табличный интеграл.

[nostradamus]

Профессор Снэйп писал(а):

Наверное, надо расставить скобки. А то неясно, на что делится $x$: на единицу или на $1 \pm x^2$.

А вообще

$$ \frac{x^2}{1 \pm x^2} = \pm 1 \mp \frac{1}{1 \pm x^2} $$

так что интегралы легко сводятся к табличным.

посмотрите как правельно будет решаться

$$\int x^2/(1+x)dx$$

как написал Профессор Снэйп
или так:

$$1/2(1-x)^2+ln|1+x|$$

[Brukvalub]

nostradamus писал(а):

или так:

$$1/2(1-x)^2+ln|1+x|$$

Это верный ответ, только +С не хватает.

[нг]

nostradamus
Не забывайте, пожалуйста, ставить \ при обозначении функций: \sqrt, \sin, …