Доброго времени суток!
Есть слудующий интеграл:
![\operatorname{Re}\left [
\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}}}}{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}+
\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z+l)}^2}}}}{\sqrt{a^2+{(z+l)}^2}} \sin(k(z-l)) dz}
+\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+z^2}}}}{\sqrt{a^2+z^2}} \sin(k(z-l)) dz} \right ] \operatorname{Re}\left [
\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}}}}{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}+
\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z+l)}^2}}}}{\sqrt{a^2+{(z+l)}^2}} \sin(k(z-l)) dz}
+\frac{2}{j}\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+z^2}}}}{\sqrt{a^2+z^2}} \sin(k(z-l)) dz} \right ]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/2/ac2e7e190350ead00f128ac2930a136c82.png)
Он имеет следующее решение:
![2[C+\ln(2kl)-Ci(2kl)]+\cos(2kl)[C+\ln(kl)+Ci(4kl)-2Ci(2kl)]+\sin(2kl)[Si(4kl)-2Si(2kl)] 2[C+\ln(2kl)-Ci(2kl)]+\cos(2kl)[C+\ln(kl)+Ci(4kl)-2Ci(2kl)]+\sin(2kl)[Si(4kl)-2Si(2kl)]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/2/f/32ff048c344bb4a09fa484a8d033569382.png)

-постоянная Эйлера,

-константы

- интегральный синус

- интегральный косинус
Пытаемся решать:
1) Запихиваем

в экспаненту:
![\operatorname{Re}\left [
2\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}}}}{e^{j\frac{\pi}{2}}\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}\right ]=\operatorname{Re}\left [
2\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}-j\frac{\pi}{2}}}}{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}\right ] \operatorname{Re}\left [
2\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}}}}{e^{j\frac{\pi}{2}}\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}\right ]=\operatorname{Re}\left [
2\int_{0}^{l}{\frac{e^{-jk{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}-j\frac{\pi}{2}}}}{\sqrt{a^2+{(z-l)}^2}} \sin(k(l-z)) dz}\right ]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/5/f/d5fc290ed50a10f577a4d48c325f221382.png)
2) Берем реальную часть:

3) Чуть-чуть упрощаем:

4) Чего дальше делать кто б знал, пытался по частям, чтобы ,к примеру, привести к циклическому интегралу, но там только усложняется все:

Прошу помощи, в каком направлении то копать?