физика полупроводников

[sng1]

Во сколько раз увеличится концентрация $n$ электронов в зоне проводимости германия, при увеличении температуры от $T_1=10K$ до $T_2=30K$, если концентрация донорной примеси фосфора $N=10^{16} \text{см}^{-3}$ ? Эффективные массы электрона $m_n=0.57m_e$ и дырки $m_p=0.37m_e$. Донорный уровень расположен на $E=0.013$ эВ ниже дна зоны проводимости. $m_e$ - масса своб. электрона.

Я использовал формулу $n=\frac{n_2}{n_1}=(\frac{T_2}{T_1})^{3/2} \exp(\frac{E}{2k}(1/T_1 - 1/T_2))=27^{0.5}\exp(\frac{0.013 \cdot 10^5}{2\cdot 8.617\cdot 15})=5.464$ раза. Как использовать остальные данные? Возможно эта формула неприменима в этих условиях и надо считать по другому?

[Munin]

"Я использовал формулу"! Нашли под забором формулу, взяли и использовали? Что это за формула, в чём её смысл, какое явление она описывает, для каких условий справедлива?

Задача-то состоит в том, чтобы вы составили свою формулу.

[sng1]

Формулу взял из методического пособия НовосибирскогоГТУ 2008, ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Сборник задач для студентов III курса ЭМФ, Раздел 5 - электроны в полупроводниках, про условия применимости не написано, просто дана пара формул, а потом задачи. Порекомендуйте пожалуйста какое-нибудь инженерное пособие попроще, желательно без тензоров, чтобы можно было решить данную конкретную задачу минимально в нее погрузившись.

[Munin]

sng1 в сообщении #1006871 писал(а):

Формулу взял из методического пособия... про условия применимости не написано

Тогда в мусор такое пособие.

Чего вы вообще про полупроводники знаете? Что такое энергетические зоны, плотности уровней, распределение Ферми-Дирака, химпотенциал, дырки, дисперсионное соотношение, эффективная масса, примесные уровни - знаете?

sng1 в сообщении #1006871 писал(а):

Порекомендуйте пожалуйста какое-нибудь инженерное пособие попроще, желательно без тензоров и функций Дирака, чтобы можно было решить данную конкретную задачу минимально в нее погрузившись.

Я вас расстрою, нельзя решить эту задачу, не погрузившись сначала в физику твёрдого тела и физику полупроводников по уши. Слишком много объяснять надо. И да, увы, с тензорами и функциями Дирака (это-то ещё довольно простые штуки).

Конкретную литературу я вряд ли подскажу хорошо - пусть тут порекомендуют получше. Но я знаю такие названия:
Киттель. Введение в физику твёрдого тела.
Ашкрофт, Мермин. Физика твёрдого тела.
м. б. Стильбанс. Физика полупроводников. - не уверен.
Зи. Физика полупроводниковых приборов. В начале там обзор физики полупроводников, упрощённый и беглый.

[sng1]

Спасибо, буду разбираться. Задача 2-го курса, середины 4 семестра МТУСИ (бывший институт связи). Физику преподают начиная со 2 семестра.

[Munin]

Странно, вам что, совсем-совсем ничего не давали, и уже сразу такую задачу?

Остаётся только "гадать" на формулах из методички. Вы говорили, там две формулы. Напишите вторую :-)

[sng1]

Сын попросил помочь решить эту задачу. За 2-3-й семестр они прошли всю общую физику, и иногда получалось помочь ему решить некоторые задачи. Сейчас в 4 семестре, как я понял, в рамках курса по электронике им дают некоторый материал по квантовой, статистической физике и по физике полупроводников, но какой конкретно материал выяснить пока не удалось.
Методичка другого ВУЗа за 3-й курс, скачал в нете. Вторая формула: $E_F=(E_C+E_V)/2 +3kT\ln(m_p/m_n)/4$

[Munin]

sng1 в сообщении #1007116 писал(а):

Сын попросил помочь решить эту задачу.

Тогда те же самые вопросы - к нему.

Munin в сообщении #1006882 писал(а):

Чего вы вообще про полупроводники знаете? Что такое энергетические зоны, плотности уровней, распределение Ферми-Дирака, химпотенциал, дырки, дисперсионное соотношение, эффективная масса, примесные уровни - знаете?

И давайте не будем играть в испорченный телефон.

В общем, при помощи этих ваших "двух формул" решить эту задачу невозможно. Нужны знания о том, о чём вообще речь идёт, и понимание сути вопроса. И за эти ваши 2-3 семестра "общей физики" - такого понимания (обычно) не даётся. (Можно представить себе какой-нибудь очень специфический курс физики, "заточенный" именно на это понимание...) Так что в целом картина - дикость какая-то.

Я бы порекомендовал:
1) поискать материалы именно для вашего вуза и вашего курса. Потом приходить сюда. Может быть, в них можно найти то, чем эту задачу решать.
2) махнуть рукой на задачу как на заведомо нерешаемую и издевательскую. Впрочем, если у вас там все такие - то дело плохо.

Задача-то, в общем, не слишком сложная, но объяснять её человеку без подготовки - долго. И смысла никакого: рядом встретится другая задача - и опять куча новых объяснений...

[sng1]

Спасибо за помощь. Попробую за майские праздники подготовиться и решить задачу. Про испорченный телефон не совсем верно, т.к. цель - самостоятельно решить задачу, а потом ее объяснить сыну (вопрос правильности такого действия здесь обсуждать не стоит). Начал подготовку с книги: Бутиков Е.И, Кондратьев А.С., Уздин В.М., Физика для углубленного изучения, т.3, Строение и свойства вещества.

[Munin]

Чтобы начать, можно взять
Зильберман. Электричество и магнетизм.
Там есть введение в зонную теорию.

-- 24.04.2015 13:35:08 --

Впрочем, Бутиков-Быков-Кондратьев, может быть, даже лучше.