Помогите разобраться с необычной задачей

[Trava]

знакомая придумала такую задачу:
Представьте: вы находитесь на своей любимой даче. Перед вами твердая ровная площадка, на которой стоят два одинаковых ведра, одно из которых до краев наполнено водой. Вёдра имеют две особенности:

1. Они сделаны из материала имеющего абсолютную стойкость к разрушению и деформации. Они экранируют все формы внешних не кинетических воздействий, γ-излучение, магнитные поля etc. Площадка находящаяся под ведрами идеально ровная, находится в низине рельефа местности и также как ведра, нерушима.

2. Ведра имеют нормальные размеры и массу стандартного ведра (см. приложенную эскиз-схему). Но внутри пространство непостижимо искривляется, увеличивая глубину до 10 994 м. Искривление пространства, в данном случае, означает, что конус большего размера входит в меньший, и внутренняя топология ведра представляет собой именно континуум пространства обычного ведра растянутого почти до 11 км, а не множество объемов стандартных ведер эквивалентное такому гиперобъему.

На дне ведра с водой лежит небольшой ключик. Как достать его оттуда? Никакой специальной техники, вроде машин, экскаваторов, взрывных устройств, глубинных буровых и погружных насосов с нужной тягой у вас нет. Есть только два ведра, один помощник и обычное дачное окружение. Задача должна решиться без ожидания в реальном времени. Нельзя ждать зимы или распада материи, например.

Для тех кому лень считать, сразу скажу, что ведро с водой обладает массой свыше 2000 тонн. Для сравнения, колонна Александрийского столпа в Санкт-Петербурге весит всего 600 тонн, при гораздо большей высоте. И это обстоятельство позволяет ей стоять незакрепленной уже почти 200 лет. И никакие сейсмические и погодные силы не в силах пока, не только обрушить, но даже хоть чуть-чуть сдвинуть ее.

Ответ оказался такой :
Решение этой задачи и просто и сложно одновременно. Нужно обладать развитым пространственным, или даже скорее гиперпространственным воображением чтобы эффективно ее решить.

Ведро нужно опрокинуть. Но все дело в том к какой точке нужно приложить силу толчка. Внутреннее пространство ведра отличается от наружного, оно представляет собой неустойчивый, но идеально сбалансированный (поскольку площадка идеально ровная, а внутри жидкость) столб.

Нужно толкнуть ведро с внутренней стороны у верхнего края и нужно сделать это достаточно сильно. Например можно взять второе, пустое ведро и бросить в него крупный тяжелый камень. Дождавшись его падения (услышав звук) и имея на руках несложные расчеты можно использовать это ведро как мощное баллистическое орудие, разогнав в нем снаряд и скорректировав угол в последние секунды падения камня в ведре, точно выстрелить им в нужную точку приложения силы. При массе камня в 10 кг, время его падения составит примерно 47+ секунд, а сила удара свыше 5 меганьютонов, что эквивалентно массе в 510 тонн.

Ассистент нужен, для работы с хронометражом падения камня и помощи в наведении импровизированного орудия, хотя вполне можно обойтись и без него, при хорошей сноровке.

И меня терзают сомнения,возможно ли перевернуть ведро камнем,создав ему каким-то макаром нужную траекторию,и будет ли сила камня достаточной,чтобы ведро перевернуть???

[aa_dav]

Имхо нужно задачу переформулировать в привычные измерения так сказать - 11-километровые вёдра с невесомыми стенками и экспериментатор способен перемещаться свободно вверх-вниз на люльках, но предметы должен держать в руках.. Воздух убираем чтобы он не мешал.
Тогда на люльке поднимаем за дно пустое ведро с камнем держа его за дно, чтобы не бороться с моментом, невесомую часть по определению можно как угодно быстро наклонить к второму ведру и ждать пока камень скатится набирая скорость.
Так хоть какие то формулы можно применять спокойно.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: по назначению.

[Trava]

в условии написано, что вёдра имеют размеры и массу стандартного ведра,т.е. высота=300мм, нижний диаметр=208мм,верхний диаметр=282мм, находимся на даче,особых приспособ нет, только стандартное дачное окружение, т.е. поднимать пустое ведро вроде как без напряга можно... только смущает меня такое решение, хватит ли 510тонн,чтобы перевернуть все 2000т, плюс нужно ли учитывать центр массы ведра? а может возможно придумать другой способ достать ключ?

[aa_dav]

Trava в сообщении #1007118 писал(а):

в условии написано

написанное в условии запутывает сущность происходящего для физических законов.
я написал как вернуть сущность происходящего в обычное русло - чтобы стало видно можно ли к примеру взявшись за один край ведра рукой перевернуть его если на противоположном конце камень. 11-километровый рычаг не позволит этого сделать человеческой руке. однако совершенно ясно, что можно взять рукой конец с камнем и начать его поднимать. тут уже рука вполне справится.

[Munin]

Trava в сообщении #1007097 писал(а):

знакомая придумала такую задачу:
Представьте: вы находитесь на своей любимой даче...
...Ведра имеют нормальные размеры и массу стандартного ведра (см. приложенную эскиз-схему). Но внутри пространство непостижимо искривляется, увеличивая глубину до 10 994 м.

Это задача не по физике. Это задача по сказкам. И делать ей в физическом разделе нечего.

-- 23.04.2015 18:11:02 --

P. S. Развлечение выглядит таким образом:
1. Придумать абсолютно дурацкую и нерешаемую задачу. Она должна не относиться ни к физике, ни к какому-то ещё предмету, и в ней должны быть такие объяснения, которые только автор способен понять.
2. Придумать к ней абсолютно ниоткуда не следующее решение.
3. Ходить тыкать этой задачей в нос окружающим, и раздуваться от чувства собственного превосходства.

[fizeg]

Да поиграть можно и в сказки... если только уточнить как вот это происходит именно

Trava в сообщении #1007097 писал(а):

Но внутри пространство непостижимо искривляется, увеличивая глубину до 10 994 м. Искривление пространства, в данном случае, означает, что конус большего размера входит в меньший, и внутренняя топология ведра представляет собой именно континуум пространства обычного ведра растянутого почти до 11 км, а не множество объемов стандартных ведер эквивалентное такому гиперобъему.

причем так, что

Trava в сообщении #1007097 писал(а):

2. Ведра имеют нормальные размеры и массу стандартного ведра

так сказать определиться с правилами игры

[chilly]

Munin в сообщении #1007210 писал(а):

Это задача не по физике. Это задача по сказкам. И делать ей в физическом разделе нечего.

Так ведь ник топикстатера говорит сам за себя

[Floating point]

бред ))

Trava в сообщении #1007097 писал(а):

внутренняя топология ведра представляет собой именно континуум пространства обычного ведра растянутого почти до 11 км

противоречит

Trava в сообщении #1007097 писал(а):

Внутреннее пространство ведра представляет собой идеально сбалансированный столб.

так столб, или усеченный конус? ))) и какова площадь основания конуса? )

[Pphantom]

chilly - не смешно. Замечание за хамство.

[SergeyGubanov]

Ведро глубокое внутри и обычное снаружи можно смоделировать как-то так:

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - dr^2 - r^2 d\varphi^2 - f^2 dz^2. $$

Функция $f(r, z)$ снаружи ведра должна быть равна единице, а внутри ведра должна быть равна некоторой константе больше единицы.

Можно (с потолка) взять такую функцию:

$$ f(r, z) = 1 + \frac{L- 1}{4} \left( 1 - \tanh\left( \frac{r^2 - R^2}{\Delta^2_R} \right) \right) \left( 1 - \tanh\left( \frac{z^2 - h^2}{\Delta^2_h} \right) \right) $$

Здесь $R$ - радиус ведра, внешняя высота ведра - $2h$, $\Delta$ - характерная толщина стенок ведра, $L$ - во сколько раз внутренняя высота (глубина) ведра больше чем внешняя.

Теперь надо это "ведро" засунуть в гравитационное поле Земли "под углом к горизонту"...

-- 24.04.2015, 13:23 --

Если засунуть такое ведро во внешнее гравитационное поле, то, боюсь, не получится того эффекта, который описал Trava. Гравитационное поле Земли внутри ведра должно ослабнуть так чтобы камень пролетевший большой путь внутри ведра набирал такую же кинетическую энергию, что и камень пролетевший снаружи ведра. В противном случае можно было бы организовать вечный двигатель, "черпать энергию вёдрами".