Магнетизм.

[Monster]

Накопилось некоторое количество вопросов по магнетизму.
1) Имеет ли значение знак заряда частицы в магнитном поле для определения направления силы Лоренца? Интуитивно мне кажется, что знак роли не играет, так как электрический ток, без которого нельзя определить это направление, может представлять из себя движение частиц разного знака, при этом меняться ничего не будет.
2) У нас есть кольцо, по которому течёт ток, и однородное магнитное поле, в котором это кольцо находится. Можно ли находить направление силы Ампера для каждой точки кольца с помощью правила левой руки, воспринимая ток в конкретной точке как касательную к кольцу ( окружности )?
3) Есть ли где-то простое доказательство теоремы о циркуляции без дифференциальных уравнений, наподобие доказательство теоремы Гаусса, представленного в профильном учебнике Пинского за 10 класс?
4) Притяжение и отталкивание разноименных полюсов магнитов определяется только эмпирически? Так же как и знаки зарядов в электростатике?

[rustot]

1) при движении в одну и ту же сторону, после попадания в магнитное поле положительная и отрицательная частицы свернут в разные стороны, на них будут действовать противонаправленные силы.

2) можно

3) ну в каких-то осе-симметричных случаях наверное можно доказать и "на пальцах". допустим поле скоростей точек юлы имеет во всех точках юлы одинаковый ротор $2 w$, интеграл от этого ротора по плоскости юлы будет соответственно $2 w S = 2 w \pi r^2$, а циркуляция скорости по ободу юлы $v l = (w r) (2 \pi r) = 2 w \pi r^2$ :)

4) в смысле? можно ли расчитать силу заранее? можно. но придется учесть многое, например перемагничивание материала одного магнита в поле другого магнита

[Monster]

rustot в сообщении #1006406 писал(а):

1) при движении в одну и ту же сторону, после попадания в магнитное поле положительная и отрицательная частицы свернут в разные стороны, на них будут действовать противонаправленные силы.

Правило левой руки определяет направление силы для положительно заряженных частиц?

rustot в сообщении #1006406 писал(а):

4) в смысле? можно ли расчитать силу заранее? можно. но придется учесть многое, например перемагничивание материала одного магнита в поле другого магнита

Нет, я имею ввиду другое. Сами по себе отталкивание и притяжение можно как-то объяснить или это экспериментально доказываемые факты?

[rustot]

Monster в сообщении #1006422 писал(а):

Правило левой руки определяет направление силы для положительно заряженных частиц?

да

Monster в сообщении #1006422 писал(а):

Нет, я имею ввиду другое. Сами по себе отталкивание и притяжение можно как-то объяснить или это экспериментально доказываемые факты?

ну рассмотрите силы ампера между двумя кольцами с постоянными током, представляющими собой модели постоянных магнитов

[Monster]

rustot в сообщении #1006426 писал(а):

ну рассмотрите силы ампера между двумя кольцами с постоянными током, представляющими собой модели постоянных магнитов

Можем ли мы в случае с взаимодействием постоянных магнитов говорить о силе Ампера? Если да, на что действует поле одного из магнитов? На совокупность ориентированных электронов?

[rustot]

Monster в сообщении #1006434 писал(а):

Можем ли мы в случае с взаимодействием постоянных магнитов говорить о силе Ампера? Если да, на что действует поле одного из магнитов? На совокупность ориентированных электронов?

сила действует на "источник магнитного поля" в любом виде. если что-то создает магнитное поле то оно и реагирует на магнитное поле, третий закон ньютона. не вдаваясь в то как устроены такие источники на квантовом уровне вы всегда можете их представить в виде кольцевых токов и с ними работать. считайте например что это ток, созданный орбитальным движением электрона

[Monster]

rustot в сообщении #1006436 писал(а):

сила действует на "источник магнитного поля" в любом виде. если что-то создает магнитное поле то оно и реагирует на магнитное поле, третий закон ньютона. не вдаваясь в то как устроены такие источники на квантовом уровне вы всегда можете их представить в виде кольцевых токов и с ними работать. считайте например что это ток, созданный орбитальным движением электрона

Более-менее понятно. Спасибо!

[Munin]

Monster в сообщении #1006373 писал(а):

1) Имеет ли значение знак заряда частицы в магнитном поле для определения направления силы Лоренца?

$\mathbf{F}=q[\mathbf{v}\mathbf{B}].$ Очевидно, имеет.

Вообще, математики бояться - в физику не ходить.

[мат-ламер]

Monster в сообщении #1006373 писал(а):

3) Есть ли где-то простое доказательство теоремы о циркуляции без дифференциальных уравнений, наподобие доказательство теоремы Гаусса, представленного в профильном учебнике Пинского за 10 класс?

Достаточно знаний анализа в объёме университетского курса. В фейнмановских лекциях по физике достаточно популярно объяснены некоторые математические вещи.

[Munin]

Конкретно по этому вопросу есть учебник "ещё проще, чем у Фейнмана":
Зильберман. Электричество и магнетизм.
Но возникают сомнения, пойдёт ли это вообще впрок...

[Pulseofmalstrem]

Возможно это некоторый оффтопик, однако лично мне в правиле левой руки для силы Лоренца очень помогла ассоциация движения одиночной частицы с током. Ток же - направленное движение положительного заряда, в случае положительной частицы это направлении совпадает с вектором скорости частицы. А вот движение отрицательной частицы можно представить как направленное перемещение положительного заряда в другую сторону, то есть вот на такой некоторой антисимметрии во времени удобно запоминать было.

[Munin]

Pulseofmalstrem в сообщении #1006539 писал(а):

Возможно это некоторый оффтопик, однако лично мне в правиле левой руки для силы Лоренца очень помогла ассоциация движения одиночной частицы с током.

Всё правильно, именно так их между собой и связывают. Одна частица образует ток $q\mathbf{v},$ сосредоточенный в одной точке пространства. Точно такой же ток можно выделить в бесконечно малом отрезке провода. Они численно равны, а не просто "ассоциация".

[Pulseofmalstrem]

Munin

(Оффтоп)

Можете помочь с таким вопросом. Допустим у нас есть проводник в котором течет постояяной ток. Электроны упорядоченно движутся по нему в одном направлении. Теперь выберем другую систему отсчета с тем, чтобы занулись скорость. Пропадет ли ток с точки зрения нового наблюдателя?

[Munin]

(Оффтоп)

Нет, не пропадёт, потому что теперь с точки зрения нового наблюдателя - двигаться будут положительные ионы кристаллической решётки проводника. Ровно в противоположном направлении.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

А если ток создаётся направленным потоком протонов в вакууме?