Определить температуру термостата

[fronnya]

Для измерения температуры термостата применили железную проволоку, которая при температуре $t_1$ имела сопротивление $R_1$. В термостате её сопротивление стало $R_2>R_1$. Определить температуру термостата, если температурный коэффициент сопротивления железа $\alpha$.

Что происходит: проволока сначала имела температуру $t_1$ и сопротивление $R_1$, а после помещения в термостат эти параметры стали равны соответственно $t_2$ и $R_2$. Сопротивление металлической проволоки меняется по закону $R_2=R_1(1+\alpha(t_2-t_1))$ Откуда находим, что в термостате проволока приобрела температуру $t_2=\frac{R_2+(\alpha t_1+1)R_1}{\alpha R_1}$. Я думаю, что раз проволока в термостате стала иметь такую температуру, значит они теперь в равновесии находятся, а это значит, что это и есть температура термостата. Верно?

[svv]

Проверьте знаки в формуле $t_2=\frac{R_2+(\alpha t_1+1)R_1}{\alpha R_1}$.

[fronnya]

svv в сообщении #1004002 писал(а):

Проверьте знаки в формуле $t_2=\frac{R_2+(\alpha t_1+1)R_1}{\alpha R_1}$.

Ой, ажыпка, $t_2=\frac{R_2+(1-\alpha t_1)R_1}{\alpha R_1}$

[Ms-dos4]

fronnya
А мне кажется так $\[{T_2} = \frac{{{R_1}(\alpha {T_1} - 1) + {R_2}}}{{\alpha {R_1}}}\]$