n-gon

[ph11]

In how many ways can we color exactly $k$ vertices of an $n$-gon in red such that any $2$ consecutive vertices are not both red. (Vertices are considered to be labeled)

[Evgenjy]

$\binom{n-k-1}{k-1}+\binom{n-k-2}{k}$

[VAL]

Evgenjy в сообщении #1001713 писал(а):

$\binom{n-k-1}{k-1}+\binom{n-k-2}{k}$

Do you know any example for which your equation is right?

[Evgenjy]

Благодарю VAL за замеченную ошибку. Надеюсь следующая формула верна.
$\binom{n-k-1}{k-1}+\binom{n-k}{k}$

[VAL]

Evgenjy в сообщении #1002411 писал(а):

Благодарю VAL за замеченную ошибку. Надеюсь следующая формула верна.
$\binom{n-k-1}{k-1}+\binom{n-k}{k}$

Я тоже.