2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 11:18 
Привет всем. Возникла задача по аппроксимации данных. У меня есть набор точек, из теории известно, что один пик представляет из себя две экспоненты.Изображение
Мне нужно как-то удачно сшить эти две экспоненты в единую функцию,чтобы проинтегрировать все под графиком. Как это сделать в теории? Трудность в том, что в реале у меня вот такая картинка.Изображение
Как видно тут три пика и каждый в каждый вносит искажения.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 11:27 
Аватара пользователя
MathKvant в сообщении #1001903 писал(а):
один пик представляет из себя две экспоненты
Слева от вершины одна экспонента, справа другая, а место, где они встречаются, скруглить напильником. Примерно в этом смысле?

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 11:32 
Примерно так

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 13:36 
Аватара пользователя
А Вы можете прологарифмировать и показать график? Интересно, что получится.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 14:14 
Аватара пользователя
MathKvant в сообщении #1001903 писал(а):
Привет всем. Возникла задача по аппроксимации данных. У меня есть набор точек, из теории известно, что один пик представляет из себя две экспоненты.

Вы знаете как выглядит теоретическая функция?

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 15:38 
svv в сообщении #1001936 писал(а):
А Вы можете прологарифмировать и показать график? Интересно, что получится.

svv
Я могу сделать отдельно для каждой экспоненты, но совместить на одном рисунке не знаю как. вот тут данные лежат.
Александрович в сообщении #1001941 писал(а):
MathKvant в сообщении #1001903 писал(а):
Привет всем. Возникла задача по аппроксимации данных. У меня есть набор точек, из теории известно, что один пик представляет из себя две экспоненты.

Вы знаете как выглядит теоретическая функция?

В теории левой экспоненты нет, просто вертикальная линия,и сразу происходит испарение по правой экспоненте.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 15:49 
Аватара пользователя
MathKvant в сообщении #1001964 писал(а):
вот тут данные лежат.

А можно экселевский файл?

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 16:33 
Александрович в сообщении #1001969 писал(а):
MathKvant в сообщении #1001964 писал(а):
вот тут данные лежат.

А можно экселевский файл?

Да, закинул

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение09.04.2015, 19:49 
Аватара пользователя
Есть такой приём: перевести оси координат в такой масштаб (логарифмический или ещё какой), чтобы нужная теоретическая функция выглядела на нём прямой линией. И провести эту линию через экспериментальные точки линейкой.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение10.04.2015, 23:09 
Munin
А как мне это поможет в подборе функции?

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение10.04.2015, 23:25 
Аватара пользователя
Вот прямая линия и будет вашей функцией.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение10.04.2015, 23:54 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #1002047 писал(а):
Есть такой приём: перевести оси координат в такой масштаб (логарифмический или ещё какой), чтобы нужная теоретическая функция выглядела на нём прямой линией. И провести эту линию через экспериментальные точки линейкой.

Это не работает для смеси функций.

-- Сб апр 11, 2015 03:54:37 --

MathKvant в сообщении #1002460 писал(а):
Munin
А как мне это поможет в подборе функции?

Никак.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение11.04.2015, 00:16 
Господа, почему графиков два, а файл данных один? Или я что-то пропустил?

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение11.04.2015, 00:28 
mserg
Просто верхний график это правый пик на общих данных, а так файл один.

 
 
 
 Re: аппроксимация экспериментальных данных
Сообщение11.04.2015, 11:58 
Разделение на две экспоненты, на вскидку, можно произвести в точке максимума экспериментальных данных. Точнее, можно рассмотреть два варианта: точка максимума принадлежит левой экспоненте и точка максимума принадлежит правой экспоненте. В принципе, для "сглаживания напильником" подойдет взвешивание каким-нибудь сигмоидом.

Слева от максимума, пока происходит спад "влево" - все это отнести к левой экспоненте. Остаток влево - игнорировать.

Справа от максимума - правая экспонента.

Далее можно найти параметры экспонент и точку их пересечения. При этом нужно ввести дополнительное ограничение, чтобы это пересечение было в районе максимума экспериментальных данных.

Только есть проблема, что слева и справа не совсем экспоненты - аппроксимация будет иметь ужасную точность.

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group