2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 20:01 


07/05/12

127
Доброго времени суток, товарищи форумчане! Давно меня здесь не было... Я вообще не любитель стряпать "посты", однако мысль назрела и не дает мне покоя. Сейчас стало модно ругать ЕГЭ, как будто если ЕГЭ отменить, то все проблемы в школьном математическом образовании просто исчезнут. Но это не так! Я объясню... По состоянию на 21 век мы имеем два независимых курса: "школьная математика" (которую изучают в школах), "математика" (которую изучают в университетах). Руководствуясь простой логикой, должен быть единый неразрывный курс под названием "математика", часть которого читается в школе, а часть в университете. Это логично и правильно. В реальности все с точностью да наоборот. Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды. Давайте присмотримся к школьной математике. Что учат в школе? В школе есть две математические дисциплины: алгебра (которая не имеет отношения к алгебре), геометрия (о ней я еще скажу). На алгебре я акцентировать свое внимание не стану - это винегрет из всякой всячины, который никак не отсортирован. Давайте поговорим о геометрии. Сакральный смысл школьного курса геометрии в том, чтобы познакомить ученика с аксиоматическим методом, научить ученика мыслить в теоретико - доказательной плоскости. Идея хороша, но реализация подкачала. В качестве базовой системы аксиом выбирается система аксиом Евклида (5 аксиом), которая неполна. Первая же теорема в "данном курсе" доказывается неверно. Но никого эти "мелочи" не интересуют. Детей учат неправильно доказывать теоремы, а система аксиом "для галочки", чтобы показать, что все это не просто так, что детвора усваивает принцип: "определения - аксиомы - теоремы - доказательства"! Ну да ладно! Хуже всего то, что большая часть учеников даже не понимает формулировки аксиом Евклида. А почему? А потому что для того, чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств). Как можно объяснить ребенку, что такое прямая, если он не понимает, что такое множество? Дальше больше... Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера. Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков". Детям рассказывают про движения плоскости, хотя они не знают, что такое функция, группа, симметрия. И так далее... Все это печально и довольно бессмысленно. Кому нужна такая хромая геометрия? Не удивлен, что дети этот предмет не любят! Этот курс можно сравнить с хромой лошадью. Лучше идти пешком, чем ехать на ней. Что делать? Менять весь курс школьной математики. Как? У Романа Добровенского есть свои идеи на этот счет, у меня тоже... И я думаю, что мы не одиноки. Идеи нуждаются в доработке, однако смысл в том, что перемены НУЖНЫ. Школьник теряет 12 лет своей жизни не понятно на что, и в университете учит то, что должен был выучить еще в школе. На четвертом курсе он с трудом осваивает материал, который полагается знать первокурсникам! Что еще можно к этому добавить? Пожалуй, ничего......

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Не знаю, что там переучивать. Школьник приходит в ВУЗ с базовыми знаниями, на которые преподаватели реально опираются. Именно нехватка этих базовых знаний из-за ЕГЭ ли, из-за повальной тупости ли, приводит к той ужасной ситуации с математикой в ВУЗе. Так что дать бы имеющуюся школьную программу качественно, а не новую изобретать. Впрочем, в спецшколах можно, но это и так сделано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 20:28 


07/05/12

127
Школьник не знает, что такое кардинальное число...

-- 22.07.2015, 20:29 --

Ну ладно, кардинальные числа... Школьники не знают топологии вообще!

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
И что в этом плохого?
Надеюсь, Вы не хотите предложить программу а ля Вербицкий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 20:33 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать.

Неужели кто-то и правда так говорит? Забудьте про таблицу умножения, забудьте про правило сложения дробей, забудьте про формулы сокращённого умножения, забудьте теорему Пифагора? Ну собственно, некоторые такими и приходят в вуз и учатся на двойки и "тройки" по математическим и физическим дисциплинам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Shtorm в сообщении #1039597 писал(а):
забудьте теорему Пифагора

В рамках неевклидовой геометрии вполне могут так сказать. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 21:11 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
whitefox, однако в обычной "Аналитической геометрии" теорема Пифагора используется сплошь и рядом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 21:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
При желании, в евклидовой геометрии можно аксиому параллельности заменить теоремой Пифагора, то есть она станет аксиомой. Тогда тоже можно сказать: "Забудьте теорему Пифагора, ибо она уже не теорема, а аксиома". :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды.

Ни на чем не основанный, ошибочный тезис. Укажите конкретно, кто, где и когда так говорил.
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
В качестве базовой системы аксиом выбирается система аксиом Евклида (5 аксиом), которая неполна.

Ну и что? Вы знаете полные системы аксиом в геометрии? :shock:
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Первая же теорема в "данном курсе" доказывается неверно.
Утверждение бессмысленно, поскольку не указан комплект учебников, по которому идет обучение.
Дальнейшее обсуждать без смеха сложно: теория меры, группы, когомологии, теория препятствий в 6-м классе...
Фантастика на 7-м этаже! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение22.07.2015, 22:38 


10/02/11
6786
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера.

понятие "мера" появилось в конце 19 века, представьте себе, что вычислять длины площади и объемы математики и физики умели очень неплохо и до этого
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
е не понимает формулировки аксиом Евклида. А почему? А потому что для того, чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств)

очередная чушь, которая легко опровергается историей науки
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков".

еще как существуют

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение23.07.2015, 00:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
Brukvalub в сообщении #1039623 писал(а):
LionKing в сообщении #1039579

писал(а):
Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды.
Ни на чем не основанный, ошибочный тезис. Укажите конкретно, кто, где и когда так говорил.

Дык, это говорил ещё Аркадий Райкин лет с полста назад:"Забудьте всё чему вас учили , и слушайте сюды."
Тогда ВУЗы реально переучивали поступивших. А поступить в престижные ВУЗы нужно было сначала самому немного переучиться - научиться решать не типовые задачи по физике, математике, отвечать устно по этим предметам ибо оценки по ним входили в проходной балл. Школа таких навыков не давала. Ну, кроме мямления у доски. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение23.07.2015, 01:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Мда, LionKing, эта Ваша критика заслуживает критики гораздо больше, чем то, что Вы критикуете.
LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств)
Евклид как-то обходился без теории множеств. Как Вам такая простая мысль не пришла в голову, не понимаю.

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера.
Угу. И они на практике учатся пользоваться мерами, не вынося себе мозг всеми теоретическими глубинами понятия меры. А Вам не приходило в голову, что считать дети тоже учатся, так и не изучив всех глубин аксиоматики Пеано?

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков".
Охохо. А Вам не приходило в голову, что если назвать один конец отрезка "началом", а второй "концом", и в дальнейшем их не путать, то это и будет направленный отрезок?

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):
Детям рассказывают про движения плоскости, хотя они не знают, что такое функция, группа, симметрия.
Это вообще супер. Чтобы понять, что такое перемещение, нужно сначала теорию групп освоить в совершенстве?

В общем, Вы зажигаете...

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение23.07.2015, 01:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Я так понимаю, что ТС не ходил, пока не выучил кинезиологию, и не питался, пока не изучил диетологию, ...

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.07.2015, 07:49 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Безумства школьной математики.
Сообщение23.07.2015, 08:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Red_Herring в сообщении #1039685 писал(а):
Я так понимаю, что ТС не ходил, пока не выучил кинезиологию, и не питался, пока не изучил диетологию, ...

Не начал говорить, пока не изучил лингвистику, не мог видеть окружающий мир, пока не изучил оптику, не мог слышать пока не изучил акустику . . . :D
А как он, вообще, смог что-то изучить? :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 81 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group