.
Даётся алгоритм расчёта, позволяющий при заданной массе тела и расстоянию до его центра находить эффект гравитации:
Гравитационное замедление времени и линейное сокращение размера.
Обычный расчёт в ОТО для определения гравитационного времени предполагает
переход от понятия "искривление геометрии" к понятию "гравитационное
поле",
делается приближение для величины
поля и
через нетривиальные формулы находится численное значение для искомого гравитационного замедления времени.
Эта манера определения замедления в цифрах напоминает мне кривой способ нахождения площади прямоугольного треугольника:
Длинный путь:
берём интеграл от подинтегральной функции ( прямая, частью которой является гипотенуза) в пределах (числа начала и окончания основания) находим первообразную и подставляем пределы интегрирования.
Результат несомненно верен, но кто пользуется таким способом?
Обычно попросту умножают основание на высоту.
И в случае расчёта гравитационного замедления времени имеется способ расчёта в два действия.
Взято из
Re: Гравитационное искривление времени
http://www.astronomy.ru/forum/index.php ... 69.80.html
« Ответ #86: 30.09.2007 [15:27:38] »
Способ расчёта основан на применении формулы решения Шварцшильда (Ландавшиц, Т2, -(100.14)
Исходные данные:
Гравитационная постоянная:
Скорость света
км =
м \сек
.
1. Находим вторую космическую скорость для чего подставляем в формулу из школьного учебника
(или из
http://www.gek47.narod.ru/a/dok.html )
массу тела в килограммах
радиус в метрах
Получим значение второй космической скорости в метрах/ сек для данного радиуса и массы тела.
2. Находим замедление времени для чего подставляем в формулу преобразования Лоренца
( отмечена " где v берется из (3)" ) из той же работы
И проведу расчёт для замедления времени для поверхности Земли.
данные:
Радиус Земли
км
метров.
Масса Земли
кг
применяем алгоритм,
1) :
Получаем
м/сек
Далее применяем алгоритм,
2) :
Получили
замедление скорости на поверхности Земли
.
То есть:
на одну секунду течения времени вдали приходится 0,9999999993 секунды по времени на поверхности Земли.
Применив формулу преобразования Лоренца для сокращения размера
получим также и значение для гравитационного сокращения размера
_________________________________________________________________
.
Ну и сразу дам расчёт по этому же алгоритму для опыта Паунда-Ребки
Дано:
Радиус Земли
км
м метров для первой точки
радиус для второй точки больше на
метров
для опыта Паунда-Ребки, на поверхности Земли.
Я приводил этот расчёт в
http://www.gek47.narod.ru/a/dok.html
поскольку эффект чрезвычайно мал, я решал его через приращения
и получил разницу в частотах
Опыт даёт для тех же условий
Сам расчёт в приращениях умещается на страницу.
Обращу Ваше внимание, что в последнем расчёте
не используется
ни масса Земли,
ни гравитационная постоянная
ни понятие "гравитационное поле" -
то есть расчёт начинается с уже известной второй космической скорости для одной из точек
.
Полагаю. что предложенный расчёт гораздо проще употребляемого в ОТО и его
стоит обсудить на форуме.
С уважением Евгений
P.S. В школе можно преподавать гравитацию.
Все необходимые формулы для определения гравитационных эффектов в школе уже есть.
.