2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение17.01.2015, 23:27 


29/08/11
1759
Здравствуйте!

Есть такая задачка:

Даны математические ожидания случайных величин $X$ и $Y$: $M(X)=30$, $M(Y)=90$, их дисперсии $D(X) = 3$, $D(Y)=5$ и ковариация $\operatorname{cov}(X,Y)=2$.

Найдите математическое ожидание $M(X-Y)$ и дисперсию $D(X-Y)$.

Мат. ожидание: $$M(X-Y)=M(X)-M(Y) = 30 - 90 = -60$$

С дисперсиями такая штука не сработает.

По данной ковариации я могу найти $M(XY)$: $$M(XY) = \operatorname{cov}(X,Y) + M(X) \cdot M(Y) = 2 + 30 \cdot 90 = 2702$$

Ну вот зачем оно мне я не знаю (нужно ли вообще? подозревая, что да).

Здесь, вроде еще просто по каким-то формулам посчитать нужно, но не могу сообразить по каким именно.

Подскажите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение17.01.2015, 23:44 
Заслуженный участник


09/05/13
31/12/17
6368
А что, для дисперсии суммы формула Вам неизвестна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение17.01.2015, 23:50 


29/08/11
1759
Otta
Для дисперсии суммы формула известна, но эта формула работает только независимых с.в., а у меня зависимые. Но Вы, наверное, не про эту формулу...

У меня есть мысль, но... если я ее покажу, то... то я не должен был создавать эту тему :|

$$D(X-Y) = M((X-Y)^2) - M^2(X-Y)= M(X^2-2XY+Y^2) - M^2(X-Y) =$$
$$= M(X^2) - 2 \cdot M(XY) + M(Y^2) - M^2(X-Y) = $$
$$= D(X)+M^2(X) - 2 \cdot M(XY) + D(Y)+M^2(Y) - M^2(X-Y)$$

В последней формуле все известно, откуда вполне хорошее значение $D(X-Y)=4$.

:oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение17.01.2015, 23:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11028
Казань
Есть формула и для общего случая, вы ее почти вывели. Только раскройте слагаемое $(M(X-Y))^2=(MX-MY)^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3885

(Оффтоп)

А стоит ли учить Limit79? Вот уже 3,5 года этот товарищ решает для кого-то задачки по теории вероятностей (и не только). Не могу судить об остальных предметах, но в теории вероятностей дремучесть не уменьшается ни на грош. Так зачем нужна такая благотворительность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:09 


29/08/11
1759
provincialka
Otta
Да, спасибо, понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11028
Казань
--mS--, мы осторожненько, по-касательной. Чуть-чуть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3885

(Оффтоп)

IMHO, чем глупее будут эти "решатели", тем лучше для высшего образования. Пора перестать помогать таким.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11028
Казань
Ладно. Но как всем об этом сообщить? Писать в каждой теме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 00:48 


29/08/11
1759

(Оффтоп)

Можете просто написать администратору, дабы он заблокировал мой аккаунт, я согласен (на блокировку). Ну или просто можете поверить, что более не увидите от меня ни одного сообщения на этом форуме.

Otta
provincialka
и еще некоторые участники данного форума
Еще раз большое спасибо за помощь, жаль (для меня, а, наверное, для Вас наоборот) не увидимся более.


(Оффтоп)

Я бы подискутировал о высшем образовании в этой стране, но не буду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти хар-ки разности ДСВ, если заданы хар-ки компонентов
Сообщение18.01.2015, 01:59 
Заслуженный участник


09/05/13
31/12/17
6368
Limit79

(Оффтоп)

Пожалуйста. Приходите, как соскучитесь. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group