2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 00:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21085
Уфа
fronnya в сообщении #947297 писал(а):
А почему вы написали так, как будто $x$ - это функция $x$ и $y$?
Но ведь есть же такая функция $f$, что $f(x,y) = x$! :wink: А так, разумеется, сокращайте на здоровье.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:06 
Аватара пользователя


27/03/14
1061
Беларусь, Минская область
arseniiv в сообщении #947311 писал(а):
fronnya в сообщении #947297 писал(а):
А почему вы написали так, как будто $x$ - это функция $x$ и $y$?
Но ведь есть же такая функция $f$, что $f(x,y) = x$! :wink: А так, разумеется, сокращайте на здоровье.

ужас какой- то. И как мне узнать, является ли часть аргумента функцией или нет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11256
Казань
fronnya в сообщении #947319 писал(а):
И как мне узнать, является ли часть аргумента функцией или нет...
Это должно быть указано явно в задаче. Если же нет - по умолчанию считается, что $x,y$ -- независимые переменные. Впрочем, в хороших задачниках это пишут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21085
Уфа
А работает-то всё одинаково, что бы вы ни выбрали, в том всё и дело! (В моём случае.)

Возьмём функции $f, g, h$ такие, что $f(x, y) = g(h(x), y), h(t) = t$. Из-за того что $h'(t) \equiv 1$, $df = dg$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11256
Казань
arseniiv в сообщении #947345 писал(а):
А работает-то всё одинаково,
Не забудьте, что товарищу надо искать второй дифференциал, а он уже не инвариантен. Но это так, к слову.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21085
Уфа
Да, помню, но по счастью в том куске остался только первый. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 01:57 
Аватара пользователя


27/03/14
1061
Беларусь, Минская область
provincialka в сообщении #947339 писал(а):
fronnya в сообщении #947319 писал(а):
И как мне узнать, является ли часть аргумента функцией или нет...
Это должно быть указано явно в задаче. Если же нет - по умолчанию считается, что $x,y$ -- независимые переменные. Впрочем, в хороших задачниках это пишут.

Это "задачник Борис Палыча"

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 02:07 
Аватара пользователя


11/06/12
7650
Минск
Задачник Демидовича? А какой номер (и издание укажите)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 03:13 
Аватара пользователя


27/03/14
1061
Беларусь, Минская область
Aritaborian в сообщении #947373 писал(а):
Задачник Демидовича? А какой номер (и издание укажите)?

Год издания 1977, номер 3295, я уже получил ответ, часа три назад. $$\left(\frac{\partial}{\partial \xi}(xdy+ydx)+\frac{\partial}{\partial\eta}\left(\frac{xdy-ydx}{y^2}\right)\right)^2+ 2\frac{\partial f}{\partial \xi}dxdy-2\frac{\partial f}{\partial \eta} \frac{dy(ydx-xdy)}{y^3}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный дифференциал второго порядка сложной функции
Сообщение16.12.2014, 03:16 
Аватара пользователя


11/06/12
7650
Минск
Да-да, я просто уточнил ;-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group