2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 22:21 


23/04/12

36
Количество движения равно импульсу силы. Интеграл от количества движения по скорости - кинетическая энергия.
Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией. Почему же размерности у них разные получаются?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 22:35 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Количество движения равно импульсу силы.
Или просто импульсу. Остальные термины несколько устарели.

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Интеграл от количества движения по скорости - кинетическая энергия.
Да.

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией.
Это неверно.

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Почему же размерности у них разные получаются?
Потому что интегрирование по разным величинам дает, что удивительно, разные результаты. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 22:49 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Nu11ers3t, вам надо разобраться, что такое определённый интеграл. В частности, понять по каким причинам под знаком интеграла пишут не просто функцию ($\int f(x)$), а дифференциал ($\int f(x)dx$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 23:11 


23/04/12

36
Pphantom в сообщении #946474 писал(а):
GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией.
Это неверно.
И почему же? Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие
Вид решения тоже абсолютно одинаковый, только буквочки другие.
Pphantom в сообщении #946474 писал(а):
GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):
Почему же размерности у них разные получаются?
Потому что интегрирование по разным величинам дает, что удивительно, разные результаты.
Об этом - после. Сначала бы в размерностях разобраться...
Не дырка же это в физике? Или как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 23:23 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
GrishinSG в сообщении #946500 писал(а):
Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие
Продемонстрируйте пожалуйста. Напишите эти интегралы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 23:25 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
GrishinSG в сообщении #946500 писал(а):
И почему же? Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие
М-да, как все запущено-то...

warlock66613 дал Вам совершенно верный совет: сначала надо понять, что означает эта конструкция с закорюкой. Пока же для самого минимального представления имейте в виду, что интеграл $\int\limits_a^b f(x) \, dx$ - это такой способ записи суммы слагаемых вида $f(x) \cdot dx$. Тут $dx$ - это такой же равноправный сомножитель, как и $f(x)$, который нельзя произвольным образом менять.

Кстати, при вычислении чего-то физического размерность интеграла тем самым равна произведению размерностей $f(x)$ и $dx$, причем размерность последнего совпадает с размерностью $x$. Поэтому интегралы с разными $d \dots$ будут в общем случае различаться и по размерности тоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение14.12.2014, 23:46 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
GrishinSG в сообщении #946500 писал(а):
Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие


в одном случае импульс умножается на буквочку с размерностью скорости, в другом на буквочку с рамерностью времени, откуда бы взяться одинаковой размерности результата?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 19:46 


23/04/12

36
Pphantom в сообщении #946514 писал(а):
GrishinSG в сообщении #946500 писал(а):
И почему же? Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие
М-да, как все запущено-то...

warlock66613 дал Вам совершенно верный совет: сначала надо понять, что означает эта конструкция с закорюкой. Пока же для самого минимального представления имейте в виду, что интеграл $\int\limits_a^b f(x) \, dx$ - это такой способ записи суммы слагаемых вида $f(x) \cdot dx$. Тут $dx$ - это такой же равноправный сомножитель, как и $f(x)$, который нельзя произвольным образом менять.

Кстати, при вычислении чего-то физического размерность интеграла тем самым равна произведению размерностей $f(x)$ и $dx$, причем размерность последнего совпадает с размерностью $x$. Поэтому интегралы с разными $d \dots$ будут в общем случае различаться и по размерности тоже.
Ну так и напишите, то о чём речь, и сделайте то, что сами предлагаете, а потом уже и выступайте ходульно со своими банальностями.,

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 19:52 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
GrishinSG в сообщении #946982 писал(а):
Ну так и напишите, то о чём речь, и сделайте то, что сами предлагаете, а потом уже и выступайте ходульно со своими банальностями.
 !  GrishinSG, предупреждение за агрессивное невежество.


 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 19:57 


23/04/12

36
rustot в сообщении #946529 писал(а):
GrishinSG в сообщении #946500 писал(а):
Вид интеграла абсолютно одинаковый, только буквочки другие

в одном случае импульс умножается на буквочку с размерностью скорости, в другом на буквочку с рамерностью времени, откуда бы взяться одинаковой размерности результата?
Импульс силы и равное ему количество движения не на что не умножаются, а они интегрируются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 19:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
GrishinSG, а что такое интеграл, вы знаете? Как выглядит интегральная сумма?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 20:16 


23/04/12

36
provincialka в сообщении #946992 писал(а):
GrishinSG, а что такое интеграл, вы знаете? Как выглядит интегральная сумма?
Речь не обо мне, а о том, о чём я спрашиваю: Почему одна и та же кинетическая энергия, вычисленная через интегрирование
импульса силы по времени и через интегрирование количества движения по скорости имеет разные размерности. Это для начала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 20:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Конечно, речь не о вас. А об интеграле. Если вы не знаете, как строится интеграл, то не поймете и ответа на свой вопрос.

Вы же спрашиваете про интеграл? Вот и запишите, что такое интеграл. Это же не "крючок" какой-то, у него есть определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 21:01 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
GrishinSG в сообщении #946991 писал(а):
Импульс силы и равное ему количество движения не на что не умножаются, а они интегрируются.


так это и есть умножение. с некоторыми тонкостями

допустим чтобы найти путь пройденный с постоянной скоростью нужно скорость умножить на время. чтобы найти путь пройденный с переменной скоростью надо скорость проинтегрировать по времени. то есть найти пути пройденные на коротких промежутках времени, считая скорость на них неизменной, через все то же умножение и потом эти пути сложить. такое умножение по кусочкам при переходе к бесконечно маленьким размерам кусочков и называется интегрированием. внутри него в любом случае умножение

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, которые меня давно мучают
Сообщение15.12.2014, 21:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
rustot, думаете, имеет смысл? А вот хорош бы GrishinSG сам сказал, как он понимает интеграл. Тогда было бы ясно, от чего плясать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 67 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group