Топология. Литература

[loshka]

Здравствуйте, решил подготовиться к курсу топологии, решил взять фундаментальную книгу, свой выбор остановил на книге Энгелькинг Р. Общая топология, после 50 страниц понимаю, что не осилю, слишком скрупулезно для меня написано, могли бы подсказать что-нить в таком ключе(только на русском языке).

[Oleg Zubelevich]

Введение в теорию множеств и общую топологию
Александров П.С.
может быть

[mihailm]

Хаусдорф Теория множеств

[Munin]

Общая топология и вся остальная топология (дифференциальная / комбинаторная / алгебраическая) - по сути, две разные науки. Если хочется копаться в первой - копайтесь, но если хочется второй - первую можно почти целиком пропустить. Достаточно знать, что такое действительные числа и координатная плоскость, на уровне матана 1 курса.

-- 19.08.2014 22:01:21 --

Все упомянутые в теме книги - пока что только по общей топологии.

[loshka]

mihailm Спасибо, самому было интересно почитать книги Хаусдорфа, но не устарел ли он? Нам преподаватели говорят, что Фихтенгольц устаревший учебник, а Хаусдорф жил еще раньше него вроде как

Munin Спасибо. Даже и не знал,что они так разделяются,,у нас это идет как продолжение после дифф геометрии, а какую книгу посоветуете по дифференциальной и алгебраической топологии?

[Munin]

А вот книги рекомендовать - это к математикам :-)
Я тут одну рекомендовал-рекомендовал, а потом сурьёзные люди говорят - плохая.

Хаусдорф - классик, сам разрабатывавший теорию и создававший определения. Его читать - ну, примерно как Максвелла.

[mihailm]

loshka в сообщении #897514 писал(а):

mihailm Спасибо, самому было интересно почитать книги Хаусдорфа, но не устарел ли он? Нам преподаватели говорят, что Фихтенгольц устаревший учебник, а Хаусдорф жил еще раньше него вроде как...

Ну, возможно стиль изложения немного устарел. Но, информация в нем вполне актуальна и подана в компактном виде (300 стр.), чего еще желать?)

[g______d]

Хорошая книжка сразу по всему для начинающих — Борисович, Близняков, Израилевич, Фоменко, "Введение в топологию".

loshka в сообщении #897514 писал(а):

по дифференциальной

Милнор, Уоллес, "Дифференциальная топология" (в русском издании это 2 тоненькие книги под одной обложкой).

loshka в сообщении #897514 писал(а):

алгебраической

Hatcher, "Algebraic Topology". Есть недавний русский перевод, но в электронном виде не видел.

[Evgenjy]

Книга Борисович, Близняков, Израилевич, Фоменко, "Введение в топологию" подойдет для начинающих. Только что в издательстве URSS вышло новое 3-е издание, его можно купить. 2-е издание есть в электронном виде.
Хатчер «Алгебраическая топология» (на русском в издательстве МЦНМО) для начинающего, как минимум толстоват. Есть электронные версии, как на русском, так и на английском.
По алгебраической топологии для начинающего можно рекомендовать Васильев «Ведение в топологию», есть в электронном виде. Или Васильев «Топология для младшекурсников» она недавно вышла в издательстве МЦНМО, ее можно купить.

[takeover]

Evgenjy
Книжка Васильева "Топология для младшекурсников", как по мне, не очень хороша, в ней опущены многие важные доказательства и она больше похожа на "обзор" базовых вещей в топологии. Т.е. если хочется "посмотреть" на топологию - то ок, но для изучения топологии она не подходит.
Oleg Zubelevich
А вот это хорошая книжка(У меня даже бумажная она есть), но в ней устаревшая терминология местами(Но вполне ок, в книжке Куратовского дела куда хуже), а про ординалы и кардиналы там очень хорошо расписано. Да и общая топология там очень хорошо дана. Т.е. если вам нужна общая топология - то эта книга отличный вариант.
Но по-моему впечатлению, в большинстве курсов топологии общую рассматривают не так широко.

Как некий "наглядный обзор топологии" - могу посоветовать почитать Фоменко "Наглядная геометрия и топология", он опускает громоздкие теоремы(например, инвариантность симплициальных гомологий).
Еще можно посмотреть на книжку Постникова "Гладкие многообразия", по сути - это дифф. геом, но топология там есть.

[Foxer]

Есть книжка "Элементарная топология" Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов.

[loshka]

Спасибо всем большое, начну грызть эту штукенцию

[Aritaborian]

Foxer в сообщении #897771 писал(а):

Есть книжка "Элементарная топология" Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов.

Munin, помнится, недавно вы о ней тоже положительно отзывались.

[Brukvalub]

Премного хороша, как учебник по общей топологии, книга Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. Основные конструкции.

[Munin]

takeover в сообщении #897728 писал(а):

Как некий "наглядный обзор топологии" - могу посоветовать почитать Фоменко

Рисунки Фоменко, конечо, хороши, но иногда требуют для восприятия железного желудка... Часто то же самое можно получить пусть несколько менее наглядно, но в более спокойной интерпретации на рисунках других авторов.

-- 20.08.2014 22:39:30 --

(Оффтоп)

takeover в сообщении #897728 писал(а):

Книжка Васильева "Топология для младшекурсников", как по мне, не очень хороша, в ней опущены многие важные доказательства и она больше похожа на "обзор" базовых вещей в топологии.

Как раз то самое, что нужно для нематематика!