Кажущиеся парадоксы СТО

[MaхVT]

Когда-то на первом курсе давали задачки по СТО. В задаче формулируется будто бы парадокс, а на самом деле всё вполне хорошо решается. Интересно, какие решения предложат форумчане. Это интересно еще и потому, что некоторые вольны трактовать СТО так, как это их душе угодно.

[Хет Зиф]

Ну насчет задач про тележки, я так понимаю, это тоже самое что парадокс стержня. вся идея в неодновременности событий.
А трос понятное дело не порвется

[MaхVT]

Хет Зиф писал(а):

Ну насчет задач про тележки, я так понимаю, это тоже самое что парадокс стержня. вся идея в неодновременности событий.

Так всё-таки столкнется или нет?

Хет Зиф писал(а):

А трос понятное дело не порвется

Почему? У меня получилось, что порвется.

[Someone]

Вторая задача где-то уже обсуждалась.

[MaхVT]

Я так понимаю, Someone имеет в виду эту тему:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5844&pos ... c&start=15

[Someone]

MaхVT писал(а):

Я так понимаю, Someone имеет в виду эту тему:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5844&pos ... c&start=15

Да. Только читать лучше с начала.

[Хет Зиф]

MaхVT
На самом деле эти парадоксы, вроде как типо объясняются на пальцах, а в действительности там намного все сложнее.
Что тут имеется ввиду что сила тяжести будет? если тележка движется с околосветной скоростью, то она пролетит эту яму не заметив ее.

[MaхVT]

Хет Зиф писал(а):

На самом деле эти парадоксы, вроде как типо объясняются на пальцах, а в действительности там намного все сложнее.
Что тут имеется ввиду что сила тяжести будет? если тележка движется с околосветной скоростью, то она пролетит эту яму не заметив ее.

Сила тяжести есть. Да, с ямой тележка не столкнется. То, что на самом деле все намного сложнее, сомнений нет.

[Roll]

MaхVT писал(а):

Хет Зиф писал(а):

Ну насчет задач про тележки, я так понимаю, это тоже самое что парадокс стержня. вся идея в неодновременности событий.

Так всё-таки столкнется или нет?

Хет Зиф писал(а):

А трос понятное дело не порвется

Почему? У меня получилось, что порвется.

Поясните пожалуйста, почему трос должен порваться ?

[Хет Зиф]

Roll
Изменение длины, это замерение координат одновременно в некоторой системе отсчета, но то что одновременно у нас может быть не одновременно у них . То что трос не порвется можно понять чисто интуитивно, ибо в системе отсчетов самолета, он будет той же длины.

[epros]

Вторая задачка прикольная. Прикола три:
1. Сказано, как корабли начинают движение, но не сказано, с каким ускорением и относительно какой СО они его продолжают. Типа: догадайтесь сами. Догадываемся: вероятно, с равными постоянными ускорениями относительно мгновенно сопутствующих ИСО.
2. В поставленном вопросе не уточняется, о скорости какого из кораблей идёт речь. Подразумевается, что скорости всегда одинаковы? Учитывая п.1, это верно только для лабораторной ИСО. Что ж, опять догадываемся, это нетрудно.
3. Самый главный прикол: Вполне чётко сказано, что трос выдерживает растяжение в два раза, но не сказано, относительно какой СО. Тут всякий аккуратный студент должен сообразить, что речь, очевидно, может идти только об СО покоя троса. Но согласно п.1 и 2 мы рассматриваем задачу в лабораторной ИСО, относительно которой трос далеко не неподвижен! Что же делать? Очевидно, придётся учесть скорость троса (которую нетрудно посчитать для каждого момента времени лабораторной ИСО) и соответствующую ей релятивистскую поправку к длине.

В общем, эта задача - хороший пример отличия физических задач от математических. Неполнота формулировок - только в плюс. Чем о большем количестве "подразумеваемого" учащемуся придётся догадаться, тем ценнее тот факт, что он доберётся до решения.

[Хет Зиф]

epros
Обычно когда говорится что начинают движение , то имеется ввиду что они его и продолжают с таким ускорением. Так что тут все корректно. Понятно что скорости кораблей будут одинаковы. Когда мы говорим что трос выдерживает растяжение в 2 раза, то имеется ввиду относительно той системы в которой он покоится- это Вы правильно подметили, но с чего вы взяли что мы должны рассматривать все Л-системе ? И не надо учитывать никакую скорость троса.

[epros]

Хет Зиф писал(а):

Обычно когда говорится что начинают движение , то имеется ввиду что они его и продолжают с таким ускорением. Так что тут все корректно.

Вот я и говорю, что для физической задачи "корректно" то, что с формальной точки зрения не определено.

Хет Зиф писал(а):

Понятно что скорости кораблей будут одинаковы.

"Понятно" в смысле "строго следует из формулировки условий" или в смысле "подразумевается"? И о равенстве в какой СО Вы говорите?

Хет Зиф писал(а):

но с чего вы взяли что мы должны рассматривать все Л-системе ?

Как раз об этом в условиях чётко сказано: "в системе Земли". Если подразумевать, что продолжается движение по тому же закону, как и было "начато", то значит подразумевается, что закон движения задан относительно этой же СО.

Хет Зиф писал(а):

И не надо учитывать никакую скорость троса.

В смысле? Нужно считать, что трос порвётся тогда, когда его длина в ИСО Земли станет вдвое больше начальной?

[Хет Зиф]

Начсет того, что скорости, будут одинаковыми, это вроде очевидно ? а вы полагаете что они могут быть разными в какой нибудь системе отсчета? Относительно земли трос удлинятся не будет, а только наооборот. А вы в самом деле думаете что трос должен порваться??

[epros]

Хет Зиф писал(а):

Начсет того, что скорости, будут одинаковыми, это вроде очевидно ? а вы полагаете что они могут быть разными в какой нибудь системе отсчета?

Конечно же они будут разными во многих СО. Например, если через час после разгона взять ИСО, мгновенно сопутствующую заднему кораблю, то относительно этой ИСО передний корабль будет иметь небольшую скорость в направлении вперёд (при том, что задний - покоится).

Хет Зиф писал(а):

Относительно земли трос удлинятся не будет, а только наооборот.

Ни удлиняться, ни укорачиваться не будет.

Хет Зиф писал(а):

А вы в самом деле думаете что трос должен порваться??

Конечно же он порвётся на скорости $\frac{\sqrt{3}}{2} c$. Это задачка для второго курса, решается в уме.