Взято
отсюда.
В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут ''поразить'' любые три вершины куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в одну из трёх соседних (по ребру) вершин куба. Укажите, как стрелять охотникам, чтобы обязательно попасть в зайца за четыре залпа.
(В решении достаточно написать четыре тройки вершин, в которые последовательно стреляют охотники.)
У меня получилась последовательность BDE--CFH--CFH--BDE, которая сильно отличается от официального решения (в официальном решении тройки не повторяются!). Но мне показалось, что она работает.
Если покрасить вершину А в первый цвет (1), вершины BDE во второй (2), вершины CFH в третий (3) и вершину G в четвёртый (4), то при каждом перемещении Заяц меняет цвет на
.
Если при первом выстреле Заяц был в 1, то при втором он вынужден быть в 2. Тогда при третьем он вынужден быть снова в 1 (иначе он будет убит). Но тогда при четвёртом он будет в 2 и капец.
Если при первом выстреле Заяц был в 2, тогда сразу капец.
Если при первом выстреле Заяц был в 3, при втором он может оказаться либо в 2, либо в 4. Если в 2, то при третьем в 1 (иначе капец), но тогда при четвёртом в 2 и всё равно капец. Если при втором в 4, тогда при третьем в 3 и капец.
Если при первом выстреле Заяц был в 4, то при втором вынужден быть в 3 и капец.
Что я упустила?
З. Ы.
Зайца жалко, поэтому пусть это будет пейнтбол или у Зайца будет бронежилет.
01.03.2013, 22:58 
