2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 12:56 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
У Вольфрама написано, что существуют ровно 3072 трёхзначные логики.
Как пришли к этому числу?

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Наверное, это число вариантов таблиц логических операций, при которых выполняются определённые логические законы.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 14:00 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
gris,
Тогда, кажется, намного больше получиться должно.
Операций от одной переменной у нас $3^3$, от двух переменных -- $3^9$, от трёх -- $3^{27}$. Или я неправильно считаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Я не силён в этой самой математической логике (в широком смысле), но мне кажется, что должны быть две бинарные операции типа конъюнкции и дизъюнкции и одна унарная типа отрицания. Но дело в том, что они должны быть связаны логическими законами. Коммутативность, транзитивность, дистрибутивность. Вообще, что там входит в понятие "логика" в узком смысле.
Две матрицы из девяти элементов и одна из трёх. Элементов три. То есть получается $27\cdot 729\cdot 729$. Но это без учёта логических законов. Какие они в троичной логике?

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 14:52 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
gris, в Сети информации маловато, хотя это странно. У меня стиральная машина с трёхзначной логикой. Значит, даже любой инженер должен в этом разбираться, но тогда и на просторах Инета полно материала быть должно, а его мало.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Нет с нами Того, кто бы всё объяснил :cry:
У меня самого логика однозначная: я всегда хочу. Есть, спать, бездельничать, развлекаться, ну и всё такое. А многозначную логику вредно иметь.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:04 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
gris в сообщении #688042 писал(а):
Нет с нами Того, кто бы всё объяснил :cry:

Думаю, на нашем форуме хотя бы один специалист по матлогике найдётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Нужно бы понять, что называется "логикой" в данном случае. Множество выводимых формул (с точностью до переименования переменных)? Множество "истинных" формул? Что-то про полноту классов?

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:31 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
nikvic,
В том-то и дело, что там не написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:32 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5143
См. http://books.google.com/books?id=-UzKwHWzdesC&pg=PA261

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:36 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
maxal,
Если Вас не затруднит, скажите, на какой странице?

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 15:51 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5143
Я же дал прямую ссылку на страницу 261.

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 16:16 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
maxal в сообщении #688090 писал(а):
Я же дал прямую ссылку на страницу 261.

Видимо, эта ссылка открывается только у зарегистрированных там пользователей.

-- 25.02.2013, 16:23 --

У меня открылось только название этой книги...

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 16:30 
Заслуженный участник


09/08/09
3427
С.Петербург
Ktina, посмотрите здесь: Ивс Г., Ньюсом К. В. О математической логике и философии математики (стр. 27)

 Профиль  
                  
 
 Re: 3072 трёхзначные логики
Сообщение25.02.2013, 16:40 
Аватара пользователя


01/12/11
5257
Назарет, уже не перееду в Модиин, Ксюжжко замуж вышла :(
Maslov в сообщении #688112 писал(а):

Спасибо!
Именно то, что было нужно.

-- 25.02.2013, 16:48 --

Да и книга сама по себе оказалась неимоверно интересной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group