Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
SSSTTT |
функция Дирихле  06.01.2013, 21:37 |
|
03/12/12
25
|
|
Задача состоит в том чтобы доказать что функция Дирихле (1 в рациональных точках и 0 в иррациональных) не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.
Пробовал решить используя теорему Егорова но это ни к чему не привело. Скорее всего здесь все намного проще. Но пока не знаю как.
|
|
|
|
 |
|
мат-ламер |
Re: функция Дирихле 06.01.2013, 22:51 |
|
| Заслуженный участник |
 |
30/01/09
6698
|
|
Тут что-то связано с классификацией Бэра. Но я подробностей не помню.
|
|
|
|
|
|
xmaister |
Re: функция Дирихле 06.01.2013, 22:53 |
|
| Заслуженный участник |
 |
03/08/11
1613
Новосибирск
|
Последний раз редактировалось xmaister 06.01.2013, 22:53, всего редактировалось 1 раз.
Это не простая задача. Её решение можно найти в книге "Бэр, теория разрывных функций" (начиная со стр. 74). Там доказано, что поточечный предел непрерывных функций не может быть всюду разрывен. См. также "Классы Бэра".
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 3 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
