|
SSSTTT |
|
|
|
Задача состоит в том чтобы доказать что функция Дирихле (1 в рациональных точках и 0 в иррациональных) не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.
Пробовал решить используя теорему Егорова но это ни к чему не привело. Скорее всего здесь все намного проще. Но пока не знаю как.
|
|
|
|
 |
|
мат-ламер |
|
|
|
Тут что-то связано с классификацией Бэра. Но я подробностей не помню.
|
|
|
|
|
|
xmaister |
|
|
|
Последний раз редактировалось xmaister 06.01.2013, 22:53, всего редактировалось 1 раз.
Это не простая задача. Её решение можно найти в книге "Бэр, теория разрывных функций" (начиная со стр. 74). Там доказано, что поточечный предел непрерывных функций не может быть всюду разрывен. См. также "Классы Бэра".
|
|
|
|
|
