Вычислить определитель (компьютерная алгебра)

[nnosipov]

Есть числовая матрица $M$ 6-го порядка (см. прилагаемый det.txt), определитель которой хочется вычислить точно. Элементы матрицы --- громоздкие (но, как кажется, в пределах разумного) выражения с вложенными квадратными радикалами (уровень вложенности не более 3). Можно ли заставить Maple (или какую-нибудь другую систему компьютерной алгебры) вычислить этот определитель? Если да, то как?

На самом деле этот определитель равен нулю, и вопрос состоит в том, чтобы это доказать.

[_Ivana]

A =

    1.3216    0.9840    0.2912    0.6549    0.4046    0.7005
    0.6033    0.2306    0.0503    0.0868    0.2282    0.4324
    0.2754    0.0541    0.0087    0.0115    0.1287    0.2668
    1.1496    0.9920    0.5396    0.8092    0.6361    0.8370
    0.5248    0.2325    0.0933    0.1072    0.3588    0.5166
    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

>> det(A)

ans =

   1.3500e-19

[xmaister]

(Оффтоп)

А откуда такая зубодробительная матрица вылезла?

[nnosipov]

_Ivana, приближённые вычисления ничего не доказывают.

(Оффтоп)

xmaister, это из этой темы topic61569.html

[maxal]

Мапл сказал, что этот определитель действительно 0.

[nnosipov]

maxal в сообщении #630425 писал(а):

Мапл сказал, что этот определитель действительно 0.

Спасибо! После экспериментов с буквенными аналогами как-то не верилось в столь относительно быстрый успех.

Вообще матрица зависит от двух вещественных переменных $x$ и $y$, а это был случай $x=\sqrt{2}$, $y=\sqrt{3}$ (примерно за 10 минут вычислений был получен результат). Случай $x=\sqrt{2}$, $y=\sqrt{3}+\sqrt{5}$ уже требует больше часа вычислений (результата я не дождался, прервал вычисления). Общий случай (т.е. вычисление буквенного определителя) у меня приводит к зависанию компьютера. Для желающих поэкспериментировать прилагаю матрицу.