2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 11:50 
Есть числовая матрица $M$ 6-го порядка (см. прилагаемый det.txt), определитель которой хочется вычислить точно. Элементы матрицы --- громоздкие (но, как кажется, в пределах разумного) выражения с вложенными квадратными радикалами (уровень вложенности не более 3). Можно ли заставить Maple (или какую-нибудь другую систему компьютерной алгебры) вычислить этот определитель? Если да, то как?

На самом деле этот определитель равен нулю, и вопрос состоит в том, чтобы это доказать.


У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.

 
 
 
 Re: Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 12:12 
Код:
A =

    1.3216    0.9840    0.2912    0.6549    0.4046    0.7005
    0.6033    0.2306    0.0503    0.0868    0.2282    0.4324
    0.2754    0.0541    0.0087    0.0115    0.1287    0.2668
    1.1496    0.9920    0.5396    0.8092    0.6361    0.8370
    0.5248    0.2325    0.0933    0.1072    0.3588    0.5166
    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

>> det(A)

ans =

   1.3500e-19

 
 
 
 Re: Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 12:14 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

А откуда такая зубодробительная матрица вылезла? :?

 
 
 
 Re: Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 12:19 
_Ivana, приближённые вычисления ничего не доказывают.

(Оффтоп)

xmaister, это из этой темы topic61569.html

 
 
 
 Re: Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 17:39 
Аватара пользователя
Мапл сказал, что этот определитель действительно 0.

 
 
 
 Re: Вычислить определитель (компьютерная алгебра)
Сообщение13.10.2012, 17:47 
maxal в сообщении #630425 писал(а):
Мапл сказал, что этот определитель действительно 0.
Спасибо! После экспериментов с буквенными аналогами как-то не верилось в столь относительно быстрый успех.

Вообще матрица зависит от двух вещественных переменных $x$ и $y$, а это был случай $x=\sqrt{2}$, $y=\sqrt{3}$ (примерно за 10 минут вычислений был получен результат). Случай $x=\sqrt{2}$, $y=\sqrt{3}+\sqrt{5}$ уже требует больше часа вычислений (результата я не дождался, прервал вычисления). Общий случай (т.е. вычисление буквенного определителя) у меня приводит к зависанию компьютера. Для желающих поэкспериментировать прилагаю матрицу.


У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group