2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 14:54 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Какое наибольшее число гвоздей можно вбить в центры клеток шахматной доски так, чтобы никакие три гвоздя не лежали на одной прямой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 16:49 


26/08/11
2057
Задача о восьми ферзях? Тут будут 16 - 8 белых и 8 черных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 16:53 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Shadow в сообщении #628012 писал(а):
Задача о восьми ферзях? Тут будут 16 - 8 белых и 8 черных.

Но тут "никакие три гвоздя". Причём прямая -- не обязательно вертикаль, горизонталь или диагональ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
65877856
13244231

В первом столбце гвозди в клетках 1 и 6 и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 17:32 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL в сообщении #628023 писал(а):
65877856
13244231

В первом столбце гвозди в клетках 1 и 6 и т.д.

Можно проще. Четыре квадратика по 4 гвоздя. Например, так:
44882266
33771155


-- 07.10.2012, 17:38 --

Кстати, в Вашем варианте есть три гвоздя на одной прямой -- это гвозди 1 в последнем столбце, 3 в предпоследнем и 7 в пятом.

Теперь надо доказывать, что 17 нельзя :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 17:54 


26/08/11
2057
Точки (1,1) (2,3) и (4,7) лежат на одной прямой

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 18:17 


05/09/12
2587
Ktina в сообщении #628029 писал(а):
Теперь надо доказывать, что 17 нельзя
Шутите? При $>16$ обязательно какие-нибудь 3 будут лежать на одной вертикали или горизонтали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
Ktina в сообщении #628029 писал(а):
Можно проще. Четыре квадратика по 4 гвоздя.

Вбивать гвозди рядом друг с другом, наоборот, тяжелее. Поэтому попробую ещё разок, проверьте
57688675
31422413

Здесь снова есть 3 штуки на прямой :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 18:59 


05/09/12
2587
Если не ошибаюсь, то 12 можно так:
38144183
7--55--7
И что-то я сомневаюсь, что искомое максимальное число будет нечетное.

ЗЫ я думаю компом пользоваться нельзя, только молотком и гвоздями? :-)

UPD - я думал Shadow нашел ошибку в решении Ktina, даже не стал в него вдумываться. А сейчас посмотрел и вроде все нормально там :-)

(Оффтоп)

Только!.... Гвозди в шахматной доске....
Вместо пешек и ферзей,
Тихой болью отзываются во мне
Этой новенькой доски крики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 22:56 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Shadow в сообщении #628046 писал(а):
Точки (1,1) (2,3) и (4,7) лежат на одной прямой

А разве (1, 1) там есть?

-- 07.10.2012, 22:57 --

_Ivana в сообщении #628049 писал(а):
Ktina в сообщении #628029 писал(а):
Теперь надо доказывать, что 17 нельзя
Шутите?

Само собой :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение07.10.2012, 22:59 


05/09/12
2587
Ktina в сообщении #628164 писал(а):
А разве (1, 1) там есть?
Имелось в виду решение TOTAL выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение09.10.2012, 08:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
_Ivana в сообщении #628065 писал(а):
ЗЫ я думаю компом пользоваться нельзя, только молотком и гвоздями?
Воспользуйтесь компом, приведите все решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение12.10.2012, 18:02 


12/10/12
2
я согласен с
57688675
31422413

том нет ошибок ни одном линии нет 3 гвоздей

 Профиль  
                  
 
 Re: Гвозди в шахматной доске
Сообщение12.10.2012, 18:31 


26/08/11
2057
Sayyidulla в сообщении #629920 писал(а):
я согласен с
57688675
31422413

том нет ошибок ни одном линии нет 3 гвоздей
(2,1) (5,2) (8,3)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group