2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение24.07.2012, 16:16 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
oniksofers в сообщении #598664 писал(а):
...придти к противоречию.

Что Вам так полюбилось это противоречие?

Вы доказали, что пара $(x, x_1)$ принадлежит $R_2 \circ R_1 = \Delta_X$, так? В $\Delta_X$ содержаться лишь пары, у которых первая координата совпадает со второй, так? Чего ещё надо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение24.07.2012, 16:38 


21/07/12
88
А всё гораздо проще, значит достаточно предъявить, что, так как в $R_2 \circ R_1$ содержаться, лишь пары, у которых первая координата совпадает со второй, то отсюда следует, то что $x=x_1$

Тем самым мы получили, что $y_1R_2x_1 = y_1R_2x$
В принципе таким же образом, получаем, что $y_2R_2x_2 = y_2R_2x$

Далее можно рассмотреть $y_1R_2x \wedge xR_1y_2$
И получить, что это выражение принадлежит композиции $R_1 \circ R_2 = \bigtriangleup_Y$
Тем самым получив то, что $y_1 = y_2$

Но мне почему-то это кажется неправильным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение24.07.2012, 16:43 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
oniksofers в сообщении #598692 писал(а):
Тем самым мы получили, что $y_1R_2x_1 = y_1R_2x$
В принципе таким же образом, получаем, что $y_2R_2x_2 = y_2R_2x$
...

Но мне почему-то это кажется неправильным.

Мне тоже. У Вас равенство между чем и чем? Какие объекты равны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение24.07.2012, 16:46 


21/07/12
88
Цитата:
Мне тоже. У Вас равенство между чем и чем? Какие объекты равны?


У меня получилось равенство между отношениями, хотя должно быть всего лишь, что $x_1 = x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение25.07.2012, 22:51 


21/07/12
88
Потом нужно, тоже самое доказать для $y_2$? И составить систему условий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение множеств
Сообщение14.03.2016, 18:44 
Модератор


19/10/15
699
 i  Сообщение anderlo отделено в Карантин

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group