Декартово произведение множеств

[Профессор Снэйп]

oniksofers в сообщении #598664 писал(а):

...придти к противоречию.

Что Вам так полюбилось это противоречие?

Вы доказали, что пара $(x, x_1)$ принадлежит $R_2 \circ R_1 = \Delta_X$, так? В $\Delta_X$ содержаться лишь пары, у которых первая координата совпадает со второй, так? Чего ещё надо?

[oniksofers]

А всё гораздо проще, значит достаточно предъявить, что, так как в $R_2 \circ R_1$ содержаться, лишь пары, у которых первая координата совпадает со второй, то отсюда следует, то что $x=x_1$

Тем самым мы получили, что $y_1R_2x_1 = y_1R_2x$
В принципе таким же образом, получаем, что $y_2R_2x_2 = y_2R_2x$

Далее можно рассмотреть $y_1R_2x \wedge xR_1y_2$
И получить, что это выражение принадлежит композиции $R_1 \circ R_2 = \bigtriangleup_Y$
Тем самым получив то, что $y_1 = y_2$

Но мне почему-то это кажется неправильным.

[Профессор Снэйп]

oniksofers в сообщении #598692 писал(а):

Тем самым мы получили, что $y_1R_2x_1 = y_1R_2x$
В принципе таким же образом, получаем, что $y_2R_2x_2 = y_2R_2x$
...

Но мне почему-то это кажется неправильным.

Мне тоже. У Вас равенство между чем и чем? Какие объекты равны?

[oniksofers]

Цитата:

Мне тоже. У Вас равенство между чем и чем? Какие объекты равны?

У меня получилось равенство между отношениями, хотя должно быть всего лишь, что $x_1 = x$

[oniksofers]

Потом нужно, тоже самое доказать для $y_2$? И составить систему условий?

[Karan]

Сообщение anderlo отделено в Карантин