Что есть право, а что лево?

[мат-ламер]

Обычно понятия "правый" и "левый" формализуются через понятия правой (или левой) тройки векторов, которые, в свою очередь, определяются через вращение против (по) часовой стрелке. Для строго определения этого вращения, в свою очередь, надо определить понятия "право" и "лево". Чувствую, что в математике строгого определения данных понятий дать нельзя. Единственно, что мы можем сказать, что существуют две равноправные ориентации тройки векторов. Назовём одну из них левой, а другую правой. А что может сказать по этому поводу физика? Существуют ли процессы, посредством которых мы можем выделить правую тройку векторов? Сможем ли мы объяснить это выделение инопланетянину? А если этот инопланетянин живёт (но мы об этом не знаем) в антимире, состоящим из античастиц?

[Oleg Zubelevich]

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

Обычно понятия "правый" и "левый" формализуются через понятия правой (или левой) тройки векторов, которые, в свою очередь, определяются через вращение против (по) часовой стрелке.

обычно для технических вузов, на самом деле вводится отношение эквивалентности на множестве базисов (два базиса эквивалнтны если определеитель матрицы перехода от одного базиса к другому больше нуля), потом один класс объявляется cосотоящим из правых базисов, а другой из левых

-- Пн июн 18, 2012 21:16:23 --

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

Чувствую, что в математике строгого определения данных понятий дать нельзя

не верьте чуйствам(с)

[lena7]

Несохранение чётности при слабых взаимодействиях.

[phys]

В лекция Фейнмана рассмотрен этот вопрос, там ставиться экперимент, цель котором - объяснить инопланетянам, с которыми у нас только звуковая связь, что такое лево, а что право. Точно не помню в каком томе, но, думаю, в первом.

Вот lena7 опередила, там речь шла как раз о чем то таком, весьма квантовом.

[мат-ламер]

Просматриваю Фейнмана. Вроде в конце четвёртого тома (в русской нумерации) что-то есть. Буду изучать.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

Существуют ли процессы, посредством которых мы можем выделить правую тройку векторов? Сможем ли мы объяснить это выделение инопланетянину?

До 1956 года все физики были уверены, что не существует. В 1957 году оказалось (либо, оказалось в 1956 году, а опубликованы результаты эксперимента были в 1957 году), что да, существуют. Из четырёх известных фундаментальных взаимодействий такой асимметрией обладает слабое взаимодействие, но зато обладает на всю катушку: "левые" нейтрино участвуют в слабом взаимодействии, а "правые" - строго нет. Так что, известно, как объяснить инопланетянину, что такое "право" и "лево": надо взять ${}^{60}\mathrm{Co},$ наблюдать его $\beta$-распад, и сравнивать направление спина (углового момента) ядер с направлением вылетающих частиц.

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

А если этот инопланетянин живёт (но мы об этом не знаем) в антимире, состоящим из античастиц?

Упомянутое нарушение $P$-симметрии не поможет: инопланетянин из аничастиц неправильно поймёт наши объяснения. Правда, инопланетян из античастиц не бывает :-) Доколь хватает глаза, во всей видимой части Вселенной, везде преобладают только частицы, и исключений нет.

Но если бы такой инопланетянин и был, в принципе, есть реакции - правда, не столь легко доступные, и с намного меньшим нарушением симметрии, порядка 1 %, - в которых нарушается $CP$-симметрия, и можно было бы определить, составлен ли инопланетянин из античастиц относительно нас, и сделать соответствующую поправку. Окончательное отсутствие возможности различить "право" и "лево" наступило бы, если бы мы имели дело с инопланетянином, отличающимся от нас ещё и направлением течения времени (в силу $CPT$-теоремы), но эту возможность можно отмести как слишком фантастическую :-)

[Oleg Zubelevich]

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

А если этот инопланетянин живёт (но мы об этом не знаем) в антимире, состоящим из античастиц?

лучше так: а если инопланетянин живет на неориентируемом многообразии?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #586572 писал(а):

лучше так: а если инопланетянин живет на неориентируемом многообразии?

Тогда пускай там и живёт. Мы с ним точно никак связаться не сможем...

[Himfizik]

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

Существуют ли процессы, посредством которых мы можем выделить правую тройку векторов?

мат-ламер в сообщении #586552 писал(а):

Сможем ли мы объяснить это выделение инопланетянину?

Погодите, а чего, например, кусочек "правого" сахара не предложить инопланетянину. Показать, как поворачивается плоскость поляризации света. Дать ему попробовать опасный для нас "левый" сахар, чисто в рамках эксперимента. Показать хиральные лекарства на случай, если отравится.

[Alexandr007]

Himfizik в сообщении #586676 писал(а):

Погодите, а чего, например, кусочек "правого" сахара не предложить инопланетянину.

Это не спортивно, тогда уж сразу "правый" винт.

[мат-ламер]

Alexandr007 в сообщении #586734 писал(а):

Himfizik в сообщении #586676 писал(а):

Погодите, а чего, например, кусочек "правого" сахара не предложить инопланетянину.

Это не спортивно, тогда уж сразу "правый" винт.

Мы с инопланетянином общаемся исключительно по радиосвязи. Можем послать телевизионное сообщение. Только сначала надо объяснить - развёртку делать слева направо или наоборот. Какой у него на планете сахар - тоже неясно. Я вот не пойму - зачем мы в школе учили правило какой-то руки (уже не помню какой), если от выбора этой руки практически ничего не зависит (кроме эффектов, возникающих при слабых взаимодействиях). Достаточно ведь выбрать базис в пространстве (всё равно какой ориентации). И векторное произведение определить согласовано с этой ориентацией.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #586999 писал(а):

Я вот не пойму - зачем мы в школе учили правило какой-то руки (уже не помню какой), если от выбора этой руки практически ничего не зависит (кроме эффектов, возникающих при слабых взаимодействиях).

Вы в школе учили правило правой руки для очень простой вещи: запомнить, в какую сторону условно направлен вектор угловой скорости, если вращение происходит в заданном направлении в перпендикулярной плоскости. Разумеется, и вращения в пространстве, и магнитное поле тоже можно изложить, не прибегая к этим условным векторам (пользуясь 2-формами), но считается, что эта математика не то что не школьного уровня - и не вузовского тоже, для всех, от технарей до физиков, и только математикам позволено с ней знакомиться. Больно сложная, мозги взрываются, влияя на показатели. Хотя, конечно, если познакомиться с ней, понятно, что она элементарна.

[Alexandr007]

мат-ламер в сообщении #586999 писал(а):

Мы с инопланетянином общаемся исключительно по радиосвязи.

Предлагаете послать сигнал с круговой поляризацией?

[venco]

Alexandr007 в сообщении #587037 писал(а):

мат-ламер в сообщении #586999 писал(а):

Мы с инопланетянином общаемся исключительно по радиосвязи.

Предлагаете послать сигнал с круговой поляризацией?

А кто гарантирует сохранение поляризации на таком расстоянии?

[Munin]

venco в сообщении #587063 писал(а):

А кто гарантирует сохранение поляризации на таком расстоянии?

Максвелл.