статистическая сумма Z в Mathematica 8.0

[ZaZie]

С помощью закона действующих масс хотела определить концентрацию положительного молекулярного иона водорода.
Но там сперва нужно знать $Z$-внутреннюю статистическую сумму.
Z определяется по этой формуле:$\sum\limits_{v,J}(2J+1)e^{-\dfrac{\varepsilon_{v,J}}{kT}}$.
$\epsilon_{vJ}$ - уровень колебательно-вращательной энергии молекулы положительного молекулярного иона водорода, (для положительного молекулярного иона водорода таких уровней около 500 штук).
k - постоянная Больцмана [Дж/К],
$T$ - 5800К, температура [К],
$\epsilon_{vJ}$ - [см-1], см-1- перевела в Дж.

Все эти значения набрала в Mathematica 8.0 с уровнями 500 штук, но в итоге $Z$ получается не то, у меня получилось $Z$=1789,68.
А должно быть так: $Z$=483.515.

Перепробовала все, проверяла значения 100 раз, но результат не тот.

Может кто-нибудь знает, что можно сделать.
Если это возможно, кто-нибудь может проверить мой notebook в формате Mathematica 8.0, please.

Спасибо за помощь.

[Vince Diesel]

Ну так выложите здесь листинг в математике с тегом Code, хотя если там присваивания всех констант... В ручную набивать 500 констант, где-нибудь можно и ошибиться. Если есть возможность, лучше загружать все эти константы в математику. Поддерживается загрузка многих типов файлов.

[Toucan]

Хочу обратить внимание присутствующих, что данная тема является дублем темы, перенесенной из раздела "Околонаучный софт" в Карантин

[ZaZie]

Z = (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 00])/(k*T)] + (2*0 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 10])/(k*T)] + (2*0 + 1)* Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 20])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 30])/(k*T)] + (2*0 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 40])/(k*T)] + (2*0 + 1)* Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 50])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 60])/(k*T)] + (2*0 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 70])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 80])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 90])/(k*T)] + (2*0 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 100])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 110])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 120])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 130])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 140])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 150])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 160])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 170])/(k*T)] + (2*0 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 180])/(k*T)] + (2*0 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 190])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 01])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 11])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 21])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 31])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 41])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 51])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 61])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 71])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 81])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 91])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 101])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 111])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 121])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 131])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 141])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 151])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 161])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 171])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 181])/(k*T)] + (2*1 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 191])/(k*T)] + (2*2 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 02])/(k*T)] + (2*2 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 12])/(k*T)] + (2*2 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 22])/(k*T)] + (2*2 + 1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 32])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 42])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 52])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 62])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 72])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 82])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 92])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 102])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 112])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 122])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 132])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 142])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 152])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 162])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 172])/(k*T)] + (2*2 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 182])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 03])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 13])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 23])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 33])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 43])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 53])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 63])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 73])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 83])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 93])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 103])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 113])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 123])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 133])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 143])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 153])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 163])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 173])/(k*T)] + (2*3 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 183])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 04])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 14])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 24])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 34])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 44])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 54])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 64])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 74])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 84])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 94])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 104])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 114])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 124])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 134])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 144])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 154])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 164])/(k*T)] + (2*4 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 174])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 05])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 15])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 25])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 35])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 45])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 55])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 65])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 75])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 85])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 95])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 105])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 115])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 125])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 135])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 145])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 155])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 165])/(k*T)] + (2*5 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 175])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 06])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 16])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 26])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 36])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 46])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 56])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 66])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 76])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 86])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 96])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 106])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 116])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 126])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 136])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[(-Subscript[\[Epsilon], 146])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 156])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 166])/(k*T)] + (2*6 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 176])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 07])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 17])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 27])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 37])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 47])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 57])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 67])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 77])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 87])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 97])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 107])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 117])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 127])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 137])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 147])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 157])/(k*T)] + (2*7 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 167])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 08])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 18])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 28])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 38])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 48])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 58])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 68])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 78])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 88])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 98])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 108])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 118])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 128])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 138])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 148])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 158])/(k*T)] + (2*8 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 168])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 09])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 19])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 29])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 39])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 49])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 59])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 69])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 79])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 89])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 99])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 109])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 119])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 129])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 139])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 149])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 159])/(k*T)] + (2*9 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 169])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 010])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 110])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 210])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 310])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 410])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 510])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 610])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 710])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 810])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 910])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1010])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1110])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1210])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1310])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1410])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1510])/(k*T)] + (2*10 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1610])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 011])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 111])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 211])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 311])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 411])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 511])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 611])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 711])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 811])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 911])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1011])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1111])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1211])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1311])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1411])/(k*T)] + (2*11 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1511])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 012])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 112])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 212])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 312])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 412])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 512])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 612])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 712])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 812])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 912])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1012])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1112])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1212])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1312])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1412])/(k*T)] + (2*12 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 1512])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 013])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 113])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 213])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 313])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 413])/(k*T)] + (2*13 + 1)*
   Exp[-(Subscript[\[Epsilon], 513])/(k*T)] + (2*13 + 1)*

[gribble911]

Скажите, исходная формула выглядит так?

With[{ex=(2*j+1)*Exp[-(Subscript[\[Epsilon],{i,j}])/(k*T)]},Sum[ex,i,j]]//TraditionalForm

$$\sum _i \sum _j (2 j+1) e^{-\frac{\epsilon _{\{i,j\}}}{k T}}$$

Указав границы для i и j в коде выше, можно попросить Mathematica создать сумму.

...Sum[ex,{i,0,4},{j,0,4}]