Если

- многочлен степени

, то

- многочлен степени

, называемый дискретной производной

. Если эту разностную операцию применить

раз, то будет многочлен степени

, называемый производной

-го порядка.
Что будет, когда

?
Как

-я производная расписывается через исходную функцию в общем случае (когда

не обязательно многочлен)? Начать с малых

и расписать производную в виде суммы.
Что будет, если в полученной сумме взять

, а

?