2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Построить магические квадраты заданного размера
Сообщение30.10.2011, 22:03 


31/05/11
127
Помогите пожалуйста найти формулу для построения магического квадрата через индексы и размерность самого квадрата.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 22:04 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Формулу? Тогда уж алгоритм. Вам какой конкретно нужен — чтоб мог построить хотя бы один квадрат заданного размера, все квадраты заданного размера?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 22:06 


31/05/11
127
Желательно все) Я просто ищу формулу чтобы можно было построить матрицу используя только индексы и размерность квадрата)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 22:36 
Аватара пользователя


16/10/11
124
в матлабе
Цитата:
magic(5)
5 - размерность

-- 30.10.2011, 22:42 --

О! Тут http://ru.wikipedia.org/wiki/MATLAB есть кусок кода который генерит этот квадтрат. Проверил - работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 23:07 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
mak1610 в сообщении #497560 писал(а):
Я просто ищу формулу чтобы можно было построить матрицу используя только индексы и размерность квадрата)
Почти никакой алгоритм не укладывается в формулу. Можно навыдумывать функций и обозначений и сделать формулу, но никто её не поймёт без пояснений, время на которые будет больше, чем время на беглый осмотр алгоритма. Эмпирический факт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Любой алгоритм укладывается в формулу, но если он сколько-нибудь содержателен, то формула получится вся из рычагов и зубчатых колёс. Спать на ней будет неудобно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 23:39 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(2 ИСН)

Я именно про то. Так что добавил «эмпирический факт», чтобы подразумевались практически встречающиеся формулы и алгоритмы. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение30.10.2011, 23:58 


31/05/11
127
Киньте плиз алгоритм какой-небудь

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 15:23 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Попробуйте спросить Nataly_Mak. Если не ошибаюсь, она этих алгоритмов десятки знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 16:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/09/11

650
Магический квадрат легко получить из натурального ряда. Чего уж проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 16:39 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ну, для нечетного $n$ есть "метод террас": рисуем квадрат из $n\times n$ ячеек, пристраиваем к каждой стороне треугольничек-террасу, получается ромб. Теперь заполняем диагональные ряды этого ромба числами от $1$ до $n^2$. Потом отрезаем каждую террасу и вставляем с противоположной стороны квадрата. Иллюстрирую пошагово:

(Оффтоп)



Klad33
Между прочим общего метода для построения всех МК заданного размера не существует. Так что не так уж и просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 17:01 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(2 метод террас)

Joker_vD, какой красивый и простой метод! :o (Интересно было бы себе его доказать, да времени не очень…)

Klad33, любое уравнение можно решить, перебрав все возможные претенденты в корни, чего уж проще? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 17:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/09/11

650
Я говорю о половине всех магических квадратах - нечетного порядка. В них только пиши натуральный ряд и магический получается автоматически. В пять раз проще метода террас.
Об остальных пусть специалисты думают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 17:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Klad33 в сообщении #497803 писал(а):
В них только пиши натуральный ряд и магический получается автоматически.
Где же автоматически?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магический квадрат
Сообщение31.10.2011, 17:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/09/11

650
Ну разве не автоматически? Пять одинаковых решеток с натуральными заполнениями и шахматная выборка (числа в кружочках) - это и есть магический квадрат. Любой первоклашка такой получит. Хоть 21-го порядка! Террасы отдыхают. Обратите внимание - все нечетные числа магического квадрата сосредоточены в центральной решетке. Переферийные решетки являются поставщиками четных чисел. Согласитесь - красиво же!
А самое потрясающее в том, что метод открыл двухлетний вундеркинд. Причем наш, русский вундеркинд.

Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group