Помогите с решением частной производной

[stat]

Решение

$$\frac{\partial f(x,t)}{\partial t} + \frac{\partial }{\partial x}u(x,t)f(x,t)=0$$

$$ f(x,t+1) - f(x,t) + u(x+1,t)f(x+1,t) - u(x,t)f(x,t) = 0 $$

$$u(x+1,t) = \frac {u(x,t)f(x,t) + f(x,t) - f(x,t+1)} {f(x+1,t)} $$

В книге ответ такой -

$$u(x+1,t) = \frac {u(x,t)f(x,t) - f(x,t) + f(x,t+1)} {f(x+1,t)} $$

Я не могу понять это в книге опечатка или это я неправильно решаю.

P.S. Сорри за LaTeX

[Dan B-Yallay]

А я прочитать Ваши формулы не могу.
Толи правила пользоваться LаТеХом отменили, толи еще что...

[AKM]

Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

[zhoraster]

Вернул.

[AKM]

zhoraster в сообщении #447673 писал(а):

Вернул.

Ага, спасибо... Блин, какие формулки красивые стали! Так и хочется математику выучить...

[stat]

Вижу никто не желает подсказать, все так очевидно? Сжальтесь господа

[Хорхе]

Формулы-то красивые, только вот что они значат? Видать, тут символы $\partial$ как-то по-другому понимаются.

[stat]

Это выборочная плотность функции распределения совместно с скоростью

[Dan B-Yallay]

Хорхе в сообщении #447692 писал(а):

Формулы-то красивые, только вот что они значат? Видать, тут символы $\partial$ как-то по-другому понимаются.

похоже на разностную схему с шагом 1

[Munin]

stat в сообщении #447634 писал(а):

Я не могу понять это в книге опечатка или это я неправильно решаю.

Либо опечатка в ответе, либо в условии должен быть не плюс, а минус.

Преобразования элементарные. Побольше веры в свои силы!

[Алексей К.]

Я цитату, конечно, исказил:

stat примерно следующее писал(а):

Решение

$$\text{связь первой формулы со второй увидел, разностная схема... но:}$$

$$ \underbrace{f(x,t+1)}_a - \underbrace{f(x,t)}_b + \underbrace{u(x+1,t)}_c \underbrace{f(x+1,t)}_d - \underbrace{u(x,t)}_e \underbrace{f(x,t)}_b = 0,\quad\text{т.е.}\quad a-b+cd-eb=0$$

$$c= \frac {eb-a+b} {d} $$

В книге ответ такой -

$$c= \frac {eb+a-b} {d} $$

Я не могу понять это в книге опечатка или это я неправильно решаю.

Вопрос к шестикласснику?

[stat]

Простите, но я разностных схем не изучал, решал по наитию. Я вообще не математик

[gris]

У Вас правильно. Если только в условии сумма производных. Книжный ответ для их разности, равной нулю.

[Алексей К.]

Ну напишите, что за книга, страница такая-то, может, кто откроет и совсем подтвердит опечатку.

[stat]

В условии сумма - это уравнение Лиувилля.

Спасибо всем

P.S. Скоро будут еще вопросы. Хорошо что я Вас нашел ребята