Объясните как решается уравнение с иррациональной дробью

[TotatoR]

$\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$

Пожалуйста распишите по пунктам как решить данное уравнение.

[Tlalok]

Это у Вас
$\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$
или
$\sqrt{5x+2}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$

[TotatoR]

Tlalok в сообщении #434391 писал(а):

Это у Вас
$\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$
или
$\sqrt{5x+2}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$

$\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$

[Tlalok]

Ну у Вас справа и слева какие-то степени пятерки. Осталось выяснить какие именно.
Что можете сказать по этому поводу?

[TotatoR]

Вот в этом вся и проблема. Это задача по ЕНТ. Варианты ответов | -1 | -2 | -5 | 5/12 | -12/5 |
Я решал так:
1. $\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}}$ возвел в квадрат.
2. сократил $5$ и в $\dfrac{1}{\sqrt[5]{5}} пять из корней и получилось$x+2=(\dfrac{1}{5})^2
3. дальше арифметика х $ = \dfrac{1}{25} - 2$ и того получилось $\dfrac{-49}{25}$

Но такого варианта ответа нету!

[AKM]

Замена формул картинками на форуме не допускается.
Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами, покажите свои попытки решения.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

[AKM]

Возвращено.

[gris]

А что же Вы во втором пункте двоечки не сократили? Слева одна и справа одна.

[Tlalok]

Вы какую-то глупость написали. Даже не охота разбираться где Вы там пятерки понасокращали.
Все намного проще.
Запишите обе части равенства как $5^{\text{что-то одно}}=5^{\text{что-то другое}}$

Ну или как вариант, подставьте вместо $x$ предлагаемые Вам значения.
Но боюсь Вам он не подойдет. Так как Вы не знакомы со степенями с рациональными показателями.

[Алексей К.]

Это Ваше "сокращение" в п.2 не лезет ни в какие ворота.
Вариант: если Вы не знаете логарифмов, вспомните про дробные степени: что такое $x^{1/2},\;5^{1/5}$, ит.п.
Или прологарифмируйте по очевидно какому основанию.

[n0ll]

От модератора АКМ:

n0ll,

предупреждение за выкладывание готовых решений учебных задач.
Правила этого раздела.