Добрый день!
Рассмотрим случайную величину

, чья характеристическая функция имеет вид вид:

где

.
Таковой

обладает

, где

имеет Бета распределения второго вида; см.
http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_prime_distributionТеперь рассмотрим

- сумму

независимых (и одинаково распределенных)

с

каждая. Задача состоит в том, чтобы найти распределение

. Пытаюсь это сделать через характеристическую функцию. Для характеристической функции

имеем:

где

и

.
Не могу сообразить, какой образ это будет иметь после сверки с

по

.
Может кто-нибудь предложит другой способ найти распределение

? Или хотя бы просто

?
Заранее признателен!