2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 28, 29, 30, 31, 32  След.
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение23.10.2012, 16:53 
Аватара пользователя


27/01/09
774
Уфа
Чем-то напоминает басню "Мартышка и очки" и органчик внутри головы на три ноты: формальные системы, формально ..., измерения времени и пространства. Протоколирование деятельности сейчас технически продвинуто и там где нужно применяется, а где оно не нужно - зачем оно? Для исследования процесса мышления наверноное важна последовательность и взаимосвязь выдаваемых символов, а не временная и пространственная привязка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение23.10.2012, 18:04 
Аватара пользователя


05/10/12
101
Вопрос в другом - зачем вообще потребовалось в эволюции человека математическое мышление? Оперирование абстрактными символами вряд ли кому было нужно до начал цивилизации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение23.10.2012, 21:10 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
VIP в сообщении #634823 писал(а):
Вопрос в другом - зачем вообще потребовалось в эволюции человека математическое мышление? Оперирование абстрактными символами вряд ли кому было нужно до начал цивилизации.

Племена занимались натуральным обменом. Например скотину надо было считать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение24.10.2012, 09:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7946
VIP в сообщении #634823 писал(а):
зачем вообще потребовалось в эволюции человека математическое мышление? Оперирование абстрактными символами вряд ли кому было нужно до начал цивилизации
Это и есть путь развития человека разумного, отделяющий его от остальных животных: Появился более или менее сложный язык, позволяющий координировать более сложные действия членов сообщества, чем это обычно имеет место в звериной стае. Действия постепенно усложнялись, человечество научилось создавать настолько сложные сооружения, что это потребовало специализации и передачи сложного специального знания следующим поколениям. Для исключения неоднозначностей понимания при передаче знаний потребовалась формализация - т.е. разработка каких-то общих правил работы с абстрактным понятиями, откуда и выросла математика.

Где-то так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение24.10.2012, 16:55 
Заслуженный участник


15/05/05
3337
USA
VIP в сообщении #634823 писал(а):
Вопрос в другом - зачем вообще потребовалось в эволюции человека математическое мышление? Оперирование абстрактными символами вряд ли кому было нужно до начал цивилизации.
1. Постейшим счетом владеют и высшие животные.
2. Математика появилась не до, а вместе с цивилизацией.
3. Любой достаточно развитый язык - это сложная система абстрактных символов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение24.10.2012, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Yuri Gendelman в сообщении #635209 писал(а):
1. Постейшим счетом владеют и высшие животные.
2. Математика появилась не до, а вместе с цивилизацией.

Противоречие detected.

Yuri Gendelman в сообщении #635209 писал(а):
3. Любой достаточно развитый язык - это сложная система абстрактных символов.

Язык - это как минимум грамматика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение25.10.2012, 09:23 
Заблокирован


30/07/09

2208
Yuri Gendelman в сообщении #635209 писал(а):
1. Постейшим счетом владеют и высшие животные.
А человек по вашему кто? Бог?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение25.10.2012, 15:54 


21/12/10
151
Chifu в сообщении #634793 писал(а):
Чем-то напоминает басню "Мартышка и очки" и органчик внутри головы на три ноты: формальные системы, формально ..., измерения времени и пространства. Протоколирование деятельности сейчас технически продвинуто и там где нужно применяется, а где оно не нужно - зачем оно? Для исследования процесса мышления наверноное важна последовательность и взаимосвязь выдаваемых символов, а не временная и пространственная привязка.

Частично согласен, поскольку предлагаемая для измерения информация предельно субъективна и должна отбрасываться с «любой точки зрения». Действительно, зачем нам знать до обеда инженер сформулировал результат своей работы в математическом виде или после обеда, а также сам он формулировал результат или дал задание своему помощнику? Но протоколирование деятельности, как инженера, так и математика не составляет труда, даже если эти значения никому не нужны и выбрасываются. Только это я и имел ввиду, даже не помышляя о прикладных вопросах и практической пользе такого рода знания. Я указывал на то, что как только будет сформулировано хоть одно формальное правило, использующее эти измеренные значения временных или пространственных показателей, то мы полностью теряем способность выполнять измерения отдельно и изолированно от математических выкладок, которые также не могут быть независимо выполненными совершенно отдельно математиком ничего не знающим об измерениях и измеренных значениях.

Попытка математика искусственно выводить величины вместо их измерения не достигает результата, так как с чисто физической точки зрения у нас нет пока средства предсказания действий человека. Потому все алгоритмы вывода значений чисто формально будут значительно проще и потому неадекватны. Вывести или восстановить значения нельзя при протоколировании естественного мышления человека, их можно только измерить, ну и что что их потом придется выбрасывать? Вернее с точки зрения существующей парадигмы в этих значениях мало или вообще нет смысла. Что лично я собираюсь с ними делать пока не говорил и говорить в ближайшее время не собираюсь. Скрывая предполагаемый практических смысл я не делаю такие системы менее обоснованными, также как и оглашение прямой практической пользы не сделает их более обоснованными. Не гоже говорить о приложениях раз речь идет о математических приемах.

По вопросу «зачем такое мерить?» можно привести несколько контраргументов:
1) Через изменения расстояний во времени можно вывести любую физическую размерность. Даже системы такие уже существуют. Так что я говорил вообще о любых измеряемых физических характеристиках, просто время и пространство проще всего измерить.
2) Неужели кто-то сомневается, что инвариантность от пространства и времени достигается только через игнорирование этих величин и полное их устранение? А как же тогда вся мощь тензорного исчисления?
3) Я взял самые примитивные случаи, нужно ведь рассмотреть все такие системы, где измерения неотделимы от, собственно, математических выкладок, чтобы констатировать бесполезность. Разве не так?
4) Я уже указал по крайней мере одну формулировку (система координат) очень похожую на формальное определение, но с совершенно необычными формальными свойствами. Только непосредственное измерение необходимой физической величины и констатация ее неизменности на всей протяженности рассуждений позволяет использовать такую абстракцию в формальных построениях. Рассмотрения на чисто формальном уровне в данном случае позволило бы одному математику получить одинаковый результат, что и группе математиков с непосредственным измерением того, какой символ какому математику принадлежит. Конкретно система координат запрещает любые метарассуждения в любом виде, сейчас или когда либо в будущем, просто потому что это есть физическое ограничение на средства измерения нужных величин в ситуации с группой математиков.
5) Можно моделировать не только сознание, а взаимосвязь сознания с подсознанием и интуицией. Например, предположив что все или большая часть подсознания и интуиции недоступна сознанию мы можем получить интересные следствия. При этом нам все равно, что происходит и в сознании, и в интуиции, и в подсознании. Именно эта ситуация и рассматривалась когда один математик скрывал от другого свою деятельность. Тут будут наблюдаться эффекты наподобие квантовых. Когда сознание бросает свою главную работу и начинает выяснять, чем же так занимается подсознание, подсознание также переключается и начинает всячески помогать сознанию, т.е. изменяет вид своей деятельности.

PS. Судя по конечному результату я стремлюсь к знанию независимому или слабо зависимому от последовательности и взаимосвязи логических элементов, но представляемому неизменно через взаимосвязанные элементы в определенной последовательности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение26.10.2012, 16:05 


21/12/10
151
Забыл самый главный аргумент, объединять можно любые физические явления и любые математические построения им соответствующие. Никаких принципиальных проблем при технической реализации такого объединения нет:
- измерять физическое явление можем.
- записывать измеренные значения в виде символов, атрибутов или как угодно еще - без проблем.
- сформулировать правила на основе таких атрибутов принципиальных сложностей не вызывает, кроме, разве что, уязвленного самолюбия математика.
- применять правила во время рассуждений и одновременно измерений физических величин.

Однако действительно было важно найти такую систему, где измерения принципиально нельзя отделить от рассуждений. Спор остановился на сомнениях в потенциальной возможности построения таких систем объединяющих измерения и математические построения.
Упрощенно это значит, что все математические выкладки и результаты могут и должны быть получены задолго до начала каких-либо измерений или наоборот, намного позже, т.е. измерения физических величин и математические построения принципиально независимы друг от друга всегда и во всех случаях. Вот хотябы так:
epros в сообщении #601551 писал(а):
Chifu в сообщении #601476 писал(а):
Когда вы говорите, что в чём-то нет логики, то что вы подразумеваете под логикой?
Я уже сказал: логика - это система правил манипулирования утверждениями. Посмотрите в википедии статью про "логику первого порядка", там всё чётко расписано - как строятся предложения языка и какие к ним применяются правила вывода. Вот это и есть "логика". Она позволяет убедиться, что из аксиом Пеано, например, выводимо $2 \times 2 = 4$. Т.е. и Вы, и я, и кто угодно, изучив соответствующую систему правил манипулирования утверждениями, будем в состоянии проследить соответствующие рассуждения.

К сожалению epros так и не показал, как отделить, собственно, математику от физики для моего контрпримера, а одного желания выполнить подобное разделение явно не достаточно. Повторю, в чем состоит мой контр пример:
- при каждом появлении нового математического символа мы измеряем время и принадлежность к определенному математику (15:33, математик 1).
- измеренные значения в виде атрибутов прикрепляем к символам для последующего использования.
- все математические построения четных математиков в четное значение минут следует считать неправильным и выбрасывать. Аналогично выбрасываем для нечетных математиков с нечетными значениями минут.
- все построения что математик формулирует могут быть проверены на соблюдение данного правила и отброшены либо приняты как корректные рассуждения. Какие еще использованы формальные правила и аксиомы все равно, хотя какие-то должны быть.

В данной системе рассуждений мы не может провести все измерения до начала рассуждений. Так как нечего измерять – никакие символы еще не появились. Не можем и после, так как неясно какие рассуждения будут правильны, а какие нет. В этом случае нельзя сказать что рассуждение закончено и мы получили некоторый результат. Поскольку не уверены соблюдалось ли правило или нарушалось. Тем более что если измерения не производились в момент рассуждений, то значения времени и принадлежности к определенному математику бесследно пропали и восстановлению не поддаются. Мы можем делать только одну вещь – измерять и рассуждать одновременно и нераздельно друг от друга. Это и означает, что логическая проблематика существует за пределами формальной логики, т.е. за пределами формальных построений не оскверненных никакими измерениями, опытами и прочими физическими штучками.

Указанная схема работает для любых физических явлений, например мы математически описываем движение потока воды, одновременно измеряем некоторую физическую характеристику воды (температуру например), измеренное значение должно быть представлено в символьном виде в наших формулах. Должны существовать некоторые правила использующие указанные символы (если температура выше 50 градусов то все рассуждение некорректны :) ). Математические рассуждения о выводе формулы текущей воды или доказательства теоремы должно учитывать эти правила и строго соблюдать.

Выводы: такие системы вполне построимы, их можно изучать и проверять на полезность. Как только мы доказали правомерность существования таких объединенных систем, мы сразу можем указать целый ряд новых формальных приемов. Кстати Chifu, тоже так и не указал, как математик способен выйти за пределы своей системы координат. Было просто сказано, что это всегда может быть сделано. Формулируя, что мы рассматриваем такие и только такие построения математика А, которые выполнены в период времени когда математик А ничего не знал о рассуждениях математика В, а математик В знал все что делает математик А, мы подразумеваем некоторую физическую связь между действиями математиков. Эта связь устанавливает определенное отношение между построениями математика А и построениями математика В, которые, собственно, и задают разные системы координат, а также отношение между ними. Измеряя принадлежность к математику каждого вновь появляющегося символа мы можем гарантировать, что никогда математик А не сможет вставить свои символы в рассуждения математик В и наоборот, математик В никогда не сможет вставить свои символы в рассуждения математика А просто потому что символы придуманные математиком А всегда будут относиться к системе координат связанной с математиком А, а символы математика В только к системе координат математика В.

К этому можно привыкнуть, но нельзя рассматривать эти определения чисто формально забывая, что речь идет об измерениях непосредственно во время рассуждений. Даже если измерения каждый раз дает одно и то же значение. В этом примере все время подтверждается что математик А не получил никакой информации о действиях математика В явно или косвенно. Технически же ввести атрибуты (А) и (В) для всех используемых символов не проблема, это будет однозначно распределять символы по двум системам координат. Но чисто формально мы не можем помешать смешиванию символов с разными атрибутами. Так что чисто формально дать определение системе координат не получится. Видимо ндо явно указывать что на протяжении всех рассуждений явно производятся измерения и результат измерений удовлетворяет правилу - А ничего не знает о действиях В.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение26.11.2012, 18:17 


21/12/10
151
Первый закон Кларка.
Если выдающийся, но уже стареющий ученый утверждает, что нечто возможно, он почти наверняка прав. Если он считает что-то невозможным, он, вероятнее всего заблуждается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение26.11.2012, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
robez в сообщении #650068 писал(а):
Если выдающийся, но уже стареющий ученый...

Имхо, так:
- если (последним крупным) заслугам учёного менее 5 лет, то он скорее всего прав;
- если заслугам учёного более 10 лет, то он скорее всего заблуждается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение14.12.2012, 17:01 


02/11/11
1089
Munin в сообщении #650126 писал(а):
Имхо, так:
- если (последним крупным) заслугам учёного менее 5 лет, то он скорее всего прав;
- если заслугам учёного более 10 лет, то он скорее всего заблуждается.

Интересное наблюдение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение04.01.2013, 09:43 


21/12/10
151
Простой анекдот:
- Запомни, сынок, умный человек всегда во всем сомневается. Только дуpак может быть полностью увеpенным в чем-то.
— Ты увеpен в этом, папа?
— Абсолютно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение06.01.2013, 10:29 


21/12/10
151
Между тем,что я думаю,тем,что я хочу сказать,тем,что я,как мне кажется,говорю,и тем,что вы хотите услышать,тем,что как вам кажется,вы слышите,тем,что вы понимаете,стоит десять вариантов возникновения непонимания.Но всё-таки давайте попробуем...(Э.Уэллс)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и интеллект.
Сообщение06.01.2013, 18:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19116
Уфа

(Оффтоп)

Пробелы хоть бы только расставили… :roll:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 477 ]  На страницу Пред.  1 ... 28, 29, 30, 31, 32  След.

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group