2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Учебники и задачники по общей топологии
Сообщение04.10.2006, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
Задачник и задачи по общей топологии

:evil:
Не порекомендуете ли задачник/задачи по общей топологии.

Интересны были бы примеры открытых задач (не обязательно глобальных масштабов. Желательно чего попроще, например, уровня курсовой/дипломной работы)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.10.2006, 01:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/10/05
1142
Очень хороший задачник по топологии:

А.В.Архангельский, В.И.Пономарёв,
Основы общей топологии в задачах и упражнениях.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.10.2006, 16:48 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Самая лучшая книга по общей топологии, я думаю, - это Энгелькинг "Общая топология", довольно увесистая, ~ 750 с., рассчитанная, ну, где-то на аспирантов. Я купил ее не только на русском языке (1986 г.), но и - не пожалел денег! - на английском языке (1977 г.). В ней также довольно много упражнений и задач. Но это именно Общая топология, никаких бутылок Клейна в книге нет.

 Профиль  
                  
 
 Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 16:20 


11/08/09
1
Подскажите, пожалуйста, учебник по топологии (1-2 курс).

Темы объединил. АКМ

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 16:36 


23/05/09
192
Таких хороших учебников, на самом деле не много, я начинал с Ю.Г.Борисович "Введение в топологию", но он хоть ИМХО хороший, но провинциальный :) Можно почитать Бурбаки, но там всё на несколько томов размазано, да и учиться по нему не очень. Есть Фоменко, Мищенко "Краткий курс топологии и дифференциальной геометрии", тоже вполне неплох.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 16:52 
Заслуженный участник


11/05/08
31188
Когда-то классикой считался Рохлин, Фукс, Начальный курс топологии. Я, правда, сам никогда его не читал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 19:03 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Бурбаки, хм. Бурбаки следовало бы читать уже специалисту, хотя некоторые вопросы там превосходно изложены ( топология произведения/фактортопология, пределы по фильтрам, равномерные структуры тоже ничего ).
Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию. Ну и лекции в университете, наверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/04/09
1351
id в сообщении #234406 писал(а):
Бурбаки, хм. Бурбаки следовало бы читать уже специалисту, хотя некоторые вопросы там превосходно изложены ( топология произведения/фактортопология, пределы по фильтрам, равномерные структуры тоже ничего ).
Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию. Ну и лекции в университете, наверно.

Хорошие книжки предлагаете читать. Но у меня вопрос чуть в сторону: Пусть $X$ топологическое пространство и $M$ множество в пространстве $X$. Что можно сказать по поводу фразы: Множество граница $M$ нигде не плотно в $X$, хотя может быть всюду плотно в замыкании $M$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:29 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Такое бывает. $M = \mathbb{Q} \bigcap I$ в $\mathbb{R}^2$.

-- Ср авг 12, 2009 00:34:33 --

Хотя можно и без пересечения с $\mathbb{Q}$, просто отрезок в $\mathbb{R}^2$.

-- Ср авг 12, 2009 00:36:52 --

В $\mathbb{R}$ так вообще можно просто канторово множество взять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/04/09
1351
Это, конечно, так, но до меня, наконец, дошло, что Александров (стр. 105) имел в виду. Я никак не мог понять, что это единое утверждение и мычал, глядя на "Множество граница $M$ нигде не плотно в $X$,...". Хотя фразочка всё-таки остается двусмысленной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:44 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Хм, если это о "Множество Fr M нигде не плотно в X, хотя может быть всюду плотно в Cl M", то фраза нехорошая. Взять хотя бы $\mathbb{Q} \cap I$ в $\mathbb{R}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/04/09
1351
id в сообщении #234455 писал(а):
Хм, если это о "Множество Fr M нигде не плотно в X, хотя может быть всюду плотно в Cl M", то фраза нехорошая. Взять хотя бы $\mathbb{Q} \cap I$ в $\mathbb{R}$.

Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию.
Страница 105. Строчка 20-я снизу. Сразу за определением границы.
Видимо имелось в виду, что Fr M может быть нигде не плотно в X, но в тоже время может быть всюду плотно в Cl M.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение11.08.2009, 23:51 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Она самая, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение12.08.2009, 09:09 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
У меня на компе есть книга О.Я.Виро и др. "Элементарная топология".

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по топологии
Сообщение12.08.2009, 09:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/04/09
1351
мат-ламер в сообщении #234494 писал(а):
У меня на компе есть книга О.Я.Виро и др. "Элементарная топология".

Вы имеете в виду Виро О. Я., Фукс Д. Б. "Введение в теорию гомотопий" или другую книгу?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group