как найти вероятность получения прибыли?..

[mirrina]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста. Я в затруднении. Все задачи решила, а эти две не могу. Какие-то вероятности в них.

1. Предприятие может вложить капитал в мероприятия А или Б. При вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 30 тыс. руб. была получена в 15 случаях, прибыль 35 тыс. руб. – в 60 случаях, прибыль 50 тыс. руб. – в 45 случаях.
При вложении капитала в мероприятие Б из 160 случаев прибыль 25 тыс. руб. была получена в 16 случаях, прибыль 40 тыс. руб. в 100 случаях, прибыль 45 тыс. руб. – в 44 случаях.
Предполагая, что распределение прибылей подчиняется закону нормального распределения, найти вероятность получения прибыли по каждому из проектов:
а) свыше 30 тыс. руб.
б) свыше 50 тыс. руб.
в) свыше 70 тыс. руб.

2. Рассчитайте вероятность положительной рентабельности в % активов по двум альтернативным проектам, опираясь на имеющиеся данные за прошлые периоды:
Проект Период
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
А 9 -4 -1 4 17
Б -7 2 13 8 16


Спасибо заранее!

[Ales]

Я бы так решал задачу 1: нашел бы математическое ожидание и дисперсию для каждого из проектов.
Потом бы вычислял вероятности для нормального распределения с этими мат. ожиданиями и дисперсией.

Но в жизни конечно такого не может быть: выборка событий с нормальным распределением будет распределена нормально, а если у Вас есть выборки, как из условий задачи, то распределение заведомо не может быть нормальным.
Впрочем, все задачи по вероятностям в экономике глупые.

А может быть, это я не понимаю условие задачи.

-- Ср янв 12, 2011 21:44:11 --

Честное слово, глядя на такие задачи, думаю: надо запретить преподавание теории вероятностей и мат. статистики.

[age]

Ales в сообщении #398971 писал(а):

А может быть, это я не понимаю условие задачи.

Да почему? Всё правильно. Нашли матожидание и среднеквадратическое отклонение, потом находите по формуле Лапласа, что вероятность попадёт в заданный интервал.

[mirrina]

Ales в сообщении #398971 писал(а):

Честное слово, глядя на такие задачи, думаю: надо запретить преподавание теории вероятностей и мат. статистики.

Согласна с Вами :) всю голову сломала. Причем это фин. менеджмент! Остальные нормальные задачи решила, а эти две мне не дались :)

Спасибо огромное за помощь!!!

[Хорхе]

Да нет, какой тут метод Лапласа?! Горе от ума...

Обычная классическая модель -- делим количество "благоприятных" исходов на количество всех.

Вот пример: пусть по проекту прибыль $100$ в $20$ случаях, прибыль $50$ в $40$ случаях, прибыль $30$ в $30$ случаях. Тогда вероятность прибыли свыше $40$ -- $(20+40)/90 = 2/3$, вероятность прибыли свыше $50$ -- $20/90=2/9$.

То же самое для второй задачи, просто берете предыдущие данные.

-- Чт янв 13, 2011 12:35:56 --

Ales в сообщении #398971 писал(а):

Впрочем, все задачи по вероятностям в экономике глупые.

Тссс! Хоть это и правда, не надо отбирать у математиков хлеб.

Ales в сообщении #398971 писал(а):

Честное слово, глядя на такие задачи, думаю: надо запретить преподавание теории вероятностей и мат. статистики.

Но-но!

Но вообще если у студентов возникают проблемы с задачами вроде этой (проще уже ничего не придумаешь, у меня такого рода последние спасательные вопросы для заочников, если уж очень сильно не хочется видеть их снова), то такое преподавание надо запретить, это точно. Хотя далеко не всегда дело в преподавании.

[Ales]

Хорхе в сообщении #399194 писал(а):

Да нет, какой тут метод Лапласа?! Горе от ума...

Обычная классическая модель -- делим количество "благоприятных" исходов на количество всех.

Но тогда в задаче 1 ответы тривиальные: Б>В; Б,В =0.
И что тогда значит: "Предполагая, что распределение прибылей подчиняется закону нормального распределения, найти вероятность"?
Эту задачу придумал какой-то хитрец, явно не математик. Попробуй понять его логику.

[mirrina]

Хорхе в сообщении #399194 писал(а):

Обычная классическая модель -- делим количество "благоприятных" исходов на количество всех.

Я тоже сначала стала так делать - но получается, что таким способом я могу решить только пункт а).
В пунктах б) и в) - свыше 50 тыс. и свыше 70 тыс.
Получается, что для обоих проектов это будут нули... Как-то странно... зачем давать такое задание, где в ответах будет 4 нуля...
Поэтому я подумала, что все не так просто... :) а как надо тогда - не знаю... Вот и решила попросить помощи... :)

[Ales]

Хорхе в сообщении #399194 писал(а):

Тссс! Хоть это и правда, не надо отбирать у математиков хлеб.

Кажется, математиков на этот хлеб и не пускают. Судя по этим задачам.
Экономисты, похоже изобрели свои вероятности и свою статистику.
Логика там не работает, но зато надо знать и учить некие правила, придуманные начальниками.

[mirrina]

Ales в сообщении #399203 писал(а):

Хорхе в сообщении #399194 писал(а):

Да нет, какой тут метод Лапласа?! Горе от ума...

Обычная классическая модель -- делим количество "благоприятных" исходов на количество всех.

Но тогда в задаче 1 ответы тривиальные: Б>В; Б,В =0.
И что тогда значит: "Предполагая, что распределение прибылей подчиняется закону нормального распределения, найти вероятность"?
Эту задачу придумал какой-то хитрец, явно не математик. Попробуй понять его логику.

Да-да))) написала сообщение, потом увидела Ваше :) И действительно, условие про нормальное распределение настораживает - не просто же так оно дано...

Да уж не математик, наверное, - задачи-то по фин. менеджменту :) к чему сюда приплели теорию вероятнсотей - не знаю :)

[Хорхе]

Ales в сообщении #399203 писал(а):

И что тогда значит: "Предполагая, что распределение прибылей подчиняется закону нормального распределения, найти вероятность"?

Эту фразу я не прочел, прошу прощения.

Тогда так, как Вам сказали: считать среднее, дисперсию и методом Лапласа.

Во второй задаче можно, видимо, классически (там слов про нормальное распределение нет).

Но вообще, конечно, да, задачи с подобным условием надо запретить. Ну как нормально распределенная величина может тридцать раз принять одно и то же значение? Бред.

[mirrina]

Я согласна - бред! Надо запретить! :)

Спасибо всем за помощь!!!