Самое простое решение известной задачи

[arseniiv]

Есть такая, «по резиновой верёвке ползёт червяк. Когда он начинает движение с постоянной скоростью $u$, она начинает растягиваться равномерно со скоростью удаления концов $v$, а её начальная длина $L$; найдите время путешествия $t$». Подумал и ничего лучше, чем сопоставить с червяком систему отсчёта, не придумал. Но потом из полученного квадратного уравнения ничего путного не вышло — оно не выдерживало экспериментальной ( ) проверки. Интересно, можно ли решить эту задачу "просто и со вкусом"?

[Padawan]

Дифференциальное уравнение составлять надо.

[EtCetera]

См. http://dxdy.ru/topic22805.html.

[arseniiv]

Ага, тут в теме про интернет-олимпиаду такая задача была, оказалось, что олимпиада уже закончилась и решение есть готовое. Просто, да. Сначала думал о производных, но не придумал, какие бы там пригодились. А до функции относительного положения додумался тоже.

Да, EtCetera, там как раз было как в указанной вами теме, такое же уравнение (впрочем, могло ли оно быть другим? ).