2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение28.02.2010, 18:39 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Для тонкостенной трубы достаточно учесть одноосное растяжение. И ответ очевиден – диаметр тонкостенной трубы при нагревании будет увеличиваться.
Этим эффектом пользуются сантехники при разъединении старых соединений водопроводных труб – соединения прогревают. Но для толстостенных труб ответ не очевиден. Тут как минимум надо учитывать двуосное растяжение. Поставим мысленный эксперимент: посадим на тонкую ось большого диаметра диск и будем его нагревать. Если ось от температуры не расширяется, а диск расширяется, то нагревание диска вряд ли способствует его снятию с оси . Скорее наоборот – иной раз диск приходится охлаждать!
Любопытная задачка для любителей составления и решений дифуравнений, конечно же как минимум двуосных температурных растяжений.

-- Вс фев 28, 2010 20:14:07 --

Приближенно , видимо, можно считать, что при $\pi d <<D/2$
внутренний диаметр ($ d $) при нагревании сокращается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение04.03.2010, 11:42 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Шимпанзе в сообщении #293360 писал(а):
Если ось от температуры не расширяется, а диск расширяется, то нагревание диска вряд ли способствует его снятию с оси

Верно, но с точностью до наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение04.03.2010, 12:09 


23/01/07
3415
Новосибирск
ewert в сообщении #294428 писал(а):
Шимпанзе в сообщении #293360 писал(а):
Если ось от температуры не расширяется, а диск расширяется, то нагревание диска вряд ли способствует его снятию с оси

Верно, но с точностью до наоборот.

В подтверждение слов ewert'а: методы 5), 6) и 8)

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение05.03.2010, 22:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Батороев в сообщении #294433 писал(а):
В подтверждение слов ewert'а: методы 5), 6) и 8)



Смотрите на график 244, расширение внутреннего отверстия сильно зависит от соотношения внешнего и внутреннего диаметров - это косвенно видно из рисунка. Причем , заметьте зависимость дается для соотношения диаметров более 0.2, а что там будет дальше непонятно. Ну и самое интересное , детали они прогревают неравномерно, лишь изнутри ( :) !). Так что вопрос пока открыт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение06.03.2010, 12:38 


23/01/07
3415
Новосибирск
Я, например, вижу на графике 244 прямую даже с соотношением диаметров, равным $0$. Правда, что она означает, не очень понятно.

Прогрев ТПЧ детали изнутри осуществляется с целью экономии электроэнергии - чтоб не нагревать всю деталь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение06.03.2010, 12:49 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Батороев в сообщении #295135 писал(а):
Я, например, вижу на графике 244 прямую даже с соотношением диаметров, равным . Правда, что она означает, не очень понятно.


Вот именно.

Батороев в сообщении #295135 писал(а):
Прогрев ТПЧ детали изнутри осуществляется с целью экономии электроэнергии - чтоб не нагревать всю деталь.


А это не имеет значение, с какой целью нагревают. Важно, что не всю деталь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение06.03.2010, 12:57 


23/01/07
3415
Новосибирск
Раньше всю деталь нагревали (в печах), затем стали нагревать токами промышленной частоты - только внутреннюю часть.
Где нет установок нагрева ТПЧ, то и до сих пор греют детали целиком. Например, в сельских мастерских или кузнях - в горнах, в мелких кооперативах вовсе обходятся нагревом газовой горелкой, но опять же внутренней части, т.к. газ ныне не дешев и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение09.03.2010, 09:40 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Шимпанзе в сообщении #293360 писал(а):
Для тонкостенной трубы достаточно учесть одноосное растяжение. И ответ очевиден – диаметр тонкостенной трубы при нагревании будет увеличиваться.

Мысленно разделив очень толстостенную на тонкие слои получим не менее очевидный ответ, внутренний диаметр трубы при нагревании увеличивается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение15.04.2010, 20:23 


15/04/10
4
Как решить задачу по этой теме?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение16.04.2010, 08:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Вычесть-поделить-поделить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение16.04.2010, 11:31 


15/04/10
4
ewert в сообщении #310143 писал(а):
Вычесть-поделить-поделить.


А можно подробней. Я по образованию медик, знаний по физеке минимум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение16.04.2010, 23:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Из условия задачи хорошо виден уровень писавшего это условие. Поэтому Вам достаточно определить температуру, при которой периметр окружности увеличится с 3.14* 4.99 до 3.14*5 мм. Считая, что периметр удлиняется линейно, как нить...

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение17.04.2010, 07:30 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Шимпанзе в сообщении #310412 писал(а):
, при которой периметр окружности увеличится с 3.14* 4.99 до 3.14*5 мм.

Во-первых, 3.1415926. А во-вторых: зачем?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение17.04.2010, 09:13 


15/04/10
4
ewert в сообщении #310444 писал(а):
Шимпанзе в сообщении #310412 писал(а):
, при которой периметр окружности увеличится с 3.14* 4.99 до 3.14*5 мм.

Во-первых, 3.1415926. А во-вторых: зачем?...


А у Вас какое предложение? Дайте схему, а уж я вычислю.

-- Сб апр 17, 2010 10:17:15 --

Я не могу пока понять как зная КТР узнать на сколько увеличится металл при нагреве на 1 градус.

Если не сложно, разъясните суть значения КТР.
Дальше задачу я решу сам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение или сужение толстостенной трубы?
Сообщение17.04.2010, 09:50 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Sledkoff в сообщении #310462 писал(а):
разъясните суть значения КТР.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F#.D0.9A.D0.BE.D1.8D.D1.84.D1.84.D0.B8.D1.86.D0.B8.D0.B5.D0.BD.D1.82_.D0.BB.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D0.B9.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.BE.D0.B2.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.80.D0.B0.D1.81.D1.88.D0.B8.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group