Последовательный запуск. Задача

[peregoudov]

2 photon
А чем еще заняться, если задача примитивная, правильный ответ давно дан, а автор темы сам непонятно чем тут занимается? Вот мы и резвимся, пока строгий модератор не навел порядок

[Шимпанзе]

peregoudov в сообщении #282094 писал(а):

задача примитивная, правильный ответ давно дан,

[man]

эфир стартовой ИСО - это догма ,
противоречивость ТО - это ересь ,
эфимерность реальности - это выход
http://dxdy.ru/post281491.html#p281491
http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?f=26&t=3069&sid=8f9593e12faed9dd49be69e521596fe7

[peregoudov]

И при чем тут морозовские раскраски?

[MOPO3OB]

В этой задаче как всегда "знатоки" СТО решают забыв про относительность одновременности.
Обывательская психология давит ....
По простоте душевной ли, по патологической лености ли, по природной тупости ли, но мыслят так. Раз движение одинаково, то и
$x_A=f(t)\;,\;\;\;\;\;\;x_B=f(t+t_0)$
Это неуважение к Теории. Правильная запись такая
$x_A=f(t_A)\;,\;\;\;\;\;\;x_B=f(t_B+t_0)$
и только такая. Это конечно труднее представить и еще труднее решить, но просто положить $t_A=t_B$ ошибка. А положить бездоказательно "очевидно", "я так чувствую" мелкое жульничество.

аналогично здесь Психология решения задачи Белла

[peregoudov]

Ага, морозовскую глупость мы все же увидели. Теперь ему надо долго с пеной у рта ее защищать.

[MOPO3OB]

Цитата:

Автором этого сообщения является peregoudov, находящийся в вашем чёрном списке. Показать это сообщение.

Думаю у уважаемого перегудова немного поехала крыша совсем неправильные представления о предмете. Впрочем это никому не интересно...
Интереснее похожее мнение людей занимающихся этим профессионально, но с мнением которых я позволил себе не согласиться.

Меня ломает переиначивать формулы решения с форума на форум. Но желающие могут лицезреть мое решение даже отдаленно не напоминающее предсказуемое решение (Подосенов).
Мне кажется эта задача поучительно. Мое решение не содержит предположений, основанных на обывательском опыте. Просто выводится из известных уравнений релятивистского гиперболического движения (см. Паули и др. руководства по СТО-ОТО).
почему народ так легко верит заведомой чепухе? Это уже не физика - чистая психология.

[Шимпанзе]

Вам надо как следует взяться за учебники. И разобраться , что такое "интервал" и с чем и как его «едят».

[peregoudov]

MOPO3OB в сообщении #283428 писал(а):

Меня ломает переиначивать формулы решения с форума на форум.

Морозова ломает копипастить? Вот уж не поверю! Требую рассматривать это как скрытую рекламу ФИАНовской помойки!

Давайте посмотрим, что же там пишет Морозов.
http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?p ... cc8#p33766

Цитата:

В нерелятивистской кинематике последовательный пуск из одной точки равноускоренных ракет дает простой результат. Расстояние между ними увеличивается по линейному закону

$$s=a(t+t_0)^2-at^2=2att_0+at_0^2$$

Предлагаю решить релятивистскую задачу.
___________________________________________
разумеется интересна асимптотика при $t\to\infty$
___________________________________________
последнее условие добавлено в расчете на ожидаемое тривиальное, но неверное решение
___________________________________________
Мне надоела нравоучительная болтовня.

Решение
Уравнение движения для точки (ракеты) №1 для $\tau\geq0$

$$x_1=\frac{c^2}a\mathop{\rm cosh}\frac{a\tau}c$$

$$ct_1=\frac{c^2}a\mathop{\rm sinh}\frac{a\tau}c$$

Для точки №2 для $\tau\geq\tau_0$

$$x_2=\frac{c^2}a\mathop{\rm cosh}\frac{a(\tau-\tau_0)}c$$

$$ct_2=\frac{c^2}a\mathop{\rm sinh}\frac{a(\tau-\tau_0)}c$$

4-интервал между точками

$$s^2=(ct_2-ct_1)^2- (x_2-x_1)^2$$

$$s^2=\left(\frac{c^2}a\mathop{\rm sinh}\frac{a(\tau-\tau_0)}c-\frac{c^2}a\mathop{\rm sinh}\frac{a\tau}c\right)^2-\left(\frac{c^2}a\mathop{\rm cosh}\frac{a(\tau-\tau_0)}c-\frac{c^2}a\mathop{\rm cosh}\frac{a\tau}c\right)^2$$

или

$$s^2=\frac{4c^4}{a^2}\left[\left(\mathop{\rm cosh}\frac{a(\tau-\tau_0/2)}c\mathop{\rm sinh}\frac{a\tau_0}{2c}\right)^2-\left(\mathop{\rm sinh}\frac{a(\tau-\tau_0/2)}c\mathop{\rm sinh}\frac{a\tau_0}{2c}\right)^2\right]=$$

$$=\frac{4c^4}{a^2}\left(\mathop{\rm sinh}\frac{a\tau_0}{2c}\right)^2=\frac{2c^4}{a^2}\left(\mathop{\rm cosh}\frac{a\tau_0}c-1\right)$$

Такой "парадокс". Не зависит "собственное" расстояние между ракетами от времени. это несмотря на то, что их скорости различны.
Такая вот простенькая задачка.
...кстати, если кто не понял, в стартовой ИСО расстояние между ракетами $L\to0$ при $t\to\infty$.

Цитата:

Мне надоела нравоучительная болтовня.

А уж как нам надоела нравоучительная морозовская болтовня! Я давно твержу: хватит надувать щеки, давайте сюда ваши глупости. Хвала Аллаху, мы дождались! Комментируем.

1. Морозов думает, что его "уравнения движения" описывают две ракеты. На самом деле никаких двух ракет у Морозова нету, оба уравнения для $(x_1,t_1)$ и $(x_2,t_2)$ описывают одна и ту же мировую линию, просто по-разному параметризованную: точка мировой линии, при первой параметризации соответствующая $\tau$, при второй соответствует $\tau+\tau_0$.

2. Морозов думает, что вычисляет какое-то одному ему ведомое "собственное расстояние между ракетами". На самом деле он вычисляет интервал между двумя точками на одной мировой линии. Этот интервал является времениподобным и как расстояние интерпретирован быть не может.

3. Всю эту глупость можно наглядно проиллюстрировать графически так

Постоянство указанного интервала представляет собой забавный математический курьез.

[MOPO3OB]

Шимпанзе в сообщении #283485 писал(а):

Вам надо как следует взяться за учебники. И разобраться , что такое "интервал" и с чем и как его «едят».

Спасибо огромное!
Вы имеете ввиду какие "учебники"?
Ну и к чему это?

-- Вт янв 26, 2010 14:04:49 --

При учебники я что-то слышал....
А вот что по-вашему "интервал" и чем он отличается от интервала без кавычек?

[MOPO3OB]

И я таки не понял....
То ли Вы не знаете что есть интервал?
то ли Вы знаете что это такое?
то ли только Вы знаете что такое интервал?
то ли Вы знать не хотите никаких интервалов?

[Шимпанзе]

Острите Вы неплохо.

[MOPO3OB]

Контркомплимент наличие чувства юмора сделало из обезьяны человека...его отсутствие сделало из человека фрика.
Вы оказывается не безнадежны ... а то тут некоторые уже прошли пик эволюции..

[kkdil]

MOPO3OB в сообщении #283883 писал(а):

Контркомплимент наличие чувства юмора сделало из обезьяны человека...его отсутствие сделало из человека фрика.
Вы оказывается не безнадежны ... а то тут некоторые уже прошли пик эволюции..

Как Вы самокритичны...

[MOPO3OB]

В нерелятивистской кинематике последовательный пуск из одной точки равноускоренных ракет дает простой результат. Расстояние между ними увеличивается по линейному закону
$s=a(t+t_0)^2-at^2=2att_0+at_0^2 $
Предлагаю решить релятивистскую задачу.
___________________________________________
разумеется интересна асимптотика при $t\rightarrow\infty $
___________________________________________
последнее условие добавлено в расчете на ожидаемое тривиальное, но неверное решение
___________________________________________
Мне надоела болтовня.

Решение
Уравнение движения для точки (ракеты) №1 для $\tau\geq 0$
$x_1=\frac{c^2}{a} \cosh \frac{a\tau}{c}$
$ct_1=\frac{c^2}{a} \sinh \frac{a\tau}{c}$
Для точки №2 для $\tau\geq \tau_0$
$x_2=\frac{c^2}{a} \cosh \frac{a(\tau-\tau_0)}{c} $
$ct_2=\frac{c^2}{a} \sinh \frac{a(\tau-\tau_0)}{c}$
4-интервал между точками
$s^2=( ct_2- ct_1)^2-( x_2- x_1)^2$
$ s^2=\left( \frac{c^2}{a} \sinh \frac{a(\tau-\tau_0)}{c}- \frac{c^2}{a} \sinh \frac{a\tau}{c}\right)^2- $$ -\left( \frac{c^2}{a} \cosh \frac{a(\tau-\tau_0)}{c}- \frac{c^2}{a} \cosh \frac{a\tau}{c} \right)^2 $
или
$ s^2=\frac{4c^4}{a^2}\left[ \left( \cosh \frac{a(\tau-\tau_0/2)}{c}\ \sinh \frac{a\tau_0}{2c}\right)^2-\left( \sinh \frac{a(\tau-\tau_0/2)}{c}\ \sinh \frac{a\tau_0}{2c}\right)^2\right]= $$=\frac{4c^4}{a^2} \left( \sinh \frac{a\tau_0}{2c}\right)^2=\frac{2c^4}{a^2} \left( \cosh \frac{a\tau_0}{c}-1\right). $
Такой "парадокс". Не зависит "собственное" расстояние между ракетами от времени. это несмотря на то, что их скорости различны.
Такая вот простенькая задачка.
...кстати, если кто не понял, в стартовой ИСО расстояние между ракетами $L \rightarrow 0$ при $t \rightarrow \infty $.