Страшное интегро-дифференциальное уравнение

[Парджеттер]

Добрый день.

Скажите пожалуйста, а что полагается делать в таких случаях:

$$y''(x)=C_1 \left ( \int \left ( C_2 e^{(-K_1 y(x))} \frac{\exp(-x/\delta)}{(1+\exp(-x/\delta))^2} + \right. \right. $$

$$\left. \left. +C_3 \exp(-K_1 y(x)) \frac{y'(x)}{(1+\exp(-x/\delta))} \right) dx + C_4 - \frac{K_2}{(1+\exp(-x/\delta))}\right )$$

Варианты типа застрелиться не подходят

[Алексей К.]

1) Исправить формулу (скобки). То, что второй $dx$ надо впендюрить под знак интеграла --- люди догадаются, но будут подозревать, что и другие члены выписаны неаккуратно.

2) Возможно, привести правильный код на какой-нибудь Maple. Кто-то бы (я не о себе), может и поигрался бы, но наколачивать самому... ААА... УУУ...

3) Потом уже обсудить --- может, стреляние не так уж плохо в такой ситуации?

Заявления отсортированы по степени уверенности в их уместности. Уже в (2) мало уверенности.

4) (продифференцируем по $x$, и будет оно не интегро-дифференциальным, а просто-дифференциальным, третьего порядка...)

[Парджеттер]

Алексей К. в сообщении #138170 писал(а):

1) Исправить формулу (скобки).

Спасибо. Исправил.

[venja]

Парджеттер писал(а):

Добрый день.

Скажите пожалуйста, а что полагается делать в таких случаях:

$$y''(x)=C_1 \left ( \int \left ( C_2 e^{(-K_1 y(x))} \frac{\exp(-x/\delta)}{(1+\exp(-x/\delta))^2} + \right. \right. $$

$$\left. \left. +C_3 \exp(-K_1 y(x)) \frac{y'(x)}{(1+\exp(-x/\delta))} \right) dx + C_4 - \frac{K_2}{(1+\exp(-x/\delta))}\right )$$

Варианты типа застрелиться не подходят

1. Странно, что интеграл - неопределенный (понятно почему).
2. Странно, что интегрирование идет по х. Если это правда, то весь интеграл есть константа. Тогда просто. Интеграл заменить константой (пока неопределенной), решить дифур простого вида (двойным интегрированием), потом искать значение констант в решении.

[Алексей К.]

Это тоже некорректность записи, угадываемая и весьма распространённая...

[Gafield]

Вообще-то все зависит от целей А то хочется спросить, кому полагается и кто виноват? (с) Мне такой вопрос напоминает разговор Алисы с чеширским котом. Типа надо попасть в какое-нибудь место. На что кот отвечает: иди в любую сторону, рано или поздно куда-нибудь придешь. Тут, как уже отмечено, можно продифференцировать уравнение. Затем изучать, скажем, куда продолжаются решения задачи Коши при разных начальных условиях. А после выяснить, что все это не нужно

[Алексей К.]

Gafield в сообщении #138212 писал(а):

А после выяснить, что все это не нужно

О. хорошая альтернатива стрелялке!

[Eugeen1948]

Парджеттер писал(а):

Добрый день.

Скажите пожалуйста, а что полагается делать в таких случаях:

$$y''(x)=C_1 \left ( \int \left ( C_2 e^{(-K_1 y(x))} \frac{\exp(-x/\delta)}{(1+\exp(-x/\delta))^2} + \right. \right. $$

$$\left. \left. +C_3 \exp(-K_1 y(x)) \frac{y'(x)}{(1+\exp(-x/\delta))} \right) dx + C_4 - \frac{K_2}{(1+\exp(-x/\delta))}\right )$$

Варианты типа застрелиться не подходят

Уже не один десяток лет существует и развивается система программирования и с ней сообщество:
REDUCE is an interactive system for general algebraic computations of interest to mathematicians, scientists and engineers.
Сам я пользовался REDUCE еще на ЕС ЭВМ лет этак двадцать назад. Сейчас этот пакет аналитических вычислений, по-моему, не имеет равных, но в России малоизвестен!
Вот ссылка на сайт:
http://www.reduce-algebra.com/
Я думаю на форумах сообщества REDUCE Вам дадут на водку (прошу прощения - наводку) на алгоритм решения через систему REDUCE.

[TOTAL]

Eugeen1948 писал(а):

Я думаю на форумах сообщества REDUCE Вам дадут на водку (прошу прощения - наводку) на алгоритм решения через систему REDUCE.

Приведёте полученное с помощью REDUCE решение -- появится интерес к этой системе.

[Eugeen1948]

TOTAL писал(а):

Приведёте полученное с помощью REDUCE решение -- появится интерес к этой системе.

Из правил форума:
"..3) Если Вы пришли на форум оказать помощь. Помощь, оказываемая в доброжелательной обстановке, приветствуется. Однако, не следует забывать, что форум – место, в первую очередь, для обсуждения. Если задача, очевидно, является типовой – не спешите выложить готовое решение, независимо от его сложности – будьте педагогом: задайте наводящие вопросы, дайте краткие словесные советы (сделайте замену такую-то, воспользуйтесь теоремой такой-то, обратитесь к учебнику такому-то и т.п.) – автор должен не списать готовое решение, а разобраться, как оно получено."

[barga44]

.

[TOTAL]

Eugeen1948 писал(а):

TOTAL писал(а):

Приведёте полученное с помощью REDUCE решение -- появится интерес к этой системе.

Из правил форума:
"..3) Если Вы пришли на форум оказать помощь. Помощь, оказываемая в доброжелательной обстановке, приветствуется. Однако, не следует забывать, что форум – место, в первую очередь, для обсуждения. Если задача, очевидно, является типовой – не спешите выложить готовое решение, независимо от его сложности – будьте педагогом: задайте наводящие вопросы, дайте краткие словесные советы (сделайте замену такую-то, воспользуйтесь теоремой такой-то, обратитесь к учебнику такому-то и т.п.) – автор должен не списать готовое решение, а разобраться, как оно получено."

Какое отношение к правилам форума и к помощи имеет Ваша не подкреплённая примерами реклама пакета REDUCE?

[AD]

Цитата:

Если задача, очевидно, является типовой

Задача, очевидно, не является типовой

[Eugeen1948]

TOTAL писал(а):

Eugeen1948 писал(а):

Какое отношение к правилам форума и к помощи имеет Ваша не подкреплённая примерами реклама пакета REDUCE?

Разве я лично Вам что-то предлагал купить? Я не владелец и не разработчик REDUCE и, соответственно, не могу REDUCE рекламировать, а только выражаю свое мнение. Вам предлагаю обратить внимание на вторую фразу в цитате о правилах.

P.S.
Для других участников форума: множество примеров и ссылок на решения приведены на оффсайте. Я не имею прав копировать здесь эти примеры, но любой желающий сам может все просмотреть.

[Парджеттер]

Алексей К. в сообщении #138170 писал(а):

4) (продифференцируем по , и будет оно не интегро-дифференциальным, а просто-дифференциальным, третьего порядка...)

А здесь работает утверждение о убывании уверенности с номером пункта?
Да, можно продифференцировать и получить уравнение третьего порядка. Да, я его получил. И даже получил его численное решение. Но оно весьма неправдоподобное. Но это отдельный разговор. Я просто подумал, что, быть может, можно как-либо это уравнение упростить, оставаясь в рамках уравнения второго порядка.

venja в сообщении #138199 писал(а):

1. Странно, что интеграл - неопределенный (понятно почему).

Вы имеете в виду, что можно продифференцировать?

venja в сообщении #138199 писал(а):

2. Странно, что интегрирование идет по х. Если это правда, то весь интеграл есть константа. Тогда просто. Интеграл заменить константой (пока неопределенной), решить дифур простого вида (двойным интегрированием), потом искать значение констант в решении.

Вот этого, признаться, я не понял. Если бы он был константой, то ситуация бы упростилась.
______________________________________________

Теперь, что касается Вас, Eugeen1948...

Eugeen1948 писал(а):

Уже не один десяток лет существует и развивается система программирования и с ней сообщество:
REDUCE is an interactive system for general algebraic computations of interest to mathematicians, scientists and engineers.
Сам я пользовался REDUCE еще на ЕС ЭВМ лет этак двадцать назад. Сейчас этот пакет аналитических вычислений, по-моему, не имеет равных, но в России малоизвестен!
Вот ссылка на сайт:
http://www.reduce-algebra.com/
Я думаю на форумах сообщества REDUCE Вам дадут на водку (прошу прощения - наводку) на алгоритм решения через систему REDUCE.

Скромные возможности пакета, которые представлены на сайте заставляют меня подумать, что Вы никогда не пользовались современными пакетами типа MatLab, Mathematica и другими.

Eugeen1948 писал(а):

Вам предлагаю обратить внимание на вторую фразу в цитате о правилах.

Вы, наверное, имеете в виду эту фразу:

Цитата:

Помощь, оказываемая в доброжелательной обстановке, приветствуется.

Так в ней говориться а помощи, а не о пустозвонстве или рекламе пакетов с сомнительными возможностями (при этом, судя по Вашим ответам на просьбы применить его к данной конкретной задаче, Вы сами им пользоваться не умеете), которая приводит к загромождению темы бесполезными сообщениями.

Кстати, к чему Вы привели выдержку из правил, по-прежнему остается непонятным. По-видимому, Вы не можете отличить стандартную задачу от нестандартной.

Eugeen1948 в сообщении #138277 писал(а):

Для других участников форума: множество примеров и ссылок на решения приведены на оффсайте. Я не имею прав копировать здесь эти примеры, но любой желающий сам может все просмотреть.

Где? Это случайно не та лабуда, которая там в pdf формате встречается?

p.s. Eugeen1948 - на будущее. Если Вам нечего сказать, то просьба - по крайней мере те темы, что создаю я, не засоряйте своей бессмыслицей.