Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?

[bankir]

Четыре семьи, в каждой из которых 4 человека пришли в кинотеатр. Сколькими способами они могут усесться в ряду с 16-ю креслами, так чтобы члены
каждой семьи сидели подряд?

Я не знаю как решить. Если просто 16 человек рассадить это будет 16! способов, но здесь требуют каждую семью рядом посадить, как это решать? Может сначала все семьи посадить как 4 куска друг за другом, это будет 4! способа. А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[EUgeneUS]

bankir в сообщении #1428152 писал(а):

А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

Как угодно.

[wrest]

bankir в сообщении #1428152 писал(а):

А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

Перенумеруем членов семьи $1,2,3,4$
Способы рассадки будут
$1234$
$1243$
...
$4321$
Всего $4!$ способов.

[EUgeneUS]

wrest
ТС правильно начал - посчитал сколько престановок, если тасовать семьи как единое. Но дальше что-то стушевался, хотя внутри (каждой) семьи всё тоже самое.

[bankir]

А я понял, надо сначало рассадить 4 семьи как 4 куска, это будет 4! способа. Потом каждую семью рассажеваем внутри себя, это еще 4! способа, но семьи у нас 4, поэтому будет $(4!)^4$ способов, а всего получается $4!\cdot (4!)^4=(4!)^5=7962624$ cпособа да? Тоесть ответ 7962624 да?

[EUgeneUS]

bankir в сообщении #1428170 писал(а):

Тоесть ответ 7962624 да?

То есть Вы хотите, чтобы тут проверили, правильно ли Вы вычислили $(4!)^5$ ?
А так-то, да. $(4!)^5$