Найти ЭДС индукции , с постоянным ускорением .

[amatay]

Проводник, имеющий форму параболы $y=kx^2$, находится в одородном магнитном поле с индукцией $B$, перпендикулярной плоскости параболы. С вершины параболы в момент $t=0$ начали двигать прямолинейную перемычку, параллельную оси $X$. Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре как
функцию y, если перемычку перемещают;
a) с постоянной скоростью $V$; Решение найдено через Эдс электромагнитной индукции Фарадея
б) c постоянным ускорением $a$, причем в момент $t=0$ скорость перемычки была нулевой.

ЭДС электромагнитной индукции находим по закону Фарадея
$E=\frac{-d\Phi}{dt}$

$d\Phi=BdS$
имеем $dS=2|x|\timesdy=|x|=\sqrt{y|k}|=2\sqrt{y|k}dy$
тогда $E=-2B\sqrt{y|k}dy|dy=-2b\sqrt{y|k}\timesv$
Без понятия как искать с постоянным ускорением $a$, и чтоб в момент $t=0$ скорость пермычки была нулевой?????

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: добавлены попытки решения.

[fred1996]

amatay
Вы в любой момент можете посчитать положение вашей перемычки в обоих случаях.
Уравнение параболы вам дано. Вам нужно сосчитать скорость изменения площади части параболы, отсеченной перемычкой. У вас получится, что $dS=2xdy$, где $dy$ - это приращение положения перемычки по оси y за время $dt$, а $x$ - x координата параболы в месте пересечения ее перемычкой. Так что по заданному закону изменения $y$ со временем вы всегда сможете сосчитать все величины, которые требуются. Ну а как меняется эдс с изменением площади контура вы должны знать. Только, судя по написанным вами формулам, вы еще не в ладах с дифференциальной формой записи. А она должна выглядеть примарно так: $dy=y'dt$. То есть если у вас слева есть бесконечно малое приращение функции, справа у вас должна стоять ее производная, помноженная на бесконечно малое приращение аргумента. То есть не может с одной стороны стоять бесконечно малая, а с другой конечная величина.

[svv]

То же в другом виде:
$\frac{d\Phi}{dt}=B\frac{dS}{dt}=B\frac{dS}{dy}\frac{dy}{dt}$

[EUgeneUS]

amatay
Кроме сказанного выше.
Долго думал, перечитывал пейджер, Ваши попытки решения.
Но так и не понял, в качестве чего Вы используете вертикальную черту? Местами это вроде бы модуль, а местами вроде бы дробь.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- в самом деле, с вертикальной чертой происходит что-то непонятное.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.