2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вращательный движитель
Сообщение11.11.2017, 00:11 


29/07/08
536
При движении тела по окружности с постоянной скоростью выполняется закон $a=v^2/R$.

Рассмотрим модель: на невесомой нерастяжимой нити висит массивный шарик. Придаем шарику скорость так, чтобы шарик двигался по окружности. От вертикали нить будет отклонена на угол $\alpha$. Если шарику сообщить большую скорость, то нить отклонится на еще больший угол, соответственно и радиус окружности станет больше. Вторая окружность будет находиться выше первой. В этой модели чем больше будет скорость шарика, тем выше он будет вращаться.

Теперь рассмотрим другую модель. Вместо нити рассмотрим тонкий стержень с массивным шариком на конце, точнее два таких стержня с шариками, которые будут вместе вращаться вокруг вертикальной оси. Концы стержней, которые без шариков, спаяны. При вращении угол между каждым стержнем и вертикальной осью не меняется ни при какой скорости.
Другими словами, радиус вращения будет постоянным. Внешняя сила раскручивает такую систему с разной скоростью.Если скорость вращения превышает некоторое конкретное значение, то появляется вертикальная сила, которая ускоряет систему из двух стержней с шариками вертикально вверх. Если бы стержни могли изменить угол, то шарик поднялся бы выше и вращался бы по окружности с радиусом, соответствующего формуле. Но стержни жестко закреплены между собой. Появляется вертикальная составляющая, которая двигает систему стержней с шариками вверх. Получается, что вращательное движение стержней можно превратить в поступательное движение.
Расчеты я еще не проводил, но сама идея корректна или нет? Проверить идею в эксперименте у меня нет возможности.
Если я ошибаюсь, то с удовольствием выслушаю замечания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение11.11.2017, 12:18 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Побережный Александр в сообщении #1264203 писал(а):
.Если скорость вращения превышает некоторое конкретное значение, то появляется вертикальная сила, которая ускоряет систему из двух стержней с шариками вертикально вверх

Не обоснованное утверждение.
Можно догадаться, что оно из сходства висящих на нитках шариков, вращающихся вокруг вертикальной оси, и шариков скрепленных /\ образными стержнями. Но, ни первые, ни вторые не взлетают, они постоянно поддерживаются опорой, к которой привязаны нитки или на которую опираются стержни.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение11.11.2017, 17:18 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Побережный Александр
Тут такое дело.
При решении физических задач есть такой метод самопроверки: проверка на крайние случаи.
Часто в крайних случаях задача становится простой до тривиальности. И если в этих крайних случаях не возникает какого-то абсурда, то это снижает вероятность ошибки в решении более общего случая. А если возникает абсурд, то решение не верно.

Так вот, Вы сделали какие-то умозаключения. И пришли к абсурду: замкнутая система из двух грузиков на двух стержнях улетает в далекие дали с ускорением. Какой вывод следует из этого?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 16:09 


29/07/08
536
Xey в сообщении #1264263 писал(а):
Побережный Александр в сообщении #1264203 писал(а):
.Если скорость вращения превышает некоторое конкретное значение, то появляется вертикальная сила, которая ускоряет систему из двух стержней с шариками вертикально вверх

Не обоснованное утверждение.
Можно догадаться, что оно из сходства висящих на нитках шариков, вращающихся вокруг вертикальной оси, и шариков скрепленных /\ образными стержнями. Но, ни первые, ни вторые не взлетают, они постоянно поддерживаются опорой, к которой привязаны нитки или на которую опираются стержни.

Давайте проведем мысленный эксперимент. В невесомости внешняя сила крутит систему из стержней, на концах которых тяжелые шарики.Стержни вращаются вокруг фиксированной оси так, что они могут перемещаться только вдоль этой самой оси. Угол между осью вращения и стержнем будет $\alpha$.
Так как шары вращаются, значит существует центростремительная сила $F_c=\frac{mv^2}R=T\sin{\alpha}$, где $T$ - сила реакции стержня. Но раз есть такая сила, направленная вдоль стержня,то ее составляющая $T\cos\alpha$ будет направлена вдоль оси вращения. Другими словами, появляется сила, которая передвигает систему стержней с шариками с некоторым ускорением вдоль оси вращения. И пока внешняя сила будет раскручивать стержни, будет присутствовать это ускорение.
Думаю, можно подобрать такие характеристики системы, что ее ускорение сравняется с ускорением свободного падения $g$. То есть стержни при определенной частоте вращения могут взлетать уже в условиях земной поверхности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 16:30 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
Что-то мне с самого начала кажется, что никакого ускорения в принципе не будет, а будут лишь изгибающие напряжения в материале крепления грузиков к оси.
И вроде бы вообще нарушается закон сохранения импульса: если связать две такие системы грузиков на общей оси (вокруг которой они могут вращаться) резинкой или электродвигателем, то в замкнутой системе якобы получим ускорение грузиков в одну сторону?! В качестве оси можно взять стержень от второй системы грузиков, чтобы они могли лишь вращаться друг относительно друга без продольных перемещений. Крепления грузиков направлены в одну сторону конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 16:40 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Побережный Александр в сообщении #1267586 писал(а):
Думаю,

Посмотрите на регулятор Уатта.
https://yandex.ru/images/search?text=%D ... B0%20&lr=2

При вращении его шарики действительно поднимаются, но они ни на мгновение не перестают опираться на опорный стержень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 16:56 


05/09/16
11461
Побережный Александр в сообщении #1264203 писал(а):
Концы стержней, которые без шариков, спаяны. При вращении угол между каждым стержнем и вертикальной осью не меняется ни при какой скорости.
Другими словами, радиус вращения будет постоянным.

Почему ж это? Ну или рисунок нарисуйте, а то непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 17:06 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
Да регулятор Уатта это, только верхний конец не шарнирный, а наглухо заклиненный (пайкой) в одном положении, нижняя же часть убрана за ненадобностью. Ну и грузики вместо поднятия якобы потащат всю систему вверх.
Особенно забавен предельный переход к бесконечному количеству грузиков -- сплошному кольцу, жестко закреплённому на своей оси рычагами под углом к этой самой оси. Оно тоже должно при раскручивании потащить себя и свою ось и всю систему куда-то в направлении точки крепления рычагов к оси ... :facepalm: Рычаги кстати тоже должны превратиться в жесткий конус.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 17:08 


05/09/16
11461
Dmitriy40
Раскрыт секрет полета Мэри Поппинс на зонтике! Она его просто вращала. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 17:11 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
wrest
Не, с зонтиком ещё аэродинамика вмешается, тут же всё проще. Но смешно, да. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение21.11.2017, 17:22 


05/09/16
11461

(Dmitriy40)

Dmitriy40 в сообщении #1267602 писал(а):
Не, с зонтиком ещё аэродинамика вмешается,

Только до верхних слоев атмосферы, а дальше...
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение22.11.2017, 08:36 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Побережный Александр

О, знакомая конструкция, мне в детстве приходила в голову идея такого "безопорного двигателя". :)

К сожалению, работать не будет.

Давайте предположим, что грузики закреплены снизу на вот таких /\ пружинистых пластинах, способных гнуться, а затем восстанавливать свою форму. При вращении пластины загибаются снизу вверх вот так __/\__ и интуитивно кажется, что на грузики что-то давит снизу вверх, поэтому должна быть подъёмная сила.

Но на самом деле точно такую же картину можно получить и без вращения, просто установив жесткую распорку между грузиками. При этом конструкция, естественно, никуда лететь не будет.

Этим и занимаются при вращении фиктивные центробежные силы, они играют роль "распорки", которая удерживает грузики на увеличенном расстоянии друг от друга. Только и всего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение05.12.2017, 02:07 


19/07/07
38
Идея корректна, в случае с нитями, необходимо четное количество шариков на нитях.
Если кратко то смысл в том, что при вращении (см. регулятор Уатта) шарики на нитях стремятся занять положение в одной плоскости с точкой закрепления нити, а наа шарикидействует сила тяжести направленная к центру Земли, т.е. образуется угол сил отличный от 90° ( чем больше радиус вращения, тем больше угол).
При скорости движения шарика по окружности более первой космической (7900м/сек) появляется некомпенсированная составляющая от сложения сил действущих на центр вращения шариков за счет нерастяжимости нитей.
В виде с нитями и т.п. идея неосуществима практически.
В настоящее время получить подобную окружную скорость не представляется возможным из-за ограничений связанных с прочностью реальных материалов.
Для некоторых материалов максимальная линейная скорость будет:
стальная проволока - 632 м/сек
стекловолокно - 1000 м/сек
угольное волокно - 1049 м/сек
борное волокно - 1643 м/сек

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение05.12.2017, 02:17 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Denis Russkih в сообщении #1267807 писал(а):
Но на самом деле точно такую же картину можно получить и без вращения, просто установив жесткую распорку между грузиками. При этом конструкция, естественно, никуда лететь не будет.
Вот именно: два жёстких невесомых стержня, спаянных вместе концами, эквивалентны одному жёсткому невесомому стержню, ибо всё, что они делают — это оставляют расстояние между двумя точками на свободных концах неизменным. Можно наворотить какую угодно сложную жёсткую конструкцию из таких стержней, и никакой разницы не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вращательный движитель
Сообщение05.12.2017, 11:55 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
sergey_g в сообщении #1272113 писал(а):
При скорости движения шарика по окружности более первой космической (7900м/сек) появляется некомпенсированная составляющая от сложения сил действущих на центр вращения шариков за счет нерастяжимости нитей.


Похоже, что имеется в виду бродящее по сети заблуждение, о том что гантель может держаться над Землей $O$ , когда ее шарики $D$ и $C$, летают по малому кругу сферы.
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group