2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение19.07.2017, 17:02 


15/05/13
194
Еще одна задачка на выражение чисел "минимальными" выражениями.

В выражениях разрешается использовать написанные БУКВАМИ натуральные числа, а также в произвольном количестве следующие символы:
- знаки арифметических действий + - * /
- знак возведения в степень ^
- знак квадратного корня √
- факториал ! (произведение натуральных чисел от 1 до данного числа включительно)
- двойной факториал !! (для нечетного числа - произведение всех нечетных, для четного числа - произведение всех четных чисел до данного числа включительно)
- скобки

Требуется для каждого числа найти выражение, использующее минимальное число букв. Например, для числа 162 таким выражением будет:
162 = ((три!)/(три^(-три))) (9 букв).

Попробуйте найти "минимальные" выражения для чисел: 181, 256, 449.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение19.07.2017, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4382
Тут пока кто-то первый глупость не ляпнет, не завертится :D Пусть этот кто-то буду я:

181 = сто + три^(два^два) (12 букв)
256 = два^(два^три) (9 букв)
449 = четыреста + семь^два (16 букв)

Кто меньше?

-- 19.07.2017, 21:26 --

449 = семь^три + семь!! + один (15 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение19.07.2017, 23:25 
Заслуженный участник


23/07/08
7306
Харьков
449 = семь * два^(три!) + один (14 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение19.07.2017, 23:44 


15/04/15
284
181= сто+девять^два (12 букв)
256= два^восемь (9 букв)
449= пятьсот-(три!)!!-три (13 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение20.07.2017, 05:23 


15/05/13
194
Процесс идет в нужном направлении. :-)
Но минимумы пока не достигнуты!

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение20.07.2017, 10:52 


20/04/10
426
Русь
$181=\sqrt{\text{два}^{\text{пять}!!}-\text{семь}}$ (11 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение20.07.2017, 11:26 


15/05/13
194
lel0lel, да!

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение20.07.2017, 16:16 
Заслуженный участник


23/07/08
7306
Харьков
$256=\dfrac{\sqrt{\text{сто}}\;!!}{\text{пять}\;!!}$ (7 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение20.07.2017, 16:25 


15/05/13
194
svv, да!

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4382
Осталась только 449 оптимизировать. Любопытно. Нашлось несколько разных представлений, но все имеют длину 13. Типа такого:
$$
449 = \sqrt{\frac{(\sqrt{\text{сто}})!}{\text {три}\cdot \text {три}!} + \text {один}}
$$
Ещё есть именованные большие числа (стпцт, например), но и с ним короче не получается: (стопицот+300)*2+1 = $449^2$ :D

fiviol
А какая длина правильного ответа, если не секрет?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 16:03 
Заслуженный участник


23/07/08
7306
Харьков
Я тоже пытался использовать (без особого успеха) тыщу, дюжину, раз. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 17:22 


15/04/15
284
Исхитрюсь немного и использую кириллическую систему счисления. :mrgreen:
________
449= УМѲ ( 3 буквы)

если использовать названия буквенных обозначений чисел, то:
449=фертъ-нашъ-аз (11 букв)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 21:12 


15/05/13
194
grizzly
Ну, почти уже верно! Аккуратно приведите к общему знаменателю. :) 12 букв должно быть.

Номенклатуру, разумеется, используем обычную.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 22:47 


20/04/10
426
Русь
Полагаю, что уважаемый grizzly не рассердится), если напишу ответ
$\sqrt{\frac{(\sqrt{\text{сто}})!/\text{три}!+\text{три}}{\text{три}}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧиСЛОВАя головоломка
Сообщение21.07.2017, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4382
lel0lel
Браво! (и спасибо -- выручили :)

-- 21.07.2017, 23:13 --

fiviol
Красивые примеры получились! Каждый по-своему.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group