Гармоники в сигнале

[jast321]

Всем добрый день. Могли бы объяснить что такое гармоника в сигнале, и почему сигнал состоит именно из множества гармоник?
Например есть генератор, который выдает меандр. Но этот меандр состоит из множества синусойда разной частоты и амплитуды наложенных друг на друга. То есть вопрос в том, как происхоит данное явление, почему сигнал не состоит именно из единого потока зарядов, количество которых резко увеличивается и уменьшается, образуя этот сигнал, а собран из множества колебаний?
Ответа на этот вопрос нигде не нашел. Вот попробую спросить здесь.

[warlock66613]

jast321, давайте для аналогии рассмотрим многозначное число - например 239. Это число - обычное число, такое же как 300, 24 и 9. Все они числа, одно не хуже другого. Но нам часто удобно представлять, что 239 состоит из 200, 30 и 9. И вообще удобно раскладывать многозначные числа на единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д., то есть на "круглые" числа - просто потому, что нам удобно так с ними работать - складывать, вычитать, умножать.

С сигналами то же самое: прямоугольный сигнал - это сигнал и синусоидальный сигнал - это сигнал, оба они сигналы и один не хуже другого. Но оказывается, что удобно представлять все сигналы состоящими из синусоидальных сигналов - из гармоник. Так с ними проще работать. А проще с ними работать, потому что синусоидальный сигнал, проходя через линейный преобразователь остаётся синусоидальным, а, например, прямоугольный не остаётся прямоугольным.

[Xey]

jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

Например есть генератор, который выдает меандр. Но этот меандр состоит из множества синусойда разной частоты и амплитуды наложенных друг на друга.

С технической стороны никаких чудес нет. Если смотреть широкополосным осциллографом , то ни в минимуме, ни в максимуме меандра синусоид не увидим. Их там нет.
А если посмотреть через узкополосный фильтр , то увидим за фронтами меандра затухающие колебания с частотой фильтра. Фронт меандра подталкивает фильтр и он некоторое время звенит.

[realeugene]

jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

Ответа на этот вопрос нигде не нашел.

Вам следует изучить разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Гармоники - это члены этого ряда.
Погуглите, почитайте учебники. Останутся вопросы - обращайтесь.

[jast321]

Xey в сообщении #1217288 писал(а):

jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

С технической стороны никаких чудес нет. Если смотреть широкополосным осциллографом , то ни в минимуме, ни в максимуме меандра синусоид не увидим. Их там нет.
А если посмотреть через узкополосный фильтр , то увидим за фронтами меандра затухающие колебания с частотой фильтра. Фронт меандра подталкивает фильтр и он некоторое время звенит.

Если есть пару минут, гляньте пожалуйста вот этот ролик с 14 по 19 минуты (осциллограммы)
Скорее я что то не понимаю, и меня это поставило в тупик.
Если с технической стороны никаких "парадоксов" , то что это происходит при уменьшении частоты с генератора
ссылка удалена

И почему эти гармоники возникают на частоте кратной 1й гармонике?

-- 19.05.2017, 16:49 --

realeugene в сообщении #1217294 писал(а):

jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

Ответа на этот вопрос нигде не нашел.

Вам следует изучить разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Гармоники - это члены этого ряда.
Погуглите, почитайте учебники. Останутся вопросы - обращайтесь.

Вы немножко не поняли мой вопрос.
не понятно следующее: допустим у нас есть сигнал в виде импульса, сгенерированного транзисторным ключом, по сути это цифровой сигнал всего лишь с двумя уровнями, так откуда в нем вдруг возникли синусоидальные компоненты?

[realeugene]

jast321 в сообщении #1217314 писал(а):

Вы немножко не поняли мой вопрос.
не понятно следующее: допустим у нас есть сигнал в виде импульса, сгенерированного транзисторным ключом, по сути это цифровой сигнал всего лишь с двумя уровнями, так откуда в нем вдруг возникли синусоидальные компоненты?

Оттуда же, откуда у места в кинотеатре появляется номер ряда и номер кресла. Это координаты. Вы что-либо про базисные вектора и про разложение произвольного вектора по базису помните? Вот синусоиды - это в некотором строгом смысле базисные вектора, по которым раскладывается ваш периодический сигнал. Их совокупность называется Фурье-базис.

Или ещё примитивнее. Вы, надеюсь, знаете, что число $5=2+3=1+4$. Ваш вопрос полностью аналогичен вопросу первоклашки, откуда в числе пять берутся числа $1$, $2$, $3$ и $4$, и как они в нём помещаются все вместе?

[Osmiy]

jast321 в сообщении #1217314 писал(а):

ссылка удалена

В конце видео попёр лженаучный бред. А сам канал сектанский.

[Pphantom]

Да уж, ссылка оказалась весьма специфической. Удалено, рекламировать подобное не стоит.

[Andrew58]

realeugene в сообщении #1217331 писал(а):

Оттуда же, откуда у места в кинотеатре появляется номер ряда и номер кресла. Это координаты. Вы что-либо про базисные вектора и про разложение произвольного вектора по базису помните? Вот синусоиды - это в некотором строгом смысле базисные вектора, по которым раскладывается ваш периодический сигнал. Их совокупность называется Фурье-базис.

Отвратительное "объяснение". В реальном сигнале нет никаких базисных векторов, и незачем их туда совать.

[Xey]

ТС было бы полезно посмотреть что-нибудь попроще . Например , как из нескольких синусоид складывается почти меандр.
http://stu.sernam.ru/book_g_rts.php?id=10
Или другой периодический сигнал.

[jast321]

Xey, я понимаю как происходит сложение синусойд в сигнал.
Вы выше написали, что если смотреть осциллографов, то их (колебаний ) не на максимуме, не на минимуме нет. А присутствуют только за фронтами сигнала.
Т.е. физически их там нет и быть не может, а за фронтами присутствуют колебания в виде дребезга. Значит с физической стороны получается, что сигнал все же един, или я опять не понял?

Смотрите, например взяли мы батарейку и ключ и с частотой 1000гц щелкаем (это образно) создавая импульсы по форме ближе к меандру. Замкнули ключ, напряжение почти мгновенно возрастает и держится. Затем ключ размыкаем и оно падает (Тут я опустил дребезги по фронтам-они имеются). Так ну неоткуда же взяться этим синусойдам с частотой 2000гц , 3000гц и т.д., ведь ток един в момент в момент замкнутого ключа и направлен в одном направлении и изменить направление не может, т.к. этот сигнал мы создаем гальваническим элементом.

Ну а с математической стороны-да, можно разложить на синусойды гармонические, которые в сумме составят этот миандр.

[Munin]

"Синусойд" не бывает. Бывают синусоиды.

[realeugene]

Andrew58 в сообщении #1217414 писал(а):

В реальном сигнале нет никаких базисных векторов, и незачем их туда совать.

Базисные вектора не "суют", а по ним "раскладывают". Хоть "реальные" сигналы, хоть "ирреальные".

[arseniiv]

jast321 в сообщении #1217437 писал(а):

Ну а с математической стороны-да, можно разложить на синусойды гармонические, которые в сумме составят этот миандр.

Так только с этой стороны и надо. Просто когда волновые уравнения, касающиеся нужного вида волн, или просто какие-то ещё уравнения, касающиеся сигнала, линейны, можно считать, что «в параллельных мирах» распространяются отдельно синусоидальные гармоники сигнала, никак друг на друга не влияя. Или, например, компоненты, пропорциональные векторам какого-то другого базиса (скажем, «треугольные гармоники»). Чем полезны именно синусоиды, уже написали.

[Александрович]

jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

Могли бы объяснить что такое гармоника в сигнале...?

Гармоника в сигнале подобна скульптуре, вырезанной из целого куска камня.