2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Поведение электрона в магнитном поле
Сообщение11.04.2017, 17:06 


10/06/16
6
Задача:
Электрон влетает в область однородного магнитного поля шириной d перпендикулярно его границе и вектору магнитной индукции В (рис.77). Нарисуйте возможные траектории электрона для различных значений его скорости. Рассчитайте основные параметры этих траекторий.
Изображение

Мое решение:

Радиус траектории электрона прямо пропорционален его массе и скорости и обратно пропорционален его заряду и индукции магнитного поля.
$R=\dfrac{mv}{qB}$
Поэтому имеем следующую картину:
-при $R>d$ электрон пролетает сквозь магнитное поле. Внутри поля двигаясь по дуге окружности, а за его пределами по прямой линии
-при $R<d$ траекторией электрона внутри поля является дуга окружности, он разворачивается и летит туда, откуда прилетел

Изображение

В чем проблема:

Решебник дает еще одну граничную точку. Утверждается, что при $R\leqslant\frac{d}{2}$ траекторией электрона будет окружность и он останется внутри поля. Как будто электрон влетает дальше внутрь области поля, а сила Лоренца действует на него с запозданием.

Вопрос:

Кто прав? Как будет вести себя электрон при скоростях соответствующих $R\leqslant\frac{d}{2}$. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.04.2017, 17:42 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.04.2017, 11:52 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поведение электрона в магнитном поле
Сообщение12.04.2017, 12:07 
Заслуженный участник


28/12/12
7739
AldrKlev в сообщении #1208678 писал(а):
Решебник дает еще одну граничную точку. Утверждается, что при $R\leqslant\frac{d}{2}$ траекторией электрона будет окружность и он останется внутри поля. Как будто электрон влетает дальше внутрь области поля, а сила Лоренца действует на него с запозданием.

Судя по всему, в решебнике лажа. Не пользуйтесь решебниками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поведение электрона в магнитном поле
Сообщение12.04.2017, 16:02 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.

(Оффтоп)

Электроны, они такие шустрые. Видимо иногда не успевают сообразить, что уже влетели в какое-то поле. А сообразив, пытаются исправить ситуацию. Но поздно - уже в плену у горе-решебника.

Интересно, а как реально конструируются такие кусочно-постоянные поля?
С помощью поверхностных токов противоположных направленностей? Или существуют какие-то другие схемы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group