Основы электротехники

[Tenken]

Здравствуйте . Пытаюсь решить задачи на контрольную работу по эл технике) задачи в картинке) Прошу помощи .
5.Выражение для мгновенных значений тока(А) И напряжения(В) имеют вид:$i=\sin (wt-30)$; $5-\sin (wt-60)$ .(Величины в градусах) . Определите действующие значения токов и напряжений и фазовый сдвиг между ними.
$I=I_m\times 0.707=1.5=1.06$ A
$U=U_m\times 0.707=3.53$В. Фазовый сдвиг , разность : $-30-(-60)=30$ Вроде так. Вроде просто или это не то?
6. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором развивает номинальный момент 30 Нм. Его номинальный кпд равен 83%. Синхронная частота вращения составляет 1000 об/мин, а номинальное скольжение 4%,номинальное напряжение 380В и коэффициент мощности 0.85. Определите номинальную и потребляемую мощности , потребляемый ток, номинальную частоту вращения, также для данного двигателя рассчитайте число пар полюсов и частоту тока в роторе.
Найдем частоту вращения ротора : $ S=\frac{N_1 - N_2}{N_1}=\frac{1000 - N_2}{1000}=960 $. Где $S$-это скольжение, а $N_1 , N_2$ частоты вращения магнитного поля и ротора соответственно.
Число пар полюсов исходя из формулы : $N_1=\frac{60\times f_1 }{p}$ .( тк частота не задана, я взял $f= 50$ Гц) где $p$-число пар полюсов. $p=\frac{3000}{1000}=3 $пары.
Частота ротора определяется как : $f_2=\frac{p(N_1-N_2)}{60}= f \times S= 2$Гц
Номинальную мощность выражаю через момент $M$: $P=\frac{M\times N_2}{9.55}=\frac{30\times 960}{9.55}=3015$Вт
С помощью КПД нахожу потребляемую мощность :$\eta = \frac{P_2}{P_1} =\frac{P_2}{0.83}=3633$Вт. Если не ошибаюсь теперь можно найти ток через потребляемую мощность :
$P_2=\sqrt{3}\times I\times U \times \cos \varphi = \frac{3633}{\sqrt{3}\times 380 \times 0.85}=6.5$А
7. Дано : $R=12$Ом,$X_l=4$Ом, $X_c=6$Ом, $I=4$А.
Определить : $U-? Z- ? \cos\varphi-? \tg\varphi - ?$. И да, это все условие. Как определить полное сопротивление($Z=\sqrt{R^2+(X_l- X_c)^2}$) , и потом по закону Ома ток я понимаю . $\cos\varphi= \frac{R}{Z}$ где $R-$ активное сопротивление , а $Z- $ полное сопротивление цепи. Но что такое $\tg\varphi - ?$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- наберите условия в текстовом виде и приведите формулы в порядок, не разбивая их на части и не меняя шрифты без необходимости (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Tenken]

Извините ошибся, $5\sin(wt-60)$,должно быть в условии

[DimaM]

Tenken в сообщении #1185319 писал(а):

$\cos\varphi= \frac{R}{Z}$ где $R-$ активное сопротивление , а $Z- $ полное сопротивление цепи. Но что такое $\tg\varphi - ?$

Зная косинус, как будто нетрудно найти тангенс. Или можно $\tg\varphi=\dfrac{ \operatorname{Im}Z}{ \operatorname{Re}Z}$.

[Tenken]

$\tg\varphi=\frac{X_l -X_c}{R}$с этим допер)

[Tenken]

Угол сдвига фаз между током и напряжением это же просто их разность, так? тогда непонятно зачем находить действующие значения.)
Видимо просто глупая задача...