2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 18:38 


08/12/15
61
Подскажите пожалуйста, эти записи: -2 и (-2) одинаковы и означают отрицательное число 2?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрацательных чисел
Сообщение15.01.2017, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Effectx01 в сообщении #1184992 писал(а):
эти записи: -2 и (-2) одинаковы и означают отрицательное число 2?

Нет, во второй записи зачем-то поставлены скобки, а $2$ - положительное число. Ваш вопрос задан так, что приходится догадываться, что же на самом деле вы хотите спросить.
Обычно скобки вокруг числа ставятся с какой-либо служебной целью, например, чтобы не перепутать умножение отрицательных чисел с вычитанием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 19:10 


08/12/15
61
Просто столкнулся с тем, что не очень понял, почему:
$-2^2 = -4$
а:
$(-2)^2 = 4$

Во втором варианте понятно, там будет:
$(-2)^2 = (-2) * (-2) = 4$

Если выражение -2 означает отрицательное число 2, то разве выражение $-2^2$ не означает, что отрицательное число 2 нужно взять сомножителем 2 раза?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 19:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Effectx01, знак "минус" впереди понимайте как умножение на $-1$. А возведение в степень выполняется раньше умножения (в отсутствие скобок, указывающих на приоритет какой-либо операции). Таким образом, всё встаёт на свои места.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Effectx01 в сообщении #1185003 писал(а):
Если выражение -2 означает отрицательное число 2, то разве выражение $-2^2$ не означает, что отрицательное число 2 нужно взять сомножителем 2 раза?
Выражение "$-2$" действительно означает отрицательное число $-2$ (в то время как "$2$" означает положительное число $2$, и называть его отрицательным нехорошо), но выражение "$-2^2$", согласно исторически сложившейся традиции, означает $-(2^2)=-4$. Постарайтесь привыкнуть и не путаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 20:49 


08/12/15
61
Ясно, спасибо. Да уж, "крутые" сейчас учебники, половина материала не объясняется, а в примерах то, что не было рассказано в теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 21:58 


05/09/16
11468
Effectx01 в сообщении #1185029 писал(а):
Да уж, "крутые" сейчас учебники, половина материала не объясняется, а в примерах то, что не было рассказано в теме.

Разве там ничего не говорится о приоритете операций? Что сначала возводят в степень, потом умножают а потом складывают?
Скобки обычно используют для изменения приоритета (т.е. для конкретного указания -- какие операции делать сначала и какие потом).

Запись $-2$ означает $0-2$, соответственно $-2^2$ означает $0-2^2$ поэтому сначала возводят в степень, а потом складывают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение15.01.2017, 22:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

У меня паранойя, или и правда в некоторых случаях механическое раскрытие $-a$ как $(-1)a$ и $0-a$ даст неправильный приоритет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение16.01.2017, 04:17 


08/12/15
61
wrest в сообщении #1185058 писал(а):
Запись $-2$ означает $0-2$, соответственно $-2^2$ означает $0-2^2$ поэтому сначала возводят в степень, а потом складывают.


Отличное объяснение. Я учебник Никольского читаю и там было сказано только, что цифры слева от нуля, в ряду целых чисел, отрицательные и что у отрицательных чисел слева ставят -. И в принципе на этом всё. И когда попался пример: вычислить $-2^2$ мне не понятно было, почему в ответе должно быть -4, а не 4. А после вашего объяснения стало понятно почему $-2^2 = -4$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение16.01.2017, 06:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Effectx01 в сообщении #1185123 писал(а):
Я учебник Никольского читаю и там было сказано только, что цифры слева от нуля, в ряду целых чисел, отрицательные

Никольский так написал? :facepalm:
Вот число 1230. Цифры 1, 2, 3 отрицательные или они не слева от нуля или вообще они не в ряду целых чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение16.01.2017, 07:25 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
Слева на числовой оси. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с записью отрицательных чисел
Сообщение16.01.2017, 13:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
miflin в сообщении #1185133 писал(а):
Слева на числовой оси.

И не цифры.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group