2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 18:03 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Множество $N$ будет содержать все составные нечётные числа кроме вида $n^2$, и ни одного простого числа :$$(a^2-b^2)=\left( (a-b)(a+b) \right) \in N $$
где $a>3$ ; $\qquad(a-3)\ge b$ ; $a$ и $b$ противоположной чётности. В отличии от банального $a\cdot b$, здесь всегда остаются эти два переменные: $$105= 11^2-4^2=(11-4)(11+4)=3\cdot 5\cdot 7$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 18:32 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
$a=4$, $b=3$
Посчитайте: $16-9=7$
Извиняюсь, про $a-3 \geqslant b$ забыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 19:00 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Может, это доказывает что между $n^2$ и $(n+1)^2$ всегда найдётся простое число?

-- 26.10.2016, 22:18 --

составные нечётные распологаются минимум $n^2$, $(n+3)^2$ , в промежутках остаются простые числа

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 20:10 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Soul Friend в сообщении #1163285 писал(а):

-- 26.10.2016, 22:18 --

составные нечётные распологаются минимум $n^2$, $(n+3)^2$ , в промежутках остаются простые числа
сказал глупость. Там от противного нужно как-то высчитывать

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 20:22 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Soul Friend
Как получить число $25$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Soul Friend в сообщении #1163285 писал(а):
Может, это доказывает что между $n^2$ и $(n+1)^2$ всегда найдётся простое число?

Вот так и делаются ВЕЛИКИЕ ОТКРЫТИЯ! Soul Friend, вы только что наметили короткий путь к решению гипотезы Лежандра (она же - третья проблема Ландау)!
Срочно завершайте доказательство и публикуйте результат!!! :D :D :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 20:45 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
$n^2$ не присутствуют

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение27.10.2016, 03:27 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Soul Friend в сообщении #1163335 писал(а):
$n^2$ не присутствуют

Просто разрешаем $b=0$:
$25=(5+0) \ctod (5-0)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение27.10.2016, 08:12 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
Не удовлетворит ли требованиям благородных донов такое множество:

$a b$, где $a > 1, b > 1$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение27.10.2016, 15:07 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
INGELRII
Нет. У автора повторений нет. А у Вас есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение27.10.2016, 16:18 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
atlakatl в сообщении #1163499 писал(а):
У автора повторений нет.
Кхм-кхм.
$9^2-6^2=7^2-2^2=45$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.10.2016, 16:24 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Soul Friend
Сформулируйте, пожалуйста, проблему, с которой Вам нужно помочь или разобраться, в соответствии с названием раздела, где размещена тема.

Приведите собственные попытки ее решения, в соответствии с Правилами раздела.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.10.2016, 18:27 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение27.10.2016, 18:30 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
venco в сообщении #1163514 писал(а):
Кхм-кхм.

Тады да. Открытие отменяется. Расходимся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение31.03.2019, 10:38 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
venco в сообщении #1163514 писал(а):
atlakatl в сообщении #1163499 писал(а):
У автора повторений нет.
Кхм-кхм.
$9^2-6^2=7^2-2^2=45$

а если добавить условие что $a$ и $b$ взаимнопросты ?

Множество $N$ будет содержать все составные нечётные числа кроме вида $n^2$, и ни одного простого числа :$$(a^2-b^2)=\left( (a-b)(a+b) \right) \in N $$
где $a>3$ ; $\qquad(a-3)\ge b$ ; $a$ и $b$ противоположной чётности, $a$ и $b$ взаимопросты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group