Расширение вязкого газа

[realeugene]

Degen1103 в сообщении #1149841 писал(а):

Очевидно, стенка адиабатическая, а газ - идеальный. Не оставляет смутное ощущение, что из Гей-Люссака этого ударная адиабата вылезает. Но м.б. и мерещится.

Вопрос только в звуковых волнах, которые могут побежать в стенке, унося часть энергии. Если же стенка сосуда абсолютно жёсткая, массивная и не проводит тепло - то как бы газ внутри сосуда ни расширялся без совершения работы, конечное термодинамическое состояние у него будет одно и то же. Если газ идеальный - то его внутренняя энергия зависит только от температуры, но не от объёма, и раз внутренняя энергия газа сохраняется, то и температура должна остаться неизменной.

[Degen1103]

Вот и я о том же. Если процесс Гей-Люссака - адиабатический необратимый, то не торчат ли там уши Гюгонио?

[realeugene]

До установления равновесия торчать там может что угодно. Ударные волны отражаются и, в конце концов, рассеиваются. После установления равновесия результат может получиться только один, если ничто никуда в итоге не убежало и не прореагировало.

[Degen1103]

Да, естественно. Я о том, что если в сосуде было давление торможения $P_01$, а после истечения в соседний вакуумированный сосуд в обоих установилось $P_02$, то не будет ли это равносильно переходу через соответствующий прямой скачок?

[Xey]

Цилиндр с газом и невесомым поршнем под вакуумным колпаком. Совершим работу, сожмем газ в цилиндре, газ согреется .
Отпустим поршень, он отскочит в прежнее положение. Работы не совершалось, газ не остыл.
Повторим несколько раз.
?

[realeugene]

Xey в сообщении #1149862 писал(а):

Отпустим поршень, он отскочит в прежнее положение.

Неверно. Когда мы сжимали газ, мы давили на поршень в дополнение к его весу, совершая работу. После отпускания поршень приобретает ускорение и пролетает исходное положение. После нескольких колебаний устанавливается новое положение равновесия, при котором температура газа больше, а положение поршня выше.

-- 07.09.2016, 17:07 --

Degen1103 в сообщении #1149861 писал(а):

Я о том, что если в сосуде было давление торможения $P_01$, а после истечения в соседний вакуумированный сосуд в обоих установилось $P_02$, то не будет ли это равносильно переходу через соответствующий прямой скачок?

Не понял.

[Degen1103]

Нет, наверное, ерунду написал. Скачок стационарный, а тут перепад меняется от максимального до нуля... Вряд ли сойдётся...

-- 07.09.2016, 17:17 --

Нет, наверное, ерунду написал. Скачок стационарный, а тут перепад меняется от максимального до нуля... Вряд ли сойдётся...

[Xey]

realeugene в сообщении #1149864 писал(а):

поршень приобретает ускорение и пролетает исходное положение.

Не пролетает, там упор (как же поршень сдерживал давление газа под вакуумом?) Да и поршень невесомый.

[realeugene]

Xey в сообщении #1149868 писал(а):

Не пролетает, там упор (как же поршень сдерживал давление газа под вакуумом?) Да и поршень невесомый.

Невесомый безмассовый поршень с упором? Да, так можно разогреть газ до сколь угодно высокой температуры. Если силёнок хватит бороть возрастающее давление газа. Но можно просто внутри сосуда поставить электромотор с мешалкой. Или резистор, которым греть газ непосредственно.

[Degen1103]

Очевидно, про Гюгонио полный бред написал, это ж какой скачок нужен, чтоб $P_0$ в разы менялось!

-- 07.09.2016, 18:49 --

realeugene в сообщении #1149869 писал(а):

Xey в сообщении #1149868 писал(а):

Да, так можно разогреть газ до сколь угодно высокой температуры.

Не фотонный

[realeugene]

Degen1103 в сообщении #1149893 писал(а):

Не фотонный

При отражении от движущегося вперёд зеркала частота фотона повышается.

[DimaM]

Degen1103 в сообщении #1149854 писал(а):

Если процесс Гей-Люссака - адиабатический необратимый, то не торчат ли там уши Гюгонио?

При ударе об стенку вполне может пойти ударная волна. Но будет посложнее, чем Гюгонио, потому что газ в потоке явно неоднородный.

[Degen1103]

Всё же хотелось бы до конца разобраться с Гей-Люссаком, а именно понять, в чём отличие от обычного дросселирования. Температура останется неизменной независимо от величины и знака дроссель-эффекта?

[realeugene]

Разница между дросселированием и расширением в вакуум в том, что при дросселировании сохраняется энтальпия проходящего через дроссель газа, а при расширении в вакуум - полная энергия (внутренняя плюс кинетическая). Температура во втором процессе не обязательно останется неизменной, но её изменение будет определяться иным соотношением. Следуя ЛЛ5, коэффициент Джоуля-Томсона (для дросселирования) равен

$$\mu_{JT}=\left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)_W=\frac{1}{C_p}\left[T\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P-V\right]$$

а аналогичный коэффициент для расширения в вакуум после обратного перехода кинетической энергии во внутреннюю равен

$$\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_E=\frac{1}{C_v}\left[P-T\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V\right]$$

Для конечного перепада давлений или объёмов эти производные, разумеется, нужно проинтегрировать.

Если мы дросселируем газ из одного сосуда конечного объёма в другой и, после выравнивания давления, позволяем, также, выравняться температурам сосудов, то окончательная температура будет такой же, как и при разрыве стенки между сосудами с увеличением объёма газа при сохранении его внутренней энергии.

[Degen1103]

Спасибо за полезное разъяснение!