Добрый день.
Есть такая задача:
Пусть
,
Применяя к вещественной матрице
элементарные преобразования первого и второго типа над полем комплексных чисел
, показать, что
Не могу понять почему здесь предлагается делать преобразования 2го типа над полем комплексных чисел тогда как все матрицы вещественные. Вроде бы числам с ненулевой мнимой частью неоткуда взяться. Что тут конкретно имеется ввиду?
Еще вопрос собственно по решению. Чтобы вычислить определитель, мы мы могли бы привести матрицу к верхнетреугольному виду, выполняя элементарные преобразования. Но это получаются адские громоздкие выражения и не видно вообще как это приводит к требуемому ответу. Подозреваю что это не правильное направление движения. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться.