2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Давление на стенку бассейна
Сообщение06.04.2016, 12:28 


06/04/16
4
Здравствуйте!
Задали такую задачу: есть бассейн шестигранник (длина стороны 2 метра, высота 0,5 метра).
Надо рассчитать давление и силу давления на одну стенку (выделил синим).
Я так понимаю расчёт давления такой: $P = \frac12 \cdot p \cdot g \cdot h$
$P = 0.5 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.5= 2450$ Па
А сила давления $F = P \cdot S$
$F = 4900 \cdot (2\cdot0.5) = 4900$ Н

Рассуждения верные?
А если бассейн будет двадцатигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на стенку будут такими же?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение06.04.2016, 14:06 


08/05/08
601
Давление на самом деле будет не константное, а переменное. Вверху 0, внизу - без коэффициента $\frac12$ Сила, благодаря этому коэффициенту, вроде как должна сойтись. Но вот за рассуждения такие могут прикопаться. Потому я бы посоветовал показать нормальное переменное давление и нормально его проинтегрировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение06.04.2016, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит. Это проходят где-то в 7 классе.

Кроме того, формулы вы пишете неправильно. Доллары должны стоять не вокруг кусочка формулы, а вокруг всей формулы целиком: $P=\frac{1}{2}\rho gh.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение06.04.2016, 14:24 
Заслуженный участник


20/08/14
11867
Россия, Москва
ET в сообщении #1112697 писал(а):
и нормально его проинтегрировать.
Это если интегралы уже прошли, что автором указано не было. А до них рассуждения о $\frac{1}{2}$ вполне нормальны, но их стоило бы тоже добавить в решение.

atlis22 в сообщении #1112668 писал(а):
Рассуждения верные?
Да. А вот с арифметикой немного проблемы, давление не то подставили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение06.04.2016, 14:43 


06/04/16
4
ET в сообщении #1112697 писал(а):
Давление на самом деле будет не константное, а переменное. Вверху 0, внизу - без коэффициента $\frac12$ Сила, благодаря этому коэффициенту, вроде как должна сойтись. Но вот за рассуждения такие могут прикопаться. Потому я бы посоветовал показать нормальное переменное давление и нормально его проинтегрировать.

Вы абсолютно правы, я для упрощения взял 0,5

-- 06.04.2016, 15:46 --

Dmitriy40 в сообщении #1112706 писал(а):
ET в сообщении #1112697 писал(а):
и нормально его проинтегрировать.
Это если интегралы уже прошли, что автором указано не было. А до них рассуждения о $\frac{1}{2}$ вполне нормальны, но их стоило бы тоже добавить в решение.

atlis22 в сообщении #1112668 писал(а):
Рассуждения верные?
Да. А вот с арифметикой немного проблемы, давление не то подставили.


Спасибо за ответ! Спешил, поэтому цифры не те подставил!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.04.2016, 21:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы в первом сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.04.2016, 11:23 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 10:47 


06/04/16
4
Munin в сообщении #1112701 писал(а):
Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит. Это проходят где-то в 7 классе.

Кроме того, формулы вы пишете неправильно. Доллары должны стоять не вокруг кусочка формулы, а вокруг всей формулы целиком: $P=\frac{1}{2}\rho gh.$


Уважаемый Munin, простите за глупый вопрос! А если бассейн будет десятигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на одну грань останутся прежними?

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 12:00 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
atlis22 в сообщении #1113773 писал(а):
А если бассейн будет десятигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на одну грань останутся прежними?
Среднее по высоте давление останется таким же для любого $n$-гранника (и даже в том случае, если бассейн будет круглым). Сила, естественно, поменяется, поскольку она зависит от площади, к которой приложено давление.

А вообще все-таки найдите и внимательно прочитайте формулировку закона Паскаля. По-видимому, Вы его не вполне осознаете, иначе подобные вопросы бы не возникали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 13:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
atlis22 в сообщении #1113773 писал(а):
А если бассейн будет десятигранник

    Munin в сообщении #1112701 писал(а):
    Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит.
Выскажу в наиболее общем виде: если у вас бассейн какой угодно формы (хоть в форме картошки),
  • но есть одна прямоугольная вертикальная стенка, указанной ширины и высоты,
  • и если верхняя сторона этой стенки совпадает с кромкой воды,
  • и если вся эта стенка соприкасается с водой (а не заглублена в грунт, например),
то на эту стенку будет действовать ровно такая же сила, как вы рассчитали.

Надеюсь, это снимет все дальнейшие переспрашивания :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown
Munin в сообщении #1113807 писал(а):
хоть в форме картошки)

Munin в сообщении #1113807 писал(а):
Надеюсь, это снимет все дальнейшие переспрашивания :-)

Не надейтесь, а отвечайте на вопрос, какого сорта картошка? А сладкий картофель можно? А картофельное пюре? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Бассейн в форме картофельного пюре?..

Цитата:
- А еще они рисовали... всякую всячину... все, что начинается на М, - продолжала она. - Они рисовали мышеловки, месяц, математику, множество... Ты когда-нибудь видела, как рисуют множество?
- Множество чего? - спросила Алиса.
- Ничего, - отвечала Соня. - Просто множество!

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 15:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1113815 писал(а):
Бассейн в форме картофельного пюре?.

А почему бы и нет? Давным давно, будучи аспирантом, я был послан на 1-дневный выезд на картошку вместо моего научного руководителя, по совместительству директора академического института. Т.е. я был как бы замдиректора. Наша задача была сортировать выкопанную без нас картошку; инструкция была проста: ту, которая крупнее голубиного яйца, в одну кучу, ту, которая мельче,--в другую. Весь академический институт разбился на две группы: одна обсуждала вопрос о размере голубиных яиц, вторая же рассматривала картофелину причудливой формы и гадала, чьё это яйцо. В общем, итогом нашего пребывания были съеденные бутерброды, выпитая водка и, хотя и в небольшом количестве, отсортированная картошка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Давление на стенку бассейна
Сообщение10.04.2016, 16:04 
Заслуженный участник


29/09/14
1248

(--Вы хотели бы, чтобы эта традиция возобновилась?, -- Да! :-))

https://www.youtube.com/watch?v=QvM1Gu63bgw
Физтех на картошке
(Бассейн в форме картофельного поля :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group