17 задача ЕГЭ (практическая )

[maxmatem]

В 1-е клас­сы по­сту­па­ет 45 че­ло­век: 20 маль­чи­ков и 25 де­во­чек. Их рас­пре­де­ли­ли по двум клас­сам: в одном долж­но по­лу­чить­ся 22 че­ло­ве­ка, а в дру­гом ― 23. После рас­пре­де­ле­ния по­счи­та­ли про­цент де­во­чек в каж­дом клас­се и по­лу­чен­ные числа сло­жи­ли. Каким долж­но быть рас­пре­де­ле­ние по клас­сам, чтобы по­лу­чен­ная сумма была наи­боль­шей?

Мое решение.

Пусть в 1-м классе $x$ девочек, тогда в 2-м $25-x$

Обозначим через $\alpha $ - процент девочек в 1 классе.

Обозначим через $\beta $ - процент девочек в 2 классе.

тогда $\alpha =\frac{50x}{11}$ и $\beta = \frac{2500-100x}{23}$

Найдем $\alpha + \beta =\frac{50x+27500}{253}$

Я понимаю, что надо найти наибольшее значение этой функции только не пойму на каком отрезке....


Другие решения пож-та не предлагайте, я их посмотрел в решениях, мне интересно понять я правильно начал решать задачу, или нет.

[demolishka]

Очевидно, что $[2;22]$. Более очевидно, что никакие функции, максимумы и отрезки здесь не нужны.

[maxmatem]

Цитата:

Очевидно, что $[2;22]$

Вот почему очевидно?

[grizzly]

maxmatem в сообщении #1101294 писал(а):

только не пойму на каком отрезке....

Правильно ли я понимаю, что Ваше затруднение состоит в том, чтобы определить, какое наибольшее / наименьшее число девочек может быть в классе 1а? Не представляю, какой в этом случае должна быть подсказка, чтоб не нарушить правила.

[maxmatem]

Понял,разобрался